چه چیز ریاضیات جذاب است؟
-
0:01 - 0:05چه کارهایی را فرانسویها
بهتر از بقیه انجام میدهند؟ -
0:06 - 0:08اگر رای گیری کنی،
-
0:08 - 0:10سه جواب برتر عبارتند از:
-
0:10 - 0:14عشق، شراب و غر زدن.
-
0:14 - 0:16( خنده حضار )
-
0:16 - 0:17شاید.
-
0:18 - 0:20اما بگذارید پیشنهاد چهارمی بدهم:
-
0:20 - 0:21ریاضیات.
-
0:22 - 0:25میدونستی که تعداد ریاضیدانهای پاریس
-
0:25 - 0:26از همه شهرهای دیگه دنیا بیشتره؟
-
0:27 - 0:29و خیابانهای بیشتری هم
به اسم ریاضیدانها داره. -
0:30 - 0:34و اگه به آمار ریاضیدانهایی
که مدال فیلدز را بردند نگاه کنی، -
0:34 - 0:36که مثل جایزه نوبل ریاضیه،
-
0:36 - 0:40و همیشه به ریاضیدانهای
زیر ۴۰ سال داده میشه، -
0:40 - 0:44میبینی که فرانسه به نسبت جمعیت
برندههای مدال فیلدز بیشتری داره -
0:44 - 0:45از هر کشور دیگهای در دنیا.
-
0:46 - 0:49چه چیزی در ریاضی هست که برامون جالبه؟
-
0:50 - 0:53چونکه به نظر خیلی کند و انتزاعی میرسه،
-
0:53 - 0:57فقط اعداد و محاسبه و قواعد.
-
0:59 - 1:01ریاضیات ممکنه به نظر انتزاعی باشه،
-
1:01 - 1:02اما کند نیست
-
1:02 - 1:04و ربطی هم به محاسبه نداره.
-
1:04 - 1:06درباره استدلال کردنه
-
1:06 - 1:08ایجاد کارهای پایهای.
-
1:09 - 1:10درباره تصوره،
-
1:10 - 1:12استعدادی که بیشتر تحسین میکنیم.
-
1:12 - 1:14درباره پیدا کردن حقیقته.
-
1:16 - 1:18هیچ احساسی قابل مقایسه با اون نیست،
-
1:18 - 1:21وقتی که بعد از ماهها فکر کردن،
-
1:21 - 1:24تهایتا راه حل درست حل مسئله
رو پیدا میکنی. -
1:25 - 1:29ریاضیدان بزرگ آندره ویل
گفته که این -- -
1:29 - 1:30شوخی نمیکنم --
-
1:30 - 1:31مثل لذت جنسی است.
-
1:32 - 1:38ولی اشاره کرده که این حس میتونه
برای ساعتها، شایدم روزها باقی بمونه. -
1:39 - 1:41که پاداش بزرگیه.
-
1:41 - 1:45حقایق مخفی ریاضی به تمامی
جهان فیزیک وارد میشوند. -
1:46 - 1:48اونها با حواس ما درک نمیشوند
-
1:48 - 1:51اما بوسیله چشم ریاضیات
دیده میشوند. -
1:52 - 1:54برای لحظهای چشمت را ببند
-
1:54 - 1:57و به چیزهایی که الان
دور و برت اتفاق میافته فکر کن. -
1:58 - 2:02ذرات نامرئی هوای دور و بر به تو میخورند
-
2:02 - 2:05میلیاردها میلیارد در هر ثانیه،
-
2:05 - 2:07و کاملا تصادفی.
-
2:07 - 2:08و هنوز،
-
2:08 - 2:13وضعیت آماری آنها از طریق
ریاضیات فیزیک قابل پیش بینی است. -
2:14 - 2:17و حالا چشمهایت را باز کن
-
2:17 - 2:20به آمار سرعت این ذرات.
-
2:21 - 2:24منحنی معروف ناقوسی شکل گاوس،
-
2:24 - 2:26و یا قانون خطاها --
-
2:26 - 2:29الگوی اختلاف از میانگین .
-
2:30 - 2:34این منحنی سرعت آماری ذرات را معین میکند
-
2:34 - 2:36درست مثل منحنی توزیع جمعیت
-
2:36 - 2:40آمار توزیع سنی جمعیت.
