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OK. あなたが私であなたは数学の授業を受けています．
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そしてあなたは指数関数について学ぶことに
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なっています．しかしどうして指数関数なんて
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勉強しなくてはいけないのかわかりません．
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なぜなら不幸なことに，あなたの数学の授業は
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多分全然かみあっていないからです．
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あなたは軸を書いたり，そのラベルを書いて，
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y は 2 の x 乗に等しいとかのグラフを
書くように言われています．
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そしてあなたの先生は，
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軸を書いたりそのラベルを書くのは
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数学のエッセンスだと考えているようです．
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しかしあなたは退屈で，考えざるを得ません．．．
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なんでそうなるの?
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そこであなたは良心のある生徒ならばこのような状況で
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誰もがするように，いたずら書きを始めます．
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あなたは私なので，
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いたずら書きをする時には
あなた自身のゲームをしたいと思います．
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1つのゲームはこれです．
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あなたは線を書きます．しかしそれが
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このノートの青い線にぶつかると，
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2つの線に分かれます．
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多分この線は，頭が切り落とされるたびに
また生えてくる
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神話のヒドラの首みたいなものなのでしょう．
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青い線で切られると，その場で2つの頭が生えてきます．
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あなたはこのルールでずっと下までできるか
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やってみたいと思います．
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というのももしあなたがそうしたら，
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全ての小さなヒドラの頭を最後まで
描くことができるからです．
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しかしやってみると，
最初はそんなに下まで行けません．
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もう一度やってみることにします．今度は
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最初にもう少し間隔を空けてみます．
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残念ながら，これはとても早く埋まってしまいます．
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しかし前回よりも先に進むことができました．
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多分，もう少し場所があれば，
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あるいはエンピツをもっととがらせれば，
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ページの最後まで着くことができるかもしれません．
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おっと，軸とラベルを描くことを忘れずに．
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もし毎回，ヘラクレスの剣の大振りが
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全ての頭を切り落とせば，
あなたの数は毎回倍になります．
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まあ，もう私が何をしたいかおわかりでしょう．
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私はあなたに数学を教えようとは思いません．
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単にどうやっていたずら書きをするかです．
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この場合，頭の数はたくさんになります．
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ヘラクレスに幸運を．
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しかし多分，このように2進木をそのまま描いても
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あなたの注意を長くひきつけておくだけ
面白いものではないでしょう．
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なのであなたは適当な形を描いてみます．
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または，そんなに適当でない形も描いてみます．
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多分あなたは木のように見える
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二分木を描きはじめるでしょう．
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多分あなたはこの木がそんなに
良いものには見えないでしょう．
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なぜならあなたのカメラは，
あなたの数学の授業のように
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ぼんやりしていて，焦点が合っておらず，
それら2つを合わせるとそんなに良くありません．
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多分，少しルールを変えて，
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枝分かれのところで三つに分かれる
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三分岐にしてみるのもいいでしょう．
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残念なことに，あなたの数学の授業は
45 分の長さがあって，
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やがてもっと面白いたずら描き
ゲームが必要になります．
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では，あなたの線が毎回のレベルで分岐する
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ゲームに戻ったとしましょう．
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今回だけは，全部の線を描こうとするのではなく，
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互いにぶつかってもいいことにしましょう．
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ぶつかる時，火の爆発が起き，
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線の端がつぶれます．
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多分あなたのノートを横書きにして，
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横方向のスペースが正しく得られることを
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確実にしようとするかもしれません．
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多分，神話の世界に戻りましょう．
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ヘラクレスには方法がありました．それは
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ヒドラの首がまた生えてくるのを麻痺させる代わりに
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もし首が近くなったら1つにくっつけてしまう方法です．
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そして新しい頭を生やす代わりに，
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それらは血で満たされてしまいます．
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ちょっと数学の授業にしては病気かもしれません．
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しかし，多分，もしカリキュラムが
あまり魅力的でなく，
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教え方がこんなに極悪でなければ，
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こういう話やゲームを作ったりして
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自分で楽しみをみつける必要はなかったでしょう．
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いたずら書きと言えば，
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何かとても面白いことが起こっています．
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あなたの分岐して，ぶつかって壊れる
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簡単なルールはシェルピンスキーの
3角形を作り出しました．
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これはとてもすてきなフラクタルです．
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しかしここはフラクタルや，セルラオートマトンや，
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シェルピンスキーを学ぶ授業ではありませんでした．
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しかしこの簡単ないたずら書きゲームが
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数学的な結果にたどり着くというのは，
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とてもクールで美しいことです．この有名な，
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少なくとも，
私みたいな人達には有名なものができるのは．
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そしてもし，あなたがいらずら書きゲームを
発明するのが上手だったら，
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あなたの数学の授業で，
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本当の数学をすることになるかもしれません．
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とにかく．あなたは正確さは気にしていません．
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多分，もう一度ゲームに
挑戦してみようと思うでしょう．
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あなたは単に場所がどれだけ必要かを
ちゃんと割り振れないだけです．
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そして何か間違いをしたら，
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偶然頭が生えてきてはいけないところで，生えてきたら
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そのまま続けていくだけです．
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こうするとランダムな間違いを含んだものができます．
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そしてこれが最終的な絵に
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どのように影響するか知りたくなります．
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それはとてもすてきないたずら書きに見えます
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そして同じような要素をいくつも持っています．
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しかし構造が欠けています．
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構造と言えば，
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多分，あなたはスーパー退屈したので，
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そして授業はまだぜんぜん終わりそうにないので，
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それぞれのレベルの首の数を確かめはじめます．
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そしてパターンが何かないかみつけようとします．
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多分あなたはまだ2の羃(べき)を
忘れてはいないでしょう．
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とにかく，私がここであなたに見せたことは
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次にあなたが飽きた時に楽しくできる
何かになったら幸いです．
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あなたの数学の授業に幸運を．
