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Bem-vindo à apresentação sobre adição e subtração de frações.
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Vamos começar.
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Vamos começar com um exemplo que espero não seja muito complicado
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Felizmente, esta deve ser uma pergunta relativamente fácil.
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Pergunta: quanto é um quarto mais um quarto?
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Vamos pensar no que isso significa.
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Podemos dizer que temos um bolo que foi dividido em quatro partes.
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Portanto, é como dizer que este primeiro aqui é um quarto,
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Vamos pintá-lo com uma cor diferente.
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Este outro quarto aqui,
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Digamos que este é um quarto do bolo, certo?
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Vamos adicioná-lo ao outro quarto do bolo.
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Vamos fazer isso - vamos mudar a cor - rosa.
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Este quarto, este quarto rosa é um quarto do bolo.
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Então, se eu fosse comer duas quartas partes de um,
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ou comer um quarto e depois comer outro um quarto,
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quanto teria eu comido?
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Bem, basta apenas ver a imagem,
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Eu comi dois(2) dos quatro(4) pedaços de bolo.
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Então, se eu comer um quarto de um pedaço de bolo ou um quarto de um bolo,
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e depois comer outro quarto de um bolo,
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Eu comi dois quartos do bolo.
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E sabemos do módulo de fracções equivalentes
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que isso é a mesma coisa que comer metade do bolo,
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o que faz sentido.
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Se eu comer dois de quatro pedaços de um bolo, então eu comi metade do bolo.
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E se olharmos para isso de forma matemática, o que aconteceu aqui?
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Bem, os denominadores ou os números de baixo,
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os números de baixo da fração permanecem o mesmo.
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Porque isso é justamente o número total de pedaços que eu tenho neste exemplo.
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Bem, eu adicionei os numeradores, o que faz sentido.
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Eu tinha um de quatro pedaços de bolo, depois eu comi outro dos quatro pedaços de bolo,
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então eu comi dois dos quatro pedaços do bolo, que é metade.
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Vamos fazer mais uns exemplos.
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Quanto é dois quintos, mais um quinto?
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Bem, fazemos a mesma coisa aqui.
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Primeiro verificamos se os denominadores são iguais.
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Vamos aprender depois o que fazer quando os denominadores são diferentes.
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Se os denominadores forem iguais, o denominador da resposta será o mesmo.
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E limitamo-nos adicionar os numeradores.
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dois quintos, mais um quinto é apenas dois mais um sobre cinco, que é igual a três sobre cinco.
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E funciona da mesma forma com a subtração.
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Se eu tivesse três sobre sete menos dois sobre de sete, isso é justamente igual a um sobre sete.
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Limitamo-nos a subtrair de três; subtraí-se dois de três, para obter um
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e mantém-se o mesmo denominador.
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O que faz sentido.
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Se eu tiver três das sete partes em que foi dividido um bolo,
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e se dessas três eu tirar duas,
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Eu deixarei apenas uma das sete partes do bolo.
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Então, agora vamos resolver; acho que deve ser bastante simples
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quando temos o mesmo denominador.
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Lembre-se, o denominador é justamente o número de baixo numa fração.
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Numerador é o número superior.
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O que acontece quando temos denominadores diferentes?
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Bem, espero que não vai seja muito difícil.
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Digamos que eu tenho um quarto mais um meio.
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Vamos voltar ao exemplo do bolo inicial.
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Vamos desenhar essa bolo.
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Assim, este primeiro quarto direito aqui, vamos colori-lo,
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Este é um quarto do bolo.
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E agora eu vou comer a outra metade do bolo.
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Então eu vou comer metade do bolo.
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Assim esta metade.
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Eu vou comer esta metade toda do bolo.
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Isso é igual a quê?
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Bem, há várias maneiras de pensar nisso.
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Primeiro, eu poderia apenas reescrever um meio.
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metade do bolo, que é realmente a mesma coisa que dois quartos, certo?
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Há um quarto aqui e mais um quarto aqui.
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Então metade é a mesma coisa que dois sobre quatro,
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e sabemos do módulo de fracções equivalentes.
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Sabemos que um quarto mais um meio,
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é a mesma coisa que dizer um quarto, mais dois quartos, certo?
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Tudo que eu fiz aqui foi mudar a metade para dois quartos,
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essencialmente, multiplicando o numerador e o denominador desta fração por dois.
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E pode fazer-se isso a qualquer fração.
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Enquanto você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número,
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Você pode multiplicar por qualquer coisa.
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Isso faz sentido porque um meia um é igual a metade.
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Você sabe que.
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Também uma outra maneira de escrever um é meia um dois mais dois.
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dois mais dois é a mesma coisa que um, e que é igual a dois mais quatro.