-
2:41 - 2:44یکی از مهمترین منحنیهاست.
-
2:44 - 2:47مداوما تکرار و تکرار میشه،
-
2:47 - 2:50در خیلی از نظریهها و آزمایشات،
-
2:50 - 2:53به عنوان یک نمونه عالی جهانی بودن
-
2:53 - 2:57که برای ما ریاضیدانها بسیار مهمه.
-
2:58 - 2:59از این منحنی،
-
2:59 - 3:02داشمند معروف فرانسیس گالتون گفته،
-
3:02 - 3:07« اگر یونانیها آن را
فهمیده بودند بیانش میکردند. -
3:07 - 3:10این قانون بزرگ کم عقلی است.»
-
3:12 - 3:18و هیچ راهی برای نشان دادن این
الهه بزرگ بهتر از صفحه گلتون نیست. -
3:20 - 3:23داخل صفحه راههای باریکی است
-
3:23 - 3:28که گلوله های کوچک
به شکل تصادفی در اونها میافتند، -
3:28 - 3:34به راست یا چپ میروند، یا چپ و غیره.
-
3:34 - 3:37کاملا تصادفی.
-
3:38 - 3:44بگذارید ببینیم که
نتیجه این همه برخورد چی میشه. -
3:44 - 3:50( صفحه تکان میخورد )
-
3:50 - 3:52مثل ورزش کردنه،
-
3:53 - 3:57چون باید بعضی از گیرهای داخلش رو بگیریم.
-
4:00 - 4:01آها.
-
4:01 - 4:05ممکنه فکر کنیم این تصادفی بودن
برام اینجا مشکل ایجاد کنه. -
4:08 - 4:09حالا شد.
-
4:10 - 4:13الهه بزرگ نابخردی .
-
4:13 - 4:15منحنی گاوس،
-
4:15 - 4:21که در این جعبه شفاف گیر کرده
درست مثل داستان های «مرد شنی». -
4:23 - 4:25که به شما نشان دادم،
-
4:25 - 4:31اما برای دانشجوهایم معمولا اینکه
چرا منحنی دیگری نمیشود را توضیح میدهم. -
4:31 - 4:34و این مربوط به اسرار این الهه میشود،
-
4:34 - 4:39عوض کردن یک اتفاق زیبا با یک توضیح زیبا.
-
4:39 - 4:41همیشه علم اینطوری است.
-
4:42 - 4:48و توضیحات زیبای علمی همیشه
برای لذت بردن نیست. -
4:48 - 4:50اونها دنیای ما رو تغییر میدهند.
-
4:51 - 4:52برای مثال،
-
4:52 - 4:53اینشتین،
-
4:53 - 4:55پرین،
-
4:55 - 4:56اسمولوچفسکی،
-
4:56 - 4:59اونها از تحلیل ریاضی پرتابه های تصادفی
-
4:59 - 5:01و منحنی گاوس استفاده کردند
-
5:01 - 5:06تا اینکه جهان ما از اتم
ساخته شده را توضیح بدهند -
5:08 - 5:09اولین بار نبود
-
5:09 - 5:13که ریاضیدان ها دیدگاه ما را
از جهان متحول میکردند. -
5:14 - 5:16بیش از ۲۰۰۰ سال پیش،
-
5:16 - 5:18در زمان یونان باستان،
-
5:20 - 5:21اتفاق افتاده بود.
-
5:22 - 5:23در اون روزها،
-
5:23 - 5:26فقط مقدار کمی از دنیا کشف شده بود،
-
5:26 - 5:29و زمین ممکن بود به نظر بیانتها بیاد.
-
5:30 - 5:32اما «اراتوستن» باهوش،
-
5:32 - 5:33با استفاده از ریاضیات،
-
5:33 - 5:38توانست تا زمین را با دقت دو درصد
اندازه کیری کند. -
5:40 - 5:41یک مثال دیگه
-
5:42 - 5:46در سال ۱۶۷۳، ژان ریچر فهمید
-
5:46 - 5:53که نوسان آونگها در کاین
کمی کند تر از پاریس است. -
5:54 - 5:59تنها با این مشاهده،
و با استفاده از ریاضیات، -
5:59 - 6:01نیوتن بدرستی استنباط کرد
-
6:01 - 6:07که کره زمین اندکی
در قطب ها صاف است، -
6:07 - 6:08حدود ۰/۳ درصد --
-
6:09 - 6:13انقدر کم که وقتی زمین
را با چشمت میبینی متوجه نمیشوی. -
6:14 - 6:18این داستانها یعنی ریاضیات
-
6:18 - 6:23ما را قادر میسازد
تا از ادراکمان فراتر رویم -
6:24 - 6:27و زمینی که به نظر
بی انتهاست را اندازه بگیریم، -
6:27 - 6:29و اتمهایی را که ناپیدا هستند ببینیم
-
6:29 - 6:33یا اشکال درک نکردنی را بفهمیم.
