คุณเรียงหนึ่งไพ่สำรับได้กี่แบบ - ยานเน ไคคิน
-
0:07 - 0:09หยิบไพ่หนึ่งใบ ใบไหนก็ได้
-
0:09 - 0:12อันที่จริงหยิบมันขึ้นมาหมดเลย แล้วมองดู
-
0:12 - 0:16ไพ่สำรับมาตรฐาน 52 ใบถูกใช้มานาน
หลายร้อยปีแล้ว -
0:16 - 0:18ทุกวันนี้ ไพ่แบบนี้หลายพันสำรับ
-
0:18 - 0:21ถูกสับใช้ในคาสิโนทั่วโลก
-
0:21 - 0:24การเรียงไพ่สลับสับเปลี่ยนทุกครั้ง
-
0:24 - 0:26ถึงกระนั้น ทุกครั้งที่คุณหยิบไพ่
ที่สับอย่างดีสำรับหนึ่ง -
0:26 - 0:28อย่างสำรับนี้
-
0:28 - 0:29เกิอบจะแน่นอนเลยว่าคุณกำลังถือ
-
0:29 - 0:31ไพ่ที่เรียงกัน
-
0:31 - 0:34แบบไม่เคยเกิดขึ้นก่อนเลยในประวัติศาสตร์
-
0:34 - 0:36มันเป็นไปได้ยังไง
-
0:36 - 0:38คำตอบอยู่ที่ การจัดเรียง
-
0:38 - 0:42ของไพ่ 52 ใบหรือวัตถุใดๆก็ตาม
จะเป็นไปได้ทั้งหมดกี่แบบ -
0:42 - 0:46ตอนนี้ 52 อาจจะดูไม่ใช่ตัวเลขที่มากนัก
-
0:46 - 0:48แต่เราลองมาเริ่มกันที่เลขน้อยๆก่อน
-
0:48 - 0:50สมมุติว่าเรามีคนสี่คนพยายามจะนั่ง
-
0:50 - 0:52บนเก้าอี้ 4 ตัว ที่มีหมายเลขกำกับ
-
0:52 - 0:54พวกเขาจะนั่งได้กี่แบบ
-
0:54 - 0:57เริ่มด้วยใครก็ได้ใน 4 คนนี้สามารถนั่ง
-
0:57 - 0:58บนเก้าอี้ตัวแรก
-
0:58 - 0:59เมื่อเลือกอย่างนี้แล้ว
-
0:59 - 1:01เหลือ 3 คนที่ยังยืนอยู่
-
1:01 - 1:03หลังจากคนที่ 2 นั่งลง
-
1:03 - 1:05เหลืออีกแค่ 2 คนที่ยังมีโอกาสนั่ง
-
1:05 - 1:07บนเก้าอี้ตัวที่ 3
-
1:07 - 1:09หลังจากคนที่ 3 นั่งลงแล้ว
-
1:09 - 1:10คนสุดท้ายที่ยืนอยู่ไม่มีทางเลือกอื่น
-
1:10 - 1:12นอกจากจะนั่งลงบนเก้าอี้ตัวที่ 4
-
1:12 - 1:15ถ้าเราเขียนวิธีการจัดตำแหน่งทั้งหมด
ที่เป็นไปได้ -
1:15 - 1:17หรือวิธีเรียงสับเปลี่ยน (permutation)
-
1:17 - 1:19ปรากฏว่ามี 24 วิธี
-
1:19 - 1:22ที่คนสี่คนจะสามารถนั่งลงบนเก้าอี้สี่ตัว
-
1:22 - 1:24แต่ถ้าเล่นกับตัวเลขที่มากกว่านี้
-
1:24 - 1:26มันจะใช้เวลาพักใหญ่เลยแหละ
-
1:26 - 1:28ลองมาดูสิว่ามีวิธีที่เร็วกว่านี้มั้ย
-
1:28 - 1:29มาเริ่มจากตอนต้นอีกที
-
1:29 - 1:31คุณจะเห็นว่าแต่ละข้อของสี่ทางเลือกแรก
-
1:31 - 1:33สำหรับเก้าอี้ตัวแรก
-
1:33 - 1:36นำไปสู่ทางเลือกที่เป็นไปได้ 3 ข้อ
สำหรับเก้าอี้ตัวที่สอง -
1:36 - 1:37และแต่ละข้อของทางเลือกนี้
-
1:37 - 1:40นำไปสู่อีก 2 ทางเลือกสำหรับตัวที่ 3
-
1:40 - 1:43ดังนั้นแทนที่จะนับผลสุดท้ายแยกกัน
-
1:43 - 1:46เราสามารถคูณทางเลือกที่เป็นไปได้
ของเก้าอี้แต่ละตัว -
1:46 - 1:494 คูณ 3 คูณ 2 คูณ 1
-
1:49 - 1:52เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เดียวกันคือ 24
-
1:52 - 1:54แบบแผนที่น่าสนใจปรากฏขึ้น
-
1:54 - 1:57เราเริ่มด้วยจำนวนสิ่งของที่เราจะเรียง
-
1:57 - 1:58ในกรณีนี้คือ 4
-
1:58 - 2:01และคูณด้วยจำนวนเต็มที่มีค่า
น้อยกว่าต่อๆมาของมัน -
2:01 - 2:03จนถึง 1
-
2:03 - 2:05นี่เป็นการค้นพบที่น่าตื่นเต้น
-
2:05 - 2:06น่าตื่นเต้นเสียจนนักคณิตศาสตร์เลือก
-
2:06 - 2:09ให้สัญลักษณ์ของการคำนวณแบบนี้
-
2:09 - 2:10ซึ่งเป็นที่รู้จักในนาม แฟคทอเรียล
-
2:10 - 2:12ด้วยเครื่องหมายอัศเจรีย์
-
2:12 - 2:16ตามกฎทั่วไป แฟคทอเรียลของ
