Por que as abelhas adoram os hexágonos? - Zack Patterson e Andy Peterson

Veja a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/why-do-honeybees-love-hexagons-zack-patterson-and-andy-peterson

As abelhas são umas das mais excelentes matemáticas da natureza. Elas conseguem não apenas calcular ângulos e perceber o contorno da Terra, mas esses inteligentes insetos também conseguem construir e viver em um dos designs arquitetônicos mais matematicamente eficientes que existem: the beehive. Zack Patterson e Andy Peterson examinam a geometria bastante inteligente por trás do lar das abelhas.

Lesson de Zack Patterson e Andy Peterson, animação de TED-Ed.

As abelhas são criaturas fascinantes
por várias razões:

sua incrível ética de trabalho,

o xarope açucarado
que elas produzem

e sua complexa estrutura social.

Outra razão é que
as abelhas são realmente

excelentes matemáticas.

Os cientistas afirmam que
os pequenos insetos

podem calcular ângulos,

e podem até perceber
a curvatura da Terra.

Há um gênio matemático
das abelhas

por trás do aspecto mais importante
de suas vidas: a colmeia.

Como os humanos,
as abelhas precisam de alimento

e abrigo para permanecerem vivas.

A colmeia não é apenas
o lar das abelhas,

mas serve também
para guardar o mel.

Por ser tão fundamental
para a sobrevivência,

as abelhas precisam aperfeiçoar ao máximo
o projeto arquitetônico da colmeia.

Se você examinar qualquer pedaço
de favo de mel,

verá que ele é constituído

de células hexagonais
muito compactadas.

Dentre todos os possíveis projetos,

por que as abelhas
escolheram este?

Para compreender, você precisa
pensar como uma abelha.

As abelhas necessitam de um lugar seguro
onde toda a colônia possa viver.

Analogamente, é necessário
haver um local

onde seu néctar possa ser guardado
e amadurecido adequadamente,

até que se transforme em mel.

Ou seja, há necessidade
de importante eficiência de espaço.

Uma boa solução é construir

pequenas unidades
de armazenamento, ou células,

com espaço suficiente
para abrigar uma abelha,

além de servir como recipiente
onde guardar o néctar:

são as melhores jarras
de mel que as abelhas têm.

O passo seguinte é decidir
do que as células seriam feitas.

As abelhas não possuem bicos
ou braços para pegas as coisas,

mas são capazes de produzir cera.

Produzi-la requer bastante
trabalho duro.

As abelhas consumem
uns 227 gramas de mel

para produzir apenas
28 gramas de cera.

Portanto, elas não podem desperdiçá-lo.

Elas precisam de um desenho
que lhes permita armazenar

a maior quantidade possível de mel

pelo uso da menor quantidade de cera.

Qual é a forma que faz isso?

Imagine que as abelhas
tivessem que cursar

uma escola de arquitetura
e ter aulas de matemática.

Digamos que perguntassem
ao professor de geometria:

“Qual forma nos daria
o maior espaço para guardar o mel,

mas consumiria a
menor quantidade de cera?”

O professor de geometria responderia:

“A forma que vocês buscam
é o círculo.”

As abelhas voltariam
para seu local de teste de construção

e começariam a construir seus favos
usando células circulares.

Depois de certo tempo,
algumas notariam

um problema no seu projeto:

pequenos espaços
vazios entre as células.

“Nem podemos entrar neles!
É um espaço desperdiçado!”,

poderiam ter pensado.

Ignorando a aula de geometria

e assumindo a responsabilidade
de resolver o problema,

as abelhas voltariam
à prancha de desenho

para refazer o projeto da colmeia.

Uma delas sugeriu triângulos,

"Podemos usar triângulos. Vejam!
Eles se encaixam perfeitamente."

Outra abelha sugeriu quadrados.

Por fim, uma terceira abelha
falou de repente:

“Pentágonos não servem,
mas os hexágonos parecem funcionar!

Queremos a forma que usará
a menor quantidade de cera

e que possa armazenar
a maior quantidade de mel.

Sim, acho que é o hexágono.”

“Por quê?”

Parece-se com o círculo
mais do que as outras.”

“Como podemos ter certeza?”

Para descobrir, os laboriosos
insetos arquitetos

calcularam as áreas do triângulo,
do quadrado e do hexágono

e descobriram que
o hexágono era, de fato,

a forma que lhes oferecia
o maior espaço de armazenagem.

Escolheram um tamanho ideal
e voltaram ao trabalho.

O favo de mel eficiente em espaço,
que é a marca registrada das abelhas,

é, provavelmente, o resultado
de tentativa e erro,

no curso de longos períodos
da história evolucionária.

Contudo, valeu a pena.

Espie o interior de uma colmeia,

usando óculos protetor
e cortina protetora, claro,

e verá o resultado final:
uma linda colmeia compacta

que qualquer arquiteto
ficaria orgulhoso de projetar.