-
6:33 - 6:37و اگر فقط یک نکته از این صحبت
ارزش بیاد داشتن دارد -
6:37 - 6:38این است:
-
6:38 - 6:42ریاضیات به ما امکان میدهد تا
از ادراکمان فراتر رویم -
6:42 - 6:46تا محدودههایی را که
از فهم ما خارج است را بررسی کنیم . -
6:48 - 6:51این یک مثال امروزی است که به همه
شما مربوط است: -
6:51 - 6:53جستجو در اینترنت.
-
6:54 - 6:55شبکه جهانی اینترنت،
-
6:55 - 6:57بیش از یک میلیارد صفحه وب --
-
6:57 - 6:59میتونی همه اونها را ببینی؟
-
7:00 - 7:01قدرت محاسباتی کمک میکنه،
-
7:01 - 7:05اما بدون مدل سازی ریاضی بیفایده است
-
7:05 - 7:07تا اطلاعات مخفی شده
در داده ها را پیدا کنیم. -
7:08 - 7:11بگذارید تا یک مسئله کوچک را بررسی کنیم.
-
7:12 - 7:16فرض کنید که یک کارآگاهید
و روی یک موضوع جنایی کار میکنید، -
7:16 - 7:19و آدمهای زیادی هستند که
تعریف خودشون را از حقیقت دارند، -
7:20 - 7:22با چه کسی اول صحبت میکنی؟
-
7:23 - 7:25پاسخ ملموس:
-
7:25 - 7:26شاهد اولیه.
-
7:27 - 7:28میدونی.
-
7:28 - 7:32فرض کن که آدم شماره هفت،
-
7:32 - 7:34برایت داستانی بگه،
-
7:34 - 7:36اما وقتی که بپرسی که از کجا فهمیده،
-
7:36 - 7:39اون به نفر شماره سه
به عنوان منبع اشاره میکنه. -
7:39 - 7:41و نفر شماره سه هم ،
-
7:41 - 7:44به نفر شماره یک
به عنوان منبع خبر اشاره میکنه. -
7:44 - 7:46پس شماره یک شاهد اصلیه.
-
7:46 - 7:49پس حتما باید باهاش صحبت کنم -- اولویت
-
7:50 - 7:51و از این نمودار
-
7:51 - 7:55میبینیم که نفر شماره چهار هم شاهد اصلیه.
-
7:55 - 7:57پس شاید بخوام با اون اول صحبت کنم،
-
7:57 - 7:59چون آدمهای بیشتری به اون اشاره میکنند.
-
8:00 - 8:03خوب، این ساده بود،
-
8:03 - 8:08اما چی میشه اگه
آدمهای زیادی برای شهادت باشند؟ -
8:09 - 8:10و این نمودار،
-
8:10 - 8:16ممکنه به نظرم
شبیه یک جنایت خیلی پیچیده باشه، -
8:16 - 8:20اما میتونه مثل صفحه های اینترنتی باشه
که به هم اشاره میکنند، -
8:20 - 8:22هر کدام به محتوای دیگری اشاره میکنند.
-
8:23 - 8:25کدامشون درست تر هستند؟
-
8:26 - 8:27خیلی معلوم نیست.
-
8:28 - 8:30حالا وارد رتبهبندی صفحه شو،
-
8:30 - 8:33یکی از زیر بناهای گوگل.
