Математика илузија са тротоара - Фумико Футамура (Fumiko Futamura)

Погледајте целу лекцију на: http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

Да ли сте икада наишли на чудно издужену слику на тротоару, за коју бисте схватили да изгледа врло реалистично ако стојите на правом месту? Ове илузије са тротоара користе технику под именом анаморфоза - посебан случај перспективе као уметности где уметници представљају тродимензионалне приказе на дводимензионалним површинама. Како постижу то? Фумико Футамура улази у траг историји и математици перспективе.

Лекцију приредила: Фумико Футамура, анимација: TED-Ed.

Ако икада будете шетали улицом

и наиђете на чудно издужену
слику попут ове,

имаћете прилику
да видите нешто изванредно,

али само ако стојите на правом месту.

То се догађа јер ова дела користе технику
која се назива анаморфоза.

Анаморфоза је посебан вид перспективе
као уметничког правца,

где уметници приказују реалистичне
тродимензионалне призоре

на дводимензионалним површинама.

Иако је уобичајен данас,

овај начин цртања перспективе се јавио
тек у доба италијанске ренесансе.

Древна уметност је углавном
представљала све фигуре у једној равни,

при чему је њихов облик варирао
у зависности од симболичке важности.

Старогрчки и римски уметници су схватили
да могу да учине да ствари изгледају даље

тако што ће их цртати мањима,

али су многи рани покушаји да се постигне
перспектива били недоследни или нетачни.

У Фиренци у 15. веку,

уметници су схватили
да се привид перспективе

може постићи вишим степеном
софистицираности,

користећи се математичким принципима.

Леонардо да Винчи је 1485. године
искористио математику

да би створио прве
познате анаморфне цртеже.

Многобројни уметници
су касније усвојили ову технику,

укључујући и Ханса Холбајна
у „Амбасадорима“.

На слици се налази искривљен облик
који се претвара у лобању

када му посматрач прилази са стране.

Како бисмо разумели начин
на који уметници постижу тај ефекат,

прво морамо разумети на који начин
уопште функционишу цртежи у перспективи.

Замислите да гледате кроз прозор.

Светлост се одбија од предмета
и долази до вашег ока,

пресецајући прозор на том путу.

Сада замислите да можете да нацртате
слику коју видите директно на прозор

док стојите мирно,
држећи само једно око отвореним.

Резултат би био готово исти
као и стварни поглед

тиме што би ваш мозак
додао дубину тој слици,

али само са тог једног места.

Ако бисте се померили макар мало у страну,

цртеж би изгубио тродимензионални ефекат.

Уметници схватају
да је цртање у перспективи

само пројекција на дводимензионалну раван.

Ово им дозвољава да користе математику
како би установили правила перспективе

која им омогућавају цртање без прозора.

Прво је да паралелне линије, попут ових,

могу бити нацртане паралелно
само ако су паралелне са равни платна.

У супротном, морају се цртати
тако да конвергирају у заједничку тачку,

познату и као тачка ишчезавања.

То је, дакле,
стандардно цртање перспективе.

Код анаморфног цртежа попут „Амбасадора“,

уколико смо окренути тачно наспрам платна,
слике изгледају развучено и искривљено,

али ако се поставимо
на тачно предвиђено место,

далеко у страну,

лобања се појављује.

Враћајући се на аналогију са прозором,

то је као када би уметник
сликао на прозор под одређеним углом

уместо равно,

иако то није начин на који су ренесансни
уметници стварали анаморфне цртеже.

Обично би нацртали
нормалну слику на површину,

а онда су користили светло,
координатну мрежу или чак струне

да пројектују ту слику
на платно под углом.

Рецимо да желите да направите
анаморфни цртеж на тротоару.

У овом случају, желите да створите илузију

да је тродимензионална слика
неприметно додата на већ постојећи призор.

Можете прво поставити прозор
испред тротоара

и нацртати на прозор шта желите да додате.

Требало би да буде у истој перспективи
као и остатак призора,

што би могло захтевати коришћење
основних правила перспективе.

Када је цртеж завршен,

можете искористити пројектор
постављен на место са ког сте гледали

да бисте испројектовали цртеж на тротоар,

а после прешли кредом преко њега.

Цртеж на тротоару и прозору

скоро се неће разликовати
из тог угла посматрања,

те ће умови посматрача бити преварени

да верују да је цртеж
на тлу тродимензионалан.

Не морате пројектовати на равну површину
да бисте створили ову илузију.

Можете пројектовати на неколико површина

или сакупити измешане предмете
који, под одређеним углом,

делују као нешто потпуно другачије.

Широм планете можете наћи чврсте површине

које приказују ове чудне, сјајне
или застрашујуће визије.

Од вашег тротоара
до компјутерског монитора,

ово су само неки од начина
на које математика и перспектива

могу отворити врата
у потпуно нове светове.