-
Son video'da 9'a kadar olan sayıların çarpımı anlattık
-
Süremizin bitmesi iyi oldu aslında çünkü 1'den 9'a kadar olan
-
sayıların çarpımı, çarpım tablosunun çekirdeğini oluşturur denebilir.
-
1'den 9'a kadar olan tüm çarpımları biliyorsanız,
-
1 ve 9 arasındaki sayılardan oluşan
-
herhangi bir sayıyı çarpabilirsiniz demektir.
-
Şimdi de
-
10, 11 ve 12'yle çarpımı göstermek istiyorum
-
0'la başlayalım.
-
10 kere 0 kaç eder?
-
10 kere 0, 0'la çarpılan her şey 0 ettiği için
-
0 eder.
-
10 tane 0, 0'dır
-
0 artı 0 artı 0, on kere de yazılsa, yine sıfır eder.
-
Peki, 10 kere 1 kaç eder?
-
10 kere 1.
-
Bir tane 10 eder, yani 10.
-
Ya da on tane 1'in toplamı eder.
-
Cevap 10.
-
Herhalde artık şu an bildiğiniz bir şeyi yapıyoruzdur.
-
10 kere 2 kaç eder?
-
10 kere 2,
-
-
-
-
-
10 artı 10 demek, yani 20
-
20'yi bulmak için ilk defa
-
10 kadar yüksek bir sayı kullandık
-
Peki, 10 kere 3 kaç eder?
-
10 artı 10 artı 10
-
ya da
-
10 tane 3 olarak da hesaplayabiliriz ve
-
30 buluruz.
-
10 kere 4 ne peki?
-
Anlamaya başladınız mı yavaş yavaş?
-
10 kere 4 de 40 eder
-
10 çarpı 4 = 40
-
Peki, farklı bir renkle size başka bir soru sorayım,
-
10 kere 5 kaç eder?
-
O da 50 eder.
-
10 kere herhangi bir sayıyı bulmak için 10'la çarpılan sayının sonuna her zaman 0 ekleriz.
-
10'lu tabloyu hatırlamanıza bile gerek yok
-
aslında.
-
Devam edelim,
-
10 kere 6 kaç eder?
-
60.
-
6 ve 0 yanyana getirilir, 60.
-
10 kere 7?
-
70.
-
10 kere 8?
-
80
-
10'la çarpmak komik bir şekilde kolay
-
10 kere 9?
-
90
-
10 kere 10?
-
İşte bu daha değişik.
-
10 kere 10,da,
-
-turuncuyla yazalım ki karışmasın-
-
10 kere 10
-
iki tane 10'un çarpımı olacak
-
o yüzden iki sıfırlı olacak
-
Hangi sayıyla çarpılıyorsa 0 ekliyoruz ya,
-
ikinci sayıda da 0 var, dolayısıyla iki sıfır ekleyerek
-
100 buluyoruz.
-
Bence anladınız.
-
10'a 10 kere kendini ekledim.
-
10 artı 10 = 20 artı 10, 30
-
böyle devam ederek en sonunda 90'a 10 ekliyoruz ve
-
biliyorsunuz 90, 9 tane 10 ediyor, ya da 10 tane 9
-
Bu yüzden en sonunda 100 oluyor..
-
10 kere 11 de 11'in yanında bir 0'ı daha olanı;
-
yani 110 oluyor.
-
10 kere 12 de 120 ediyor.
-
Şimdi sırf eğlencesine,
-
size, 5732 çarpı 10'un kaç olduğunu sorsam,
-
nasıl çarparsınız?
-
Size verdiğim sayının sonuna bir 0
-
eklerseniz cevabı bulursunuz.
-
Oturup uzun uzun çarpmanıza gerek yok.
-
Yani, beş yedi üç iki ve yanına bir de 0 eklenecek
-
Bu arada 5'in yanına koyduğum virgül
-
sadece sayıyı daha rahat okuyabilmem için
-
Bir şeyi değiştirmiyor yani.
-
Virgülü, sondan sayarak
-
her 3 sayının önüne koyarız.
-
Virgül, burada 5'in sağına
-
burada da sayı daha büyük olduğu için 7'nin sağına denk gelmiş oldu
-
Şimdi daha okunaklı oldu
-
Aslında virgül dediğim gibi sayıyı okumayı kolaylaştırıyor,
-
sayıya ne bir şey ekliyor ne de sayıdan bir şey çıkarıyor.
-
5,732 çarpı 10 = 57,320 eder.