-
8:33 - 8:38این آلگوریتم از قوانین ریاضیات تصادفی
استفاده میکنه -
8:38 - 8:41تا مرتبط ترین صفحه رو
بصورت خودکار معین کنه، -
8:41 - 8:47به همون شکلی که از تصادفی بودن
در آزمایش صفحه گالتون استفاده کردیم. -
8:47 - 8:50بگذارید این را در نمودار ببریم
-
8:50 - 8:53تعدادی مهرههای کوچک دیجیتال
-
8:53 - 8:56و بگذاریم تا به شکل تصادفی
در نمودار حرکت کنند. -
8:56 - 8:58هربار که به سایتی میرسند،
-
8:58 - 9:02از یک مسیر تصادفی به بعدی میروند.
-
9:02 - 9:04و این کار دوباره و دوباره ادامه داره.
-
9:04 - 9:07تا تودههای کوچکی،
که بزرگ میشوند، ایجاد بشه، -
9:07 - 9:10ما حساب اینکه هر سایت
چند بار بازدید شده را نگه میداریم -
9:10 - 9:12با این مهرههای دیجیتال .
-
9:12 - 9:13اینجا هستند.
-
9:13 - 9:15تصادفی، تصادفی.
-
9:16 - 9:17و در زمانهای مختلف،
-
9:17 - 9:21حالا بگذارید پرشهای تصادفی هم داشته باشیم
و بیشتر کیف کنیم. -
9:22 - 9:24و حالا این را ببینید:
-
9:24 - 9:27از درون آشفتگی، نتیجه بیرون میاد.
-
9:27 - 9:30تودههای بزرگتر مربوط به سایتهایی هستند
-
9:30 - 9:34که از بقیه بهتر متصل شدند،
-
9:34 - 9:36بیشتر به اونها ارجاع شده.
-
9:36 - 9:38حالا به وضوح میبینیم
-
9:38 - 9:41که صفحههای اینترنتی هستند
که میخواهیم بیشتر ببینیم. -
9:42 - 9:43یک بار دیگه،
-
9:43 - 9:45راه حل از آشفتگی بدست میاد.
-
9:46 - 9:48البته، از آن وقت،
-
9:48 - 9:52گوگل آلگوریتمهای
خیلی پیچیدهتری پیدا کرده، -
9:52 - 9:54اما این هم زیباست.
-
9:55 - 9:56و هنوز،
-
9:56 - 9:58یک مشکل در میلیون.
-
9:59 - 10:01با ظهور دوران دیجیتال،
-
10:01 - 10:06مشکلات بیشتر و بیشتری
نیازمند تحلیل های ریاضی هستند، -
10:06 - 10:10که کار ریاضیدانها را
بیشتر و بیشتر مفید کرده، -
10:11 - 10:14تا جایی که چند سال پیش،
-
10:14 - 10:18به عنوان شغل شماره یک در میان صدها شغل
-
10:18 - 10:22در یک تحقیق در مورد
بهترین و بدترین شغلها انتخاب شد -
10:22 - 10:25که در سال ۲۰۰۹ در مجله وال استریت چاپ شد.
-
10:25 - 10:27ریاضیدان --
-
10:27 - 10:29بهترین شغل جهان.
-
10:30 - 10:33و این بخاطر کاربردهاست:
-
10:33 - 10:35نظریه ارتباطات،
-
10:35 - 10:37نظریه اطلاعات،
-
10:37 - 10:38نظریه بازیها،
-
10:38 - 10:39سنجش فشرده،
-
10:39 - 10:41فراگیری ماشینی،
-
10:41 - 10:43تحلیل نمودار،
-
10:43 - 10:44تحلیل هارمونیک.
-
10:44 - 10:47و همینطور پردازشهای تصادفی،
-
10:47 - 10:49برنامهریزی خطی،
-
10:49 - 10:51شبیهسازی مایعات؟
-
10:51 - 10:55هر کدام از این رشتهها
کاربردهای صنعتی غولآسایی دارند. -
10:55 - 10:56و از طریق اونها،
-
10:56 - 10:58پول زیادی برای ریاضیدانها ایجاد میشه.
-
10:59 - 11:01و بگذارید تا تایید کنم
-
11:01 - 11:04وقتی که صحبت از پول درآوردن از ریاضی میشه،
-
11:04 - 11:08آمریکاییها با فاصله زیادی
قهرمان جهان هستند، -
11:08 - 11:12با میلیاردرهای باهوش و نمادین
و شرکت های عالی و خیلی بزرگ، -
11:12 - 11:16که اساس همهشان نهایتا
روی یک آلگوریتم خوب است. -
11:17 - 11:21بخاطر این همه زیبایی،
پول و کاربرد، -
11:21 - 11:23ریاضیدانها بیشتر جذاب به نظر میرسند.
