Porque é que as abelhas adoram os hexágonos? — Zack Patterson e Andy Peterson

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/why-do-honeybees-love-hexagons-zack-patterson-and-andy-peterson

As abelhas são dos melhores matemáticos da Natureza. Não só sabem calcular ângulos, como compreendem a curvatura da Terra. Estes insetos inteligentes constroem e vivem em colmeias, um dos "designs" matematicamente mais eficazes. Zack Patterson e Andy Peterson mergulham na geometria inteligente por detrás da casa das abelhas.

Lição de Zack Patterson e Andy Peterson, animação de TED-Ed.

As abelhas são criaturas fascinantes
por diversas razões:

Pela sua incrível ética no trabalho,

pelo xarope açucarado que produzem

e pela sua complexa estrutura social.

Mas há ainda outra razão:

as abelhas são excelentes matemáticas.

Os cientistas afirmam
que estes pequenos insetos

sabem calcular ângulos,
e compreendem a curvatura da Terra.

Mas há um génio matemático
especial nas abelhas

por detrás do aspeto mais importante
da vida das abelhas: a colmeia.

Tal como os seres humanos,

as abelhas precisam de alimento
e abrigo para sobreviverem.

A colmeia não é apenas o lar das abelhas

mas também serve para guardar o mel.

Como é fundamental para a sobrevivência,

as abelhas têm que aperfeiçoar
o desenho arquitetural da colmeia.

Se examinarem os favos de mel,

verão que foram construídos

a partir de células hexagonais,
com seis lados, fortemente apertadas.

Entre todos os desenhos possíveis

porque é que as abelhas escolheram este?

Para o percebermos,
temos que pensar como uma abelha.

As abelhas precisam de um local seguro
para a colónia viver.

Do mesmo modo, precisam de um local

onde guardar o néctar,
e onde ele possa amadurecer

até se transformar em mel.

Isto significa que é necessária
uma grande eficácia do espaço.

Uma boa solução é construir
pequenas unidades de armazenamento,

ou células, com o tamanho suficiente
para uma abelha lá entrar

e que funcionem como contentores
para guardar o néctar,

os boiões de mel das abelhas.

A seguir, é preciso decidir
de que devem ser feitas as células.

As anelhas não têm bicos nem braços
para pegar em coisas

mas sabem produzir cera.

O problema é que produzir cera
dá muito trabalho.

As abelhas têm que consumir
280 gramas de mel

para produzir 28 gramas de cera.

Portanto, não querem desperdiçá-la.

Precisam de um "design"
que lhes permita guardar

a maior quantidade possível de mel

usando a menor quantidade
possível de cera.

Qual é a melhor forma?

Imaginem, por instantes,
que todas as abelhas

tinham frequentado a faculdade
e feito a cadeira de matemática.

Digamos que perguntaram
ao professor de geometria:

"Qual a forma que nos proporciona
mais espaço para guardar o mel

"mas exige a menor quantidade de cera?"

O professor de geometria respondeu:

"A forma que procuram é o círculo".

As abelhas voltaram
para o local da construção

e começaram a construir a colmeia
com células circulares.

Ao fim de algum tempo,
algumas delas devem ter reparado

que havia um problema com aquele "design":

pequenos intervalos entre as células.

"Nem sequer conseguimos entrar ali!
É espaço desperdiçado!"

devem ter pensado.

Ignorando a lição de geometria
e arregaçando as mangas,

as abelhas voltaram à prancheta de desenho

para repensarem no "design" da colmeia.

Uma sugeriu triângulos.

"Podemos usar triângulos.
Vejam! Encaixam-se perfeitamente".

Outra abelha sugeriu quadrados.

Finalmente, uma terceira abelha
interveio e disse:

"Os pentágonos não servem,
mas os hexágonos sim!

"Queremos um que use
a menor quantidade de cera

"e possa armazenar
a maior quantidade de mel.

"Acho que é o hexágono".

"Porquê?"

"É mais parecido com o círculo
do que os outros".

"Mas como é que podemos verificar isso?"

Para o descobrir,
os engenhosos insetos arquitetos

calcularam as áreas do triângulo,
do quadrado e do hexágono

e descobriram que o hexágono
era, de facto, a forma

que lhes dava
o maior espaço de armazenagem.

Acordaram na dimensão ideal
e voltaram ao trabalho.

Os favos com um espaço eficaz,
que é a imagem de marca duma abelha,

são provavelmente o resultado
destas tentativas e erros,

ao longo de um enorme período
de história evolutiva.

Mas compensou.

Espreitem qualquer colmeia

— com óculos protetores e rede, claro —

e verão o resultado final:
favos muito compactos

que qualquer arquiteto
teria orgulho em conceber.