-
Sadece sona bir sıfır ekledim.
-
Tabi bu çok açık çok kolay bir işlemdi.
-
Ama farkındaysanız 5 binli bir sayıdan
-
onla çarpılınca 50 binli bir sayı türedi.
-
Örnek olarak, 5 kere 10'un 50 etmesini düşünün.
-
Elimizde 5 yerine 5 bin vardı ve
-
50 bin küsürlü bir sayı çıktı. Tek fark bu.
-
İleride bunları daha geniş bir şekilde öğreneceğiz
-
ama şimdiden genel mantığını oturtmak istedim
-
Yalnızca bir sıfır ekliyorsunuz,
-
zaten 10'lu tabloyu biliyorsunuz artık.
-
O yüzden şimdi 11'e geçelim.
-
11'li işlemler aslında çok kolay başlıyor
-
ama daha büyük sayılar geldikçe
-
biraz zorlaşıyor.
-
11 kere 0 =
-
tabi ki 0
-
11 kere 1 =
-
-bu da kolay-
-
11.
-
11 kere 2
-
şimdi burada bir döngü daha başlıyor
-
11 artı 11 ya da 11 tane 2'nin toplamıyla aynı şey,
-
yani 22.
-
11 çarpı 3 yapsaydık o da 33 edecekti.
-
11 çarpı 4 = 44
-
Yavaş yavaş kapmaya başladınız değil mi?
-
11 kere 5 kaç eder?
-
11 x 5 de 55 eder.
-
İki 5i yanyana koydum,
-
11 çarpı 6 ?
-
66.
-
11 çarpı 7 de, 84 eder.
-
Şaka yaptım tabi ki
-
Dediğim gibi,
-
11'le çarpıldığı için iki sayı da aynı oluyor.
-
Yani 77.
-
Çarpılan sayı
-
tekrarlanıyor.
-
77.
-
Renk değiştireyim
-
11 çarpı 8 = 88 eder
-
11 çarpı 9 da 99 eder
-
Peki 11 çarpı 12?
-
Pardon 10'u atladım.
-
11 çarpı 10
-
1010 diyebilirsiniz
-
ama sakın demeyin, değil çünkü.
-
Cevap 1010
-
değil.
-
Hatırlarsanız sayıyı aynen yazın demiştim
-
ama bu sayıyı iki kere yanyana yazma işi
-
yalnızca tek basamaklı sayılarda geçerli
-
yani 9'dan sonrası farklı
-
hesaplanıyor.
-
O zaman 11 çarpı 10,
-
Birkaç şekilde bulunabilir
-
99 sayısına 11 ekleyebiliriz
-
99 artı 11 de
-
110 eder.
-
Umarım bir önceki videoyu izlemişsinizdir
-
çünkü orda çift basamaklı sayıları
-
bulmayı anlatmıştım.
-
10'lu tabloyu hatırlarsanız,
-
11'i aynen alıp,
-
10'la çarpıldığı için yanına bir de 0 ekleyerek
-
110 bulabilirsiniz.
-
0'ın solundaki sayı çarptığımız 11.
-
Peki,
-
11 çarpı 12?
-
Bunu hatırlamak çok da
-
kolay değil.
-
11 çarpı 11'den bir 11 daha fazla olacak.
-
Pardon yine atladım.
-
Önce 11 kere 11'i anlatalım
-
Daha açık anlatmaya çalışacağım
-
çünkü sonra 11 kere 12 geliyor.
-
-
-
Tahmin edebileceğiniz gibi 11 çarpı 11,
-
10 çarpı 11'den 11 daha fazla olacak.
-
Yani 121.
-
11'in yüksek çarpanlarına geldikçe
-
bir düzen ortaya çıkıyor.
-
Tabi bunu ileriki videolarda tartışacağız.
-
Fazla uzatmadan, 11 kere 12 kaç eder?
-
11 kere 12'yi bulmak için
-
11'e 12 kere kendini eklememiz lazım.
-
ya da 12'ye 11 kere 12 eklersek de aynı şey.
-
11 kere 11'den bir 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
-
11 kere 11'den yani 121'den 11 daha fazla olacak da diyebiliriz.
-
Peki, buna 11 ekleyince
-
kaç ediyor?
-
132 ediyor.
-
Yaptığım tek şey 121'e bir 11 daha
-
eklemek.
-
O zaman 11 çarpı 12'yi yani 132'yi bulabiliriz.
-
Başka bir yol daha var :
-
10 kere 12 kaç eder?
