-
Κάντε τη διαίρεση και γράψτε την απάντηση ως μεικτό αριθμό.
-
Έχουμε λοιπόν να διαιρέσουμε το 3/5 με το 1/2.
-
Όταν διαιρούμε δύο κλάσματα, πρέπει απλώς να θυμόμαστε...
-
ότι η διαίρεση με ένα κλάσμα είναι το ίδιο πράγμα...
-
με τον πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφό του.
-
Άρα αυτό εδώ είναι το ίδιο με το...
-
3/5 και αντί για διαίρεση...
-
θέλουμε πολλαπλασιασμό, και...
-
αντί για το 1/2, θέλουμε το αντίστροφο του 1/2...
-
που θα γίνει 2/1, άρα 3/5 x 2/1.
-
Άρα, η διαίρεση με το 1/2...
-
είναι ακριβώς το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2/1.
-
Και τώρα το λύνουμε...
-
σαν ένα απλό πρόβλημα πολλαπλασιασμού.
-
3 x 2 = 6, άρα ο νέος αριθμητής μας είναι το 6.
-
5 x 1 = 5.
-
Άρα 3/5 / 1/2 ως καταχρηστικό κλάσμα ισούται με το 6/5.
-
Εφόσον θέλουν να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό...
-
διαιρούμε το 6 με το 5...
-
και βρίσκουμε πόσες φορές χωράει.
-
Αυτό θα είναι το ακέραιο μέρος του μεικτού αριθμού.
-
Και ό,τι μείνει ως υπόλοιπο...
-
θα είναι ο αριθμητής του κλασματικού μέρους, με παρονομαστή το 5.
-
Άρα πρέπει να δούμε πόσο χωρά το 5 στο 6.
-
Χωρά 1 φορά.
-
1 x 5 = 5.
-
Αφαιρούμε.
-
Έχουμε υπόλοιπο 1.
-
Άρα το 6/5 ισούται με ένα ολόκληρο, 5/5 και 1/5.
-
Αυτό το 1 προκύπτει από το υπόλοιπό μας.
-
Και τελειώσαμε!
-
3/5 / 1/2 ισούται με 1 και 1/5.
-
Τώρα, πώς δουλεύει αυτό; Δεν είναι απολύτως προφανές!
-
Γιατί το να διαιρούμε με το 1/2...
-
είναι το ίδιο με το να πολλαπλασιάζουμε με το 2;
-
Το 2/1 είναι το ίδιο με το 2.
-
Και για να το δούμε αυτό...
-
θα κάνω ένα απλό παράδειγμα, για να το καταλάβουμε καλύτερα.
-
Ας πάρω 4 αντικείμενα.
-
Έχουμε λοιπόν 4 αντικείμενα: 1, 2, 3, 4.
-
Άρα, έχουμε 4 αντικείμενα και αν θέλαμε να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο...
-
αν θέλαμε λοιπόν να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο...
-
αυτή θα είναι η μία ομάδα των 2 και αυτή η άλλη ομάδα των 2...
-
άρα πόσες ομάδες έχουμε;
-
4 διά 2, έχω δύο ομάδες με 2 αντικείμενα η καθεμιά...
-
άρα ισούται με 2.
-
Τώρα, αν έπαιρνα αυτά τα ίδια 4 αντικείμενα...
-
1, 2, 3, 4.
-
Παίρνω λοιπόν τα ίδια 4 αντικείμενα.
-
Αντί να τα μοιράσω σε ομάδες των 2...
-
θέλω να τα μοιράσω σε ομάδες των 1/2...
-
που σημαίνει ότι κάθε ομάδα θα έχει από μισό αντικείμενο.
-
Ας πούμε λοιπόν ότι αυτό εδώ θα είναι μία ομάδα.
-
Αυτή είναι μια δεύτερη ομάδα.
-
Αυτή είναι μια τρίτη ομάδα.
-
Βλέπετε ότι κάθε ομάδα έχει από μισό κύκλο.
-
Αυτή είναι η τέταρτη ομάδα.
-
Αυτή η πέμπτη.
-
Αυτή η έκτη.
-
Αυτή η έβδομη κι αυτή η όγδοη.
-
Έχουμε 8 ομάδες του 1/2, άρα αυτό ισούται με 8.
-
Προσέξτε το ότι κάθε αντικείμενο έγινε από 2 ομάδες.
-
Άρα, μπορείτε να πείτε πόσες ομάδες έχουμε;
-
Έχουμε 4 αντικείμενα...
-
και καθένα απ' αυτά έγινε 2 ομάδες.
-
Ψάχνω ένα άλλο χρώμα.
-
Κάθε αντικείμενο έγινε 2 ομάδες...
-
άρα έχουμε 8.
-
Άρα η διαίρεση με το 1/2 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2.
-
Και μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό και με άλλους αριθμούς...
-
αλλά ελπίζω ότι το καταλάβατε κάπως.
