Közös nevező keresése

Közös nevező keresése

Át kell írnunk az alábbi törteket

legkisebb közös nevezőjű törtekké.

Tehát, a törtek legkisebb közös nevezője igazából a két szám legkisebb közös többszöröse lesz

ennek a két nevezőnek itt.

És ha ezeknek a törteknek megtaláltuk a közös nevezőjét,

akkor össze tudjuk adni a két törtet.

Először keressük meg a legkisebb közös többszöröst,

hadd írjam is ezt le, a 8 és a 6 legkisebb közös nevezője

a 8 és a 6 legkisebb közös többszöröse lesz.

És egy pár megközelítési módja a legkisebb közös többszörösnek;

vehetjük a 8 és a 6 többszöröseit

és megnézhetjük, melyik a legkisebb közös többszörösük.

A 6 többszörösei - 6, 12, 18, 24, 30... és folytathatom tovább

és a 8 többszörösei a 8, 16, 24, úgy tűnik, hogy

készen is vagyunk. Megtaláltuk a közös többszöröst,

ami a legkisebb a sorban, van több közös többszörösük

mint például a 48 vagy a 72, és folytathatnánk tovább,

de ez a legkisebb közös többszörösük.

Tehát ez a 24. A másik mód, amivel megkereshetjük a legkisebb közös többszöröst, az az, hogy

felbontjuk a 6-ot prím számokra 6 - 2-ször 3,

aztán a 6 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell egy 2-est és egy 3-ast,

a 8 prím számai pedig 2-ször 2 szorozva 2-vel.

ahhoz, hogy ez 8-cal osztható legyen, három 2-essel kell rendelkeznünk

a prím számokra való bontáskor. Hogy 6-tal osztható legyen,

ahhoz kell nekünk a 2 és 3, és hogy 8-cal osztható legyen, kell nekünk

három 2-es, nekünk csak egy 2-esünk van, ezért hozzáadunk még többet,

tehát ez mostmár osztható 6-tal és 8-cal.

Tehát, 2-ször 2-ször 2-ször 3 az 24. Szóval a legkisebb közös többszöröse a 8-nak és a 6-nak,

ami egyben a legkisebb közös nevezőjük is, az a 24.

Tehát mindkét törtet úgy szeretnék felírni, hogy

a nevezőjük a 24 lesz.

Kezdjük a 2/8-addal, le akarom ezt írni úgy, hogy a nevező 24 legyen,

tehát vegyük a 24-et, mint nevezőt,

A nevezőt meg kell szoroznunk 3-mal azért, hogy

ne változzon meg a tört, és

meg kell szoroznunk a számlálót ugyanazzal a számmal.

Tehát megszorozzuk a számlálót 3-mal; 2 szorozva 3 az 6.

Tehát 2/8 az egyenlő 6/24-del.

2/8 szorozva 3/3-mal az egyenlő 6/24-del.

És csináljuk meg ugyanezt az 5/6-dal is.

5/6 egyenlő, per 24, egy másik színnel fogom írni, kékkel

hogy a 6-os nevezőből 24 legyen, meg kell ezt

szoroznunk 4-gyel, tehát meg kell szoroznunk

a számlálót is 4-gyel, tehát, 5 szorozva 4-gyel az 20.

5/6 egyenlő a 20/24-del.

Tehát átírtuk mindkét törtet a legkisebb közös nevezőjű törtté,

tehát végeztünk is.