-
Bildiğiniz gibi,
-
120 eder.
-
O zaman
-
11 kere 12 de,
-
bir kez daha çarpılacağı için,
-
bir 12'yle daha toplanabilir.
-
Bu şekilde de 132'ye ulaşabilirsiniz.
-
Aynı sonuca varmanın 2 ayrı yolunu gösterdik..
-
Şimdi, 12'li işlemleri yapalım.
-
Bunu da anladığınız an
-
inanın önünüze hangi işlem gelirse gelsin,
-
hepsinin altından kalkarsınız.
-
Sonraki videolarda daha iyi anlayacaksınız.
-
12 kere 0 ?
-
tabi ki 0.
-
12 kere 1= ?
-
bu da çok kolay, 12.
-
Şimdi biraz daha değişiği geliyor
-
her çarpımda yanıt 12 daha artacak.
-
Her seferinde bir 12 daha eklenecek yani.
-
12 kere 2 = 24
-
12 artı 12 de 24 eder değil mi?
-
12 kere, pardon yine yanlış yazdım
-
22 değil 12 olacak.
-
12 kere 3, 12 artı 12 artı 12 demek,
-
ya da 12 kere 2 artı 12
-
olarak yazsak da aynı şey olur.
-
Hepsi 36'yı veriyor.
-
12 kere 2 24 olduğuna göre ,
-
24 artı 12 de yazabiliriz.
-
36.
-
12 kere 4
-
48 eder.
-
Tüm bunları istediğiniz taktikle bulabilirsiniz.
-
11 kere 4 = 44 eder deyip,
-
bir sayı daha ilerleyip 12 kere 4'ün
-
48 ettiğini böyle de bulabilirsiniz.
-
Ya da 12 kere 3= 36 deyip
-
bir 12 daha ekleyip yine 48'i bulabilirsiniz.
-
Amaca giden her yol mübahtır denir ya, aynen öyle.
-
istediğiniz yöntemi kullanabilirsiniz.
-
Devam edelim.
-
12 kere 5 = 60,
-
10 kere 5 50 eder, 11 kere 5 de 55,
-
dolayısıyla 12 kere 5 = 60 eder.
-
12 kere 6 kaç eder?
-
60'dan 12 daha fazla yani,
-
72 eder.
-
12 kere 7 ?
-
12 daha fazla.
-
Yani 84.
-
Eminim, sizden çok çok daha büyüğüm
-
ama ben bile hala 12'yle olan çarpımları
-
kesinlikle doğru hatırladığımdan emin olamıyorum.
-
Mesela 12 kere 5 neydi? 5 tane 12 diyorum
-
bir bir 12 ekliyorum
-
sonra "tamam doğru hatırlıyorum" diyorum.
-
12 kere 6, 72 dedik,
-
12 kere 7 84,
-
12 kere 8 de
-
72'ye 12 daha eklersek,
-
96.
-
12 kere 9?
-
bir 12 daha ekliyoruz ve 108 ediyor.
-
yazalım: 108.
-
sonra 12 kere 10?
-
bu kolay.
-
bildiğiniz gibi bir 0 ekliyoruz, bitiyor.
-
ya da 108'e 12 ekliyoruz.
-
Tüm metodlar doğru.
-
12 çarpı 11?
-
daha demin yaptığımız gibi.
-
12 daha ekliyoruz ve 132 buluyoruz.
-
12 kere 12 kaç?
-
12 kere 12 144 eder.
-
Mesela
-
bir düzine yumurtam olsaydı, bir düzine 12 "tane" demek bu arada, 144 yumurtam olmuş olurdu
-
hatta 12 düzine olsaydı, yani 144, yani bir gros.
-
(144'lük gruba da gros denir çünkü)
-
Bu sayıyı
-
hayatınız boyunca
-
tahmin edebileceğinizden daha fazla göreceksiniz
-
O yüzden şimdi gidin bunları iyice ezberleyin.
-
Kağıtlara yazarak öğrenin mesela.
-
Website'sinden iyice yararlanın.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Bol bol pratik yapın,
-
ailenizden size quiz yapmasını isteyin.
-
mutlaka kartlara yazıp okuyun.
-
Okula giderken
-
12 kere 9 kaç diye kafanızdan geçiriyor olmanız lazım.
-
11 kere 11 kaç?
-
bunları arkadaşlarınıza da sorarak öğrenmeniz lazım
-
çünkü ileride size çok getirisi olacak işlemler bunlar.
-
Bir sonraki videoda görüşmek üzere.