จำนวนเต็มใดๆที่เป็นบวก -
2:16 - 2:17เป็นผลคูณของ
-
2:17 - 2:19จำนวนเต็มนั้น
-
2:19 - 2:22และจำนวนเต็มที่น้อยกว่าทั้งหมดจนถึงหนึ่ง
-
2:22 - 2:23ในตัวอย่างง่ายๆของเรา
-
2:23 - 2:25วิธีที่คนสี่คน
-
2:25 - 2:26จะนั่งลงบนเก้าอี้
-
2:26 - 2:28จะถูกเขียนเป็น 4 แฟคทอเรียล
-
2:28 - 2:30ซึ่งเท่ากับ 24
-
2:30 - 2:32เอาล่ะ กลับไปที่สำรับไพ่ของเรา
-
2:32 - 2:34แบบเดียวกับที่มี 4 แฟคทอเรียลวิธี
-
2:34 - 2:35ในการเรียงคนสี่คน
-
2:35 - 2:38มันมี 52 แฟคทอเรียลวิธี
-
2:38 - 2:40ในการเรียงไพ่ 52 ใบ
-
2:40 - 2:43โชคดีที่เราไม่ต้องคำนวณมันด้วยมือ
-
2:43 - 2:45แค่ใช้เครื่องคิดเลข
-
2:45 - 2:46และมันจะแสดงให้คุณเห็นว่าจำนวน
-
2:46 - 2:48การเรียงที่เป็นไปได้คือ
-
2:48 - 2:528.07 x 10^67
-
2:52 - 2:56หรือคร่าวๆคือ 8 ตามด้วยศูนย์ 67 ตัว
-
2:56 - 2:57ตัวเลขจำนวนนี้เยอะแค่ไหน
-
2:57 - 3:00ถ้าวิธีเรียงสับเปลี่ยนของไพ่ 52 ใบนี้
-
3:00 - 3:02ถูกเขียนออกมาทุกๆวินาที
-
3:02 - 3:04เริ่มจาก 13.8 พันล้าน ปีก่อน
-
3:04 - 3:06เมื่อตอนที่คาดว่าเกิดปรากฏการณ์บิ๊กแบง
-
3:06 - 3:09ก็ยังจะต้องเขียนอยู่จนถึงทุกวันนี้
-
3:09 - 3:12และอีกหลายล้านปีข้างหน้า
-
3:12 - 3:13อันที่จริงแล้วมีทางที่เป็นไปได้
-
3:13 - 3:16ในการเรียงไพ่ธรรมดาสำรับนี้
-
3:16 - 3:19มากกว่าจำนวนอะตอมบนโลก
-
3:19 - 3:21ดังนั้นคราวหน้าถ้าถึงตาคุณสับไพ่
-
3:21 - 3:22ใช้เวลาสักครู่ระลึกว่า
-
3:22 - 3:23คุณกำลังถือบางอย่างที่
-
3:23 - 3:25ไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อน
-
3:25 - 3:27และอาจจะไม่เกิดขึ้นอีกเลย
- Title:
- คุณเรียงหนึ่งไพ่สำรับได้กี่แบบ - ยานเน ไคคิน
- Speaker:
- Yannay Khaikin
- Description:
-
more » « less
หนึ่งสำรับ 52 ใบ เรียงได้กี่แบบ เอาง่ายๆนะ ทุกครั้งที่คุณหยิบไพ่ที่สับไว้อย่างดีหนึ่งสำรับเกือบจะแน่นอนว่าคุณกำลังถือว่าที่มีการจัดเรียงแบบที่ไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อนและอาจจะไม่เกิดขึ้นอีก ยานเน ไคคิน อธิบายว่าแฟคทอเรียลทำให้เราสามารถบอกจำนวน(ที่สูงมาก)ของวิธีการจัดเรียงไพ่มาตรฐานหนึ่งสำรับ
บทเรียนโดย ยานเน ไคคิน อนิเมชั่นโดย The Moving Company Animation Studio.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:42
|
Unnawut Leepaisalsuwanna approved Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
|
Unnawut Leepaisalsuwanna edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
|
Unnawut Leepaisalsuwanna edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
|
Unnawut Leepaisalsuwanna edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
SUPANUT JAISOM accepted Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
|
SUPANUT JAISOM edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
|
SUPANUT JAISOM edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | |
|
Thitiporn Ratanapojnard edited Thai subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? |