Dan Meyer: o ensino de matemática precisa reformulação
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0:00 - 0:03Peço a vocês que recordem uma ocasião
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0:03 - 0:05em que vocês realmente gostaram de alguma coisa,
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0:05 - 0:07um filme, um album, uma canção ou um livro,
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0:07 - 0:10e vocês o recomendaram de todo coração
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0:10 - 0:12a alguma pessoa de quem vocês também gostavam de verdade,
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0:12 - 0:14e vocês antecipavam a reação dela, vocês esperavam por ela,
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0:14 - 0:17e ela veio, e a pessoa odiou.
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0:17 - 0:19Assim, a título de introdução,
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0:19 - 0:21esse foi exatamente o mesmo estado
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0:21 - 0:24em que passei cada dia de trabalho nos últimos seis anos.
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0:24 - 0:26Eu dou aulas de matemática no ensino médio.
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0:26 - 0:29Eu vendo um produto a um mercado
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0:29 - 0:32que não o deseja, mas é obrigado por lei a comprá-lo.
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0:32 - 0:35Quero dizer que isso é algo como -- é simplesmente uma proposta perdedora.
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0:35 - 0:38Assim, existe um estereótipo útil sobre os estudantes que eu percebi,
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0:38 - 0:40um estereótipo útil sobre todos vocês.
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0:40 - 0:42Eu poderia aplicar a vocês
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0:42 - 0:44uma prova final de álgebra dois,
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0:44 - 0:46e eu não iria esperar mais do que
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0:46 - 0:48uma taxa de aprovação de 25%.
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0:48 - 0:51E ambos esses fatos dizem menos sobre vocês ou meus alunos
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0:51 - 0:53do que eles dizem sobre aquilo que chamamos ensino de matemática
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0:53 - 0:55nos Estados Unidos de hoje.
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0:55 - 0:58Para começar, gostaria de dividir a matemática em duas categorias.
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0:58 - 1:01A primeira é computação. Estas são as coisas que vocês esqueceram.
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1:01 - 1:03Por exemplo, fatoração de expressões quadráticas com
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1:03 - 1:05coeficientes iniciais maiores do que um.
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1:05 - 1:07Esta coisa também é bem fácil de aprender novamente,
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1:07 - 1:09desde que vocês tenham uma base consistente
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1:09 - 1:11em raciocínio, raciocínio matemático.
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1:11 - 1:13Chamamos isso de aplicação
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1:13 - 1:15dos processos matemáticos ao mundo a nosso redor.
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1:15 - 1:17Isso é difícil de ensinar.
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1:17 - 1:19Isso é o que nós adoraríamos que fosse fixado pelos alunos,
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1:19 - 1:21mesmo que eles não pretendam especializar-se em áreas matemáticas.
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1:21 - 1:23Isso também é uma coisa que, da maneira como ensinamos nos EUA,
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1:23 - 1:25praticamente assegura que eles não vão fixar.
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1:26 - 1:27Então, vou falar sobre por que isso acontece,
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1:27 - 1:30por que isso é uma calamidade para a sociedade, o que podemos fazer a respeito disso,
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1:30 - 1:32e, para encerrar, por que esta é uma época formidável
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1:32 - 1:34para ser um professor de matemática.
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1:34 - 1:36Assim, para começar, cinco sintomas
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1:36 - 1:38de que vocês estão errando no raciocínio matemático
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1:38 - 1:40nas suas aulas.
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1:40 - 1:43Um é falta de iniciativa; seus alunos não dão a partida por si mesmos.
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1:43 - 1:45Você acaba a exposição da matéria
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1:45 - 1:47e imediatamente você vê cinco mãos se levantando
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1:47 - 1:49pedindo que você explique novamente toda a coisa nas carteiras deles.
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1:49 - 1:51Os alunos têm falta de perseverança.
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1:51 - 1:53Eles têm falta de retenção; você se encontra
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1:53 - 1:55tornando a explicar conceitos três meses depois, em larga escala.
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1:55 - 1:57Existe uma aversão a problemas expressos em palavras
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1:57 - 1:59que se aplica a 99% de meus alunos.
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1:59 - 2:01E então o outro 1%
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2:01 - 2:03está ansiosamente procurando a fórmula
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2:03 - 2:05para aplicar àquela situação.
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2:05 - 2:07Isso é realmente destrutivo.
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2:07 - 2:10David Milch, criador de "Deadwood" e outros extraordinários programas de TV,
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2:10 - 2:13tem uma descrição realmente boa para isso.