-
11:24 - 11:26اما فکر نمیکنید
-
11:26 - 11:30که زندگی یک ریاضیدان محقق، ساده است.
-
11:31 - 11:34پر از سرگشتگی است.
-
11:34 - 11:35نا امیدی،
-
11:36 - 11:39نبردی سخت برای فهمیدن.
-
11:40 - 11:42بگذارید نشونتون بدهم
-
11:42 - 11:46یکی از برجستهترین روزهای زندگی من
به عنوان ریاضیدان. -
11:47 - 11:48یا باید بگم،
-
11:48 - 11:49یکی از برجستهترین شب ها.
-
11:51 - 11:52آن وقت،
-
11:52 - 11:55در انستیتو مطالعات پیشرفته
پرینستون اقامت داشتم -- -
11:55 - 11:57برای مدتی طولانی، که خانه آلبرت انشتین بود
-
11:57 - 12:02و شاید هم مقدس ترین محل
برای تحقیقات ریاضی در جهان. -
12:03 - 12:07و اون شب کار میکردم
و کار می کردم روی یک اثبات خیلی سخت، -
12:07 - 12:08که کامل نبود.
-
12:09 - 12:12همه اش مربوط به ادراک بود
-
12:12 - 12:15ویژگی متناقض ثبات پلاسما،
-
12:15 - 12:17که در باره حجمی از الکترونهاست.
-
12:18 - 12:21در جهان بینقص پلاسما،
-
12:21 - 12:23برخوردی نیست
-
12:23 - 12:27و اصطکاکی تا ثباتی که
به آن عادت داریم را ایجاد کند. -
12:27 - 12:29ولی همچنان،
-
12:29 - 12:32اگر کمی تعادل پلاسما را بهم بزنی،
-
12:32 - 12:34میبینی که میدان الکتریکی ایجاد شده
-
12:34 - 12:37بصورت خودبخود از بین میرود،
-
12:37 - 12:39یا افت میکند،
-
12:39 - 12:42انگار یک نیروی اصطکاکی نامرئی وجود دارد.
-
12:43 - 12:45این اثر متناقض،
-
12:45 - 12:46کاهش لاندو نامیده میشود،
-
12:46 - 12:49که در فیزیک پلاسما بسیار مهم است،
-
12:49 - 12:52و از طریق ایدهپردازی ریاضی کشف شده.
-
12:53 - 12:54ولی همچنان،
-
12:54 - 12:58درک کامل ریاضی این پدیده پیدا نشده.
-
12:58 - 13:03و همراه با دانشجوی سابق
و دستیار اصلیم کلمن موهو، -
13:03 - 13:05آن وقت در پاریس،
-
13:05 - 13:09ماهها و ماهها بدنبال چنین اثباتی بودیم.
-
13:10 - 13:11در واقع،
-
13:11 - 13:16اشتباها اعلام کرده بودم که ما حلش میکنیم.
-
13:16 - 13:18اما در حقیقت،
-
13:18 - 13:20اثبات ما کار نمیکرد.
-
13:20 - 13:25با وجود بیش از ۱۰۰ صفحه
توضیحات پیچیده ریاضی، -
13:25 - 13:26و تعدادی کشف،
-
13:26 - 13:28و کلی محاسبه،
-
13:28 - 13:29کار نمیکرد.
-
13:29 - 13:31و اون شب در پرینستون،
-
13:31 - 13:35یک شکاف در سلسله مباحث
من را دیوونه میکرد. -
13:36 - 13:40تمامی توان و تجربه
و حقههایم را اونجا بکار گرفتم، -
13:40 - 13:42و باز هم جواب نمیداد.
-
13:43 - 13:46۱ صبح، ۲ صبح، ۳ صبح.،
-
13:46 - 13:48جواب نمیداد.
-
13:49 - 13:53حدود ساعت ۴ صبح، با وضع خراب رفتم توی تخت.
-
13:54 - 13:56چند ساعت بعد،
-
13:56 - 13:58بلند شدم و رفتم،
-
13:58 - 14:01« تا بچهها را ببرم مدرسه --»
-
14:01 - 14:02یعنی چی؟
-
14:02 - 14:04قسم میخورم که صدایی توی سرم بود.
