如何高效地整理书架？ - Chand John

原视频： http://ed.ted.com/lessons/what-s-the-fastest-way-to-alphabetize-your-bookshelf-chand-john

想像你在一座大学图书馆里工作。你正在享受下午的闲暇时光，这时快递突然送来了1280本各式各样的书。这些书被无序地排成一行，而自动排序系统又出现了故障。那么，你怎样才能在最短的时间内排列好所有的书籍？ Chand John向我们阐述了如何利用特定的算法帮助图书管理员和搜索引擎快速整理资料。

演讲者 Chand John，动画制作 Anton Trofimov。

你是一名大学图书馆的管理员，

正在享受午后的闲暇时光。

这时快递突然送来了1280本各式各样的书。

这些书被排成长长的一排，

毫无规律，

自动分类系统又恰好出现了故障。

更糟糕的是，明天一早，

前来上课的学生们，

就会涌入图书馆借书。

如何才能在规定的时间内
整理好所有书籍？

一种方法是
从最前面的两本书开始。

如果这两本书位置正确
则不做任何改动，

否则，将它们对换。

然后再看第二本书和第三本书，

重复这个操作，

直到你排列至最后一本书。

当你遇到应该位于末位的那本书，

那么只需要将它不断地与后一本书交换，

直至到达队伍末尾。

然后，再从头开始，

就可以找出倒数第二本书。

如此循环，直到将所有的书归位。

这个方法被称为 “冒泡排序”。

这个方法非常简单，但效率低下。

在第一次循环中，
你需要进行1279次对比，

第二次循环则需要1278次，

总计818560次对比。

按每次比较需要1秒，
这一过程将长达9天。

第二种方法是
先将前两本排序。

然后，将第三本书和第二本进行排列。

如果第三本应位于第二本之前，则交换它们的位置。

再它和第一本书进行对比，

如果这本书应位于第一本之前，则交换它们的位置。

现在，你就完成了前三本的排列。

每次将一本书
插入之前已经排列好的队伍中，

与前面相邻的一本书进行对比
并判断是否交换，

直到这本书到达队伍中正确的位置。

这种方法被称为 “插入排序”。

与“冒泡排序”不同的是，
这种方法通常不必比对所有相邻的书。

一般来说，
每本书被对比的次数

只有前者的一半。

这样，总共的对比次数

也就是409280次。

需要将近5天的时间。

对比的次数还是太多。

还有一种更好的办法：

首先，随机抽出一本书，

称之为“分界点”，
然后将每本书都与之进行对比。

然后，根据“分界点”，

把所有应放在它之前的书放在左边，

其他的放在右边。

这样你就已经节省了大量的时间，

因为你再也不必将左边的书，

与右边的任何书进行比较。

现在，只看左边的一部分。

你可以从中再随机抽出一本书，

然后以此为另一个“分界点”。

你可以像这样不断地进行分割，
产生新的“分界点”，

直到得出许多的分支。

每一个分支都可以用其他的方法进行重排，
比如 “插入排序”。

每次“分界点”循环
所需要的对比次数大约是1280次。

如果你的“分界点”分布十分均匀，

那么把整列书分成128个分支，每个10本，
大约只需要7次循环，

也就是8960秒。

将每个分支进行排序，
每个约需22秒。

这个方法被称为 “快速排序”。

它能将所有的书
在三个半小时之内排列整齐。

但是也有特例。

取出的分界点可能全都挤在一端，
这样你不会节省任何时间。

幸运的是，这种情况几乎不可能发生。

这也使得“快速排序”

成为编程中最高效的排序方法之一。

例如，它被用于网络购物中的价格排序，

或是按照距离

依次列举出最近的加油站地址。

在给书排序的例子中，
“快速排序”为你节省了大量的时间。

多么充满乐趣的一天。