Triple Integrals 1

Introduction to the triple integral

Misalkan saya mau mencari volume kubus, di mana

ukuran kubus itu: x lebih besar

dari atau sama dengan 0, dan lebih kecil dari atau sama dengan ..

misalnya 3

Misalkan y lebih besar dari atau sama dengan 0 dan

lebih kecil dari atau sama dengan 4.

Dan misalkan z lebih besar dari atau sama dengan 0 dan

lebih kecil dari atau sama dengan 2.

Dan saya tahu, dengan geometri dasar kalian bisa tahu:

lebar x tinggi x dalam

dan kalian dapat volume.

Tapi di contoh ini, supaya kalian terbiasa

dengan integral tiga kali lipat, dan hubungannya dengan

integral dua kali lipat, dan nanti di video berikut kita bisa

coba sesuatu yang lebih sulit.

Mari kita coba gambar, volume ini

Jadi ini sumbu x saya, ini sumbu z dan ini y.

x, y, z.

OK.

Jadi x ini di antara 0 dan 3.

Jadi x sama dengan 0.

x sama dengan... 1, 2, 3.

y di antara 0 dan 4.

1, 2, 3, 4

Jadi sisi x-y akan terlihat seperti ini.

Alas kubus kita akan terlihat seperti ini.

Dan z di antara 0 dan 2.

Jadi 0 adalah sisi x-y, lalu 1, 2

Jadi ini