이 세 명의 신들의 수수께끼를 풀 수 있나요? |알렉스 젠들러(Alex Gendler)

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여러분과 여러분의 팀은 고대 행성에 불시착했습니다. 여러분은 이 행성을 통치하는 외계 신들이 내는 문제를 풀고, 그들을 기쁘게 하여, 무사히 집으로 돌아갈 수 있을까요? 논리학자 레이먼드 스멀리안에 의해 만들어졌고, 그의 동료 조지 불로스에 의해 대중화된, 이 수수께끼는 가장 어려운 논리 문제로 불려왔습니다. 알렉스 젠들러는 이 문제의 해결 방법을 설명합니다.

강연자 : 알렉스 젠들러, 영상제작 : 아트레이크 스튜디오

논리학자 레이먼드 스멀리안이 만들었으며

그의 동료 조지 불로스가 대중화시킨

이 수수께끼는 가장 어려운
논리 퍼즐로 불려왔습니다.

여러분의 팀은 한
고대 행성에 불시착했습니다.

이 곳을 떠나기 위한 유일한 방법은
세 외계 왕들을 기쁘게 하는 것입니다.

즉, 왕 티(Tee), 에프(Eff), 알(Arr)에게

알맞은 질문을 함으로써 말입니다.

불행하게도, 여러분은
누가 누구인지 모릅니다.

비문을 통해, 세 가지의 '예/아니오'
질문을 할 수 있다는 것을 압니다.

이 질문은 어떤 왕에게나
할 수 있습니다.

티의 대답은 항상 진실일 것이며

에프의 대답은 항상 거짓일 것이고

알의 대답은 매번 다를 것입니다.

하지만 여기에는 문제가 있습니다.

여러분은 외계 언어를 충분히
습득하여 어떤 질문이든 할 수 있지만

'오조'와 '울루'의 두 개의 단어 중
어떤 것이 '예'를 의미하고

어떤 것이 '아니오'를
의미하는지 알 수 없습니다.

이런 상황에서, 어떻게
어떤 외계인이 누구인지 알 수 있을까요?

(만약 스스로 답을 알아내고 싶다면
여기서 잠시 멈추세요!)

정답은: 3

2

1

처음에 이 문제는
그저 어려운 것이 아닌

완전히 불가능한 문제로 보입니다.

이런 질문을 하는 것이
무슨 의미가 있을까요?

만약 답변을 이해할 수 없고,
이 답변이 진실인지 거짓인지도 모른다면요.

하지만 이것은 해결될 수 있습니다.

핵심은 질문을 신중하게
구성하는 것입니다.

그래서 무슨 대답이든 유용한
정보로 만들 수 있도록 합니다.

먼저, 우리는 '오조'와 '울루'의 뜻을 모른채로
이를 유추할 수 있습니다.

질문 안에 '오조'와 '울루'의 단어를
포함시키는 방법을 통해서요.

두 번째로, 만일 각각의 질문에
가설적 조건을 넣는다면

외계인이 거짓말을 하는지의 여부는
실제로 중요하지 않습니다.

이 방법이 어떻게 이용될 수
있는지 설명하기 위해

우리의 질문이 '2+2=4인가?' 라고
생각해봅시다.

직접 개인에게 질문하는 대신

'내가 2+2라고 물어본다면,
너는 '오조'라고 답하겠니?' 라고 묻는 거죠.

만약 '오조'가
'예'라는 뜻이고 왕이 '티'라면

이 왕은 진실로
'오조'라고 대답합니다.

그러나 우리가
'에프'에게 질문한다면요?

그렇다면, 이 왕은 질문에 '울루'라고 답하거나,
'아니요' 뜻의 답을 할 겁니다.

따라서 이 왕은 거짓을 하기위해
'오조'라고 대답할 것입니다.

그리고 만일 '오조'가
사실은 '아니오'라는 뜻이라면

우리의 질문에 대한
답은 '울루'가 됩니다.

그리고 '티'와 '에프' 모두
여전히 '오조'라고 답할 것이고

각각의 대답에는
그만의 이유가 있습니다.

만약 이 방법이 왜
통하는지 혼란스럽다면

각각의 대답의 이유에는
논리적 구조가 숨어있습니다.

이중 긍정과 이중 부정은
모두 긍정의 결과를 뜻합니다.

이제 우리는 '티'나 '에프'에게
이런 식의 질문함으로써

만약 이 가설적 질문이
사실이라면 '오조'

거짓이라면 '울루'임을
확신할 수 있습니다.

단어 각각의 의미에 상관없이 말입니다.

안타깝게도, 이 방법으로
'알'은 알 수가 없습니다.

하지만 걱정마십시오.

우리는 첫 번째 질문을 통해 '알' 일 수가 없는
한 왕을 알아낼 수 있습니다.

그 다음, 우리는 두 번째 질문을 이용해
이 왕이 '티'인지 '에프'인 지 알 수 있습니다.

이를 알게 되면

우리는 질문을 통해 남은
둘을 구분할 수 있습니다.

그렇다면 시작해 봅시다.

중간에 있는 왕에게 질문합니다.

"만약 제가 여러분의 왼쪽의 왕이
'알'이냐고 묻는다면

당신은 '오조' 라고 대답하겠습니까?"

만약 답변이 '오조'라면,
두 가지의 가능성이 있습니다.

이미 '알'에게 질문을 했기에
답변이 의미가 없을 경우가 있고

이 경우가 아니라면, '티'나 '오조'에게
질문을 한 것일 수 있습니다.

알다시피, '오조'라는
답변을 받는다는 것은

여러분의 가설적 질문이 맞았다는 것이고

왼쪽의 왕은 '알'이 맞다는 것입니다.

어떤 경우든, 여러분은 오른쪽 왕이
'알'이 아님을 확신할 수 있습니다.

비슷한 방식으로,
만일 답변이 '울루'라면

왼쪽의 왕이 '알'이 될 수
없음을 알 수 있습니다.

이제 '알'이 될 수 없다고
결정한 왕에게 질문을 합니다.

"만약, 당신은 '에프'입니까?라고 묻는다면,
'오조'라고 대답할 것입니까?"

이제 불확실성을 걱정할 필요가 없으므로

어떠한 답변을 받든지
그가 누구인지 알 수 있습니다.

여러분은 이제 답변이 참인지
거짓인지 알 수 있으므로

같은 왕에게 가운데 있는 왕이
'알'인지 물어보면 됩니다.

이 소거법을 통해 남은 한 명의
왕을 알아낼 수 있습니다.

여러분의 실력에 만족한 이 왕들은
여러분의 우주선 수리를 도와주고

여러분은 행성을 떠날 준비를 합니다.

남은 하나의 질문으로, '티'에게
지구로 가는 길이 먼가 묻습니다.

그는 '오조'라고 대답합니다.

안타깝게도 여러분은 아직도
이 대답의 뜻을 모르겠죠.