Czy umiesz rozwiązać zagadkę trzech bożków? - Alex Gendler

Zobacz pełną lekcję na: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-three-gods-riddle-alex-gendler

Ty i twoja załoga rozbiliście się na starożytnej planecie. Czy potrafisz zadowolić trzech kosmicznych władców, którzy rządzą tą planetą i zabrać swoją załogę do domu? Stworzona przez logika Raymonda Smullyana i spopularyzowana przez jego kolegę z pracy George'a Boolosa łamigłówka została uznana zanajtrudniejszą zagadkę logiczną wszech czasów. Alex Gendler pokazuje, jak ją rozwiązać.

Lekcja: Alex Gendler, animacja: Artrake Studio.

Stworzona przez logika Raymonda Smullyana

i spopularyzowana przez George'a Boolosa

zagadka została uznana za najtrudniejszą
łamigłówkę logiczną wszech czasów.

Ty i twoja załoga rozbiliście się
na starożytnej planecie.

Jedynym sposobem na powrót
jest zadowolenie trzech bożków,

Tee, Eff i Arr,

poprzez podarowanie im
poprawnych artefaktów.

Niestety, nie wiadomo, kto jest kim.

Z napisu wiadomo, że możesz zadać
trzy pytania z odpowiedzią tak lub nie.

Każde może zostać zadane
któremukolwiek z obcych.

Odpowiedzi Tee są zawsze prawdziwe,

Eff zawsze fałszywe,

a odpowiedzi Arr za każdym razem losowe.

Ale jest problem.

Znasz język na tyle,
żeby zadać jakiekolwiek pytanie,

ale nie wiesz, które z dwóch słów
"ozo" i "ulu" znaczy "tak", a które "nie".

Skąd wiadomo, który obcy jest który?

[Wciśnij pauzę, jeśli chcesz sam
rozwiązać zagadkę!]

[Odpowiedź za 3

2

1]

Zagadka wydaje się nie tylko trudna,
lecz po prostu niemożliwa do rozwiązania.

Co z tego, że zadasz pytanie,

jeśli nie zrozumiesz odpowiedzi
i nie będziesz wiedział, czy to prawda?

To da się zrobić.

Kluczem jest takie sformułowanie pytań,

żeby jakakolwiek odpowiedź
zawierała cenną informację.

Po pierwsze, możemy obejść
nieznajomość znaczeń słów "ozo" i "ulu"

poprzez zawarcie ich w pytaniach.

Po drugie, jeśli w każdym pytaniu
zawrzemy warunek,

to, czy kosmita kłamie, czy nie,
nie będzie miało znaczenia.

Aby zobaczyć, jak to działa,

wyobraź sobie, że pytanie brzmi:
"Czy dwa plus dwa równa się cztery?".

Zamiast bezpośredniego pytania

powiemy: "Gdybym zapytał,
czy dwa plus dwa to cztery,

odpowiedziałbyś "ozo"?".

Jeśli "ozo" znaczy "tak" i pytasz Tee,

zgodnie z prawdą odpowie on "ozo".

A co, jeśli spytamy Eff?

On na pytanie o poprawność działania
odpowiedziałby "ulu", czyli "nie",

więc teraz kłamie i odpowiada "ozo".

Jeśli "ozo" oznacza "nie",

to odpowiedź na pytanie
o wynik działania brzmi "ulu",

i zarówno Tee, jak i Eff odpowiedzą "ozo",

każdy z własnego powodu.

Jeśli nie do końca wiesz, jak to działa,

przyjrzyj się strukturze logicznej.

Zarówno podwójne potwierdzenie,
jak i podwójna negacja dają potwierdzenie.

Odpowiedź Tee lub Eff
na pytanie zadane w ten sposób

będzie brzmiała "ozo",
jeśli hipotetyczne pytanie jest prawdziwe,

i "ulu", jeśli jest fałszywe.

Znaczenie słów nie odgrywa tu żadnej roli.

Niestety, to nie pomaga nam
w przypadku Arr.

Nie martw się, możemy użyć
pierwszego pytania, aby stwierdzić,

że jeden z kosmicznych władców
na pewno nie jest Arr.

Następnie możemy użyć drugiego,
aby dowiedzieć się czy to Tee, czy Eff.

Gdy się tego dowiemy,

możemy spytać go o tożsamość
jednego z pozostałych.

Zaczynamy.

Zapytaj obcego ze środka:

"Gdybym spytał, czy ten po lewej to Arr,
odpowiedziałbyś "ozo"?".

Jeśli odpowiedź brzmi "ozo",
istnieją dwie możliwości.

Rozmawiasz z Arr,
więc odpowiedź nic nie znaczy.

W przeciwnym wypadku
rozmawiasz albo z Tee, albo z Eff,

i, jak wiemy,

odpowiedź "ozo" od obu władców oznacza,
że hipotetyczne pytanie jest poprawne

i władcą po jego prawej stronie
jest rzeczywiście Arr.

Tak czy inaczej, możesz być pewien,
że obcy po prawej to nie Arr.

Podobnie, jeśli odpowiedź to "ulu",

wiesz, że kosmitą po lewej
nie może być Arr.

Teraz idź to tego władcy,
który nie może być Arr, i spytaj:

"Gdybym spytał, czy jesteś Eff,
odpowiedziałbyś "ozo"?".

Jako że nie musisz martwić się
o losowe prawdopodobieństwo,

jakakolwiek odpowiedź
zdradzi jego tożsamość.

Skoro już wiesz, że jego odpowiedzi
są prawdziwe lub fałszywe,

spytaj tego samego kosmitę,
czy władca w środku to Arr.

Metodą eliminacji dowiesz się,
jak nazywa się ostatni bożek.

Zadowoleni królowie
pomagają ci naprawić statek,

a ty przygotowujesz się do odlotu.

Skoro masz jeszcze jedno pytanie,
pytasz Tee, czy Ziemia jest daleko.

Odpowiedź brzmi "ozo".

Szkoda, że dalej nie wiesz, co to znaczy.