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A razão por que eu escolhi dois é porque eu queria ter o mesmo denominador aqui.
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Espero que eu estou completamente não confundir você.
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Bem, vamos apenas terminar este problema.
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Portanto, temos um quarto, mais dois quartos,
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por isso sabemos que apenas acrescentamos os numeradores, três,
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e os denominadores são iguais, três quartos.
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E se olharmos para a imagem, verdade,
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temos comido três quartos desta torta.
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Vamos fazer outro.
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Vamos fazer um meia, mais um terço.
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Bem mais uma vez, queremos obter dois denominadores para ser o mesmo,
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mas você apenas não pode multiplicar um para obter-
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não há nada que pode multiplicar três por para obter dois,
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ou se não, pelo menos, inteiro eu pode multiplicar três por para obter dois.
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E não há nada que pode multiplicar dois por para obter três.
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Então eu tenho que multiplicar os dois então eles iguais uns aos outros.
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Acontece que o que queremos
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o que nós vamos chamar o denominador comum,
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ele acaba por ser o mínimo múltiplo comum de dois e três.
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Bem, o que é o mínimo múltiplo comum de dois e três?
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Bem, isso é o menor número que é um múltiplo de dois e três.
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Bem, o menor número que é um múltiplo de dois e três é seis.
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Então, vamos converter ambas essas frações algo sobre seis.
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Então metade é igual a que acontece ao longo de seis.
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Você deve saber isso do módulo de fracções equivalentes.
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Bem, se eu comer uma metade de uma pizza com seis peças, eu iria ter comido três peças, certo?
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Isso faz sentido.
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Um é a metade de dois, três é um meio de seis.
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Da mesma forma, se eu comer um terço de uma pizza com seis peças,
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é a mesma coisa que dois sobre seis.
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Então a metade mais um terço é a mesma coisa como três sobre seis mais dois sobre seis.
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Observe que eu não fiz nada louco.
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Tudo que eu fiz é que re-escrever a ambas estas frações com denominadores diferentes.
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Mudei, essencialmente, o número de peças na torta,
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Se isso ajuda em tudo.
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Agora que estamos, neste momento, o problema torna- se muito fácil.
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Apenas acrescentamos os numeradores, três mais dois é cinco,
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e mantemos o denominador igual.
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Três sobre seis mais dois sobre seis é igual a cinco sobre seis.
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E subtração é a mesma coisa.
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Metade menos de um terço, bem, isso é a mesma coisa que três ao longo de seis menos dois mais de seis.
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Bem, isso é igual a um mais seis.
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Vamos fazer um grupo mais problemas e espero que vai começar a fazê-lo.
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E lembre-se sempre que você pode assistir novamente a apresentação,
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ou você pode pausá-lo e tentar fazer os problemas sozinho,
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porque eu acho que às vezes eu falo rápido.
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Permitam-me que você jogar uma bola curva.
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O que é um décimo menos um?
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Bem, um mesmo não olha como uma fração.
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Mas você pode escrevê-lo como uma fração.
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Bem, isso é a mesma coisa que menos de um décimo-
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como nós poderia escrever um assim que tem o denominador de dez?
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Direito.
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É a mesma coisa que dez mais de dez anos, né?
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dez mais de dez anos é um.
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Então um décimo menos dez mais dez é a mesma coisa que um menos dez-
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Lembre-se, que apenas, subtraímos os numeradores,
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e mantemos o denominador dez, e que é igual a nove negativos mais de dez anos.
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um décimo menos um é igual a nove negativos mais de dez anos.
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Vamos fazer outro. Vamos fazer um mais.
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Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para.
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Vamos fazer menos uma nona menos um de quatro.
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Bem, é o mínimo múltiplo comum de nove e quatro trinta e seis.
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Assim que é igual a 36.
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Então, qual é o nono de um negativo onde mudamos o denominador de nove a trinta e seis?
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Bem, temos que multiplicar nove vezes quatro para trinta e seis.
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Nós temos que multiplicar o numerador vezes quatro também.
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Então, nós temos um negativo, assim torna-se quatro negativos.
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Então menos um mais de trinta e seis.
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Bom para ir de quatro a trinta e seis, temos que multiplicar Esta fração por nove,
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ou temos que multiplicar o denominador por nove,
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então você também tem que multiplicar o numerador por nove.
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Uma vezes nove é nove.
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Então isso é igual a menos quatro menos nove mais de trinta e seis,
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que é igual a menos treze anos mais de trinta e seis.
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Acho que isso é tudo que eu tenho tempo para agora.
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E provavelmente vou acrescentar mais alguns módulos.
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Mas acho que agora que você pode estar pronto para fazer a adição e subtração de módulo.
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Divertir-se.