-
14:05 - 14:07« عبارت دوم را به طرف دیگه ببر،
-
14:07 - 14:09تبدیل فوریه بگیر و به L2 تبدیلش کن.»
-
14:09 - 14:10( خنده حضار )
-
14:10 - 14:12لعنتی،
-
14:12 - 14:14این شروع حل بود!
-
14:16 - 14:17میدونید،
-
14:17 - 14:19فکر میکردم دارم استراحت میکنم،
-
14:19 - 14:22اما مغزم هنوز داشت روش کار میکرد.
-
14:23 - 14:25در آن لحظه ها،
-
14:25 - 14:27دیگه به کارت یا همکارهایت فکر نمیکنی،
-
14:27 - 14:31این یک نبرد کامله بین مسئله و تو.
-
14:32 - 14:33گفته شده،
-
14:33 - 14:37اشکالی نداره بخاطر تلاشت
در کار پیشرفت کنی. -
14:38 - 14:43و وقتی که تحلیل عظیم ما
از تضعیف لیندو کامل شد، -
14:43 - 14:45خوش شانس بودم
-
14:45 - 14:48که تونستم مدال فیلدز را که همه در آرزویش
-
14:48 - 14:51هستنند را از دست رئیس جمهور هند بگیرم،
-
14:51 - 14:54در ۱۹ آگوست ۲۰۱۰ در حیدرآباد --
-
14:55 - 14:59افتخاری که ریاضیدانها آرزویش را دارند،
-
14:59 - 15:01روزی که تا زندهام بیاد خواهم داشت.
-
15:02 - 15:04چه حسی داری،
-
15:04 - 15:06در این شرایط؟
-
15:06 - 15:07افتخار، درسته؟
-
15:08 - 15:11و حق شناسی از همکارانی که
که موجب این شدند. -
15:12 - 15:15و چون این یک کار گروهی بوده،
-
15:15 - 15:19باید که اون را شریک بشی،
نه فقط با همکاران خودت. -
15:20 - 15:25به نظر من هر کسی میتونه
مشوق هیجان تحقیقات ریاضی بشه، -
15:25 - 15:30و در داستانهای احساسی انسان
و تفکراتش شریک شه. -
15:30 - 15:35و من با کارمندانم
در انستیتو پوانکاره کار میکنم. -
15:35 - 15:40و با همدیگر و شرکای دیگر و هنرمندانی
از ارتباطات جهانی ریاضی، -
15:40 - 15:45تا بتوانیم موزه بسیار خاص
ریاضیات خودمون را اونجا بسازیم. -
15:47 - 15:48پس تا چند سال دیگر،
-
15:49 - 15:50وقتی که به پاریس میایی،
-
15:50 - 15:56بعد از آن که مزه عالی و ترد
باگت و ماکارون را امتحان کردی، -
15:56 - 16:00لطفا بیا و از ما
در انستیتو آنری پوانکاره بازدید کن، -
16:00 - 16:02و در این رویای ریاضیات با ما شریک شو.
-
16:02 - 16:04متشکرم.
-
16:04 - 16:11( تشویق حضار )
- Title:
- چه چیز ریاضیات جذاب است؟
- Speaker:
- سدریک ویلانی
- Description:
-
more » « less
حقایقی پنهان در دنیای ما وجود دارند؛ که برای حواس ما در دسترس نیست، اما ریاضیات به ما اجازه میدهد تا فراتر از ادراکمان برویم تا رازهایشان را برملا کنیم. در این مرور اکتشافات ریاضی، برنده مدال فیلدز، سدریک ویلانی از هیجان اکتشاف در زندگی بسیار پیچیده یک ریاضیدان می‌گوید. او می‌گوید « توضیحات زیبای ریاضی تنها برای لذت بردن نیست. آنها دیدگاه ما را از جهان تغییر میدهند».
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 16:23
|
soheila Jafari approved Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
soheila Jafari edited Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
Leila Ataei accepted Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Leila Ataei edited Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
Behdad Khazaeli edited Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Behdad Khazaeli edited Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Behdad Khazaeli edited Persian subtitles for What's so sexy about math? | |
|
|
Behdad Khazaeli edited Persian subtitles for What's so sexy about math? |