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2:13 - 2:15Ele renunciou a criar
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2:15 - 2:17dramas contemporâneos,
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2:17 - 2:19shows ambientados nos dias atuais,
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2:19 - 2:21porque ele percebeu que quando as pessoas preenchem suas mentes
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2:21 - 2:24com quatro horas por dia de, por exemplo, "Two and a Half Men," sem desrespeito,
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2:24 - 2:26isso condiciona as redes neurais, ele afirma,
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2:26 - 2:29de tal modo que elas esperam problemas simples.
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2:29 - 2:32Ele chama isso de "uma impaciência com a irresolução."
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2:32 - 2:35A gente fica impaciente com coisas que não se resolvem rapidamente.
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2:35 - 2:38A gente espera problemas do tamanho de episódios que acabam em 22 minutos,
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2:38 - 2:41três intervalos comerciais e risadas gravadas.
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2:41 - 2:43E eu declaro a todos vocês,
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2:44 - 2:47o que vocês já sabem, que nenhum problema digno de ser resolvido é tão simples assim.
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2:47 - 2:49Estou muito preocupado com isso,
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2:49 - 2:52porque vou me aposentar em um mundo que vai ser administrado por meus alunos.
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2:52 - 2:54Estou fazendo coisas ruins
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2:54 - 2:56para meu próprio futuro e bem-estar
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2:56 - 2:58quando ensino desse modo.
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2:58 - 3:01Estou aqui para dizer a vocês que a maneira como nossos livros-texto, especialmente
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3:01 - 3:04livros adotados em massa, ensinam o raciocínio matemático
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3:04 - 3:06e resolução de problemas com paciência,
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3:06 - 3:09é funcionalmente equivalente a ligar a TV em "Two and a Half Men" e dar o dia por encerrado.
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3:09 - 3:11(Risos)
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3:11 - 3:14Com toda a seriedade, eis aqui um exemplo de livro-texto de física.
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3:14 - 3:16Isso se aplica do mesmo modo à matemática.
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3:16 - 3:18Notem aqui, antes de mais nada
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3:18 - 3:20que vocês encontram três informações aí,
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3:20 - 3:22cada uma das quais vai resultar numa fórmula
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3:22 - 3:24em algum ponto no caminho,
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3:24 - 3:26que então o aluno vai calcular.
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3:26 - 3:28Eu acredito na vida real.
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3:28 - 3:30E perguntem a si mesmos, que problema vocês jamais resolveram,
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3:30 - 3:32que valia a pena ser resolvido,
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3:32 - 3:34em que vocês soubessem de todas as informações logo no início,
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3:34 - 3:37ou em que vocês não tivessem um excesso de informações, e precisassem filtrá-las,
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3:37 - 3:39o em que vocês não tivessem informações insuficientes,
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3:39 - 3:41e precisassem ir buscar mais.
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3:41 - 3:44Tenho certeza de que todos nós concordamos que nenhum problema que vale a pena resolver é assim.
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3:44 - 3:47E o livro-texto, creio eu, sabe como ele está limitando os alunos.
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3:47 - 3:50Porque, vejam isto, aqui está o problema prático que foi proposto.
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3:50 - 3:52Quando chega a hora de lidar com o problema que foi efetivamente proposto,
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3:52 - 3:54temos problemas como este aqui
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3:54 - 3:57em que estamos apenas trocando alguns números e mudando ligeiramente o contexto.
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3:57 - 4:00E se o aluno ainda não reconhece o modelo a partir do qual isto foi moldado,
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4:00 - 4:02a questão explica para vocês
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4:02 - 4:05qual é o problema típico que vocês devem consultar para encontrar a fórmula.
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4:05 - 4:07Vocês poderiam literalmente, asseguro a vocês,
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4:07 - 4:10ser aprovados nesta unidade específica sem saber nada de física,
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4:10 - 4:13sabendo apenas como decodificar um livro-texto. Isso é lastimável.
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4:13 - 4:16Então eu posso diagnosticar o problema mais especificamente na matemática.
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4:16 - 4:18Aqui está um problema realmente bem-bolado. Eu gosto disto.
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4:18 - 4:20Trata-se de definir inclinação e rampa
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4:20 - 4:22usando um elevador de esquiadores.
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4:22 - 4:24Mas o que temos aqui é na verdade quatro camadas separadas.
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4:24 - 4:27E estou curioso sobre qual de vocês consegue ver as quatro camadas separadas,
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4:27 - 4:30e, particularmente, como quando elas são agrupadas
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4:30 - 4:32e apresentadas ao aluno todas de uma vez,
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4:32 - 4:35como aquilo cria essa resolução impaciente de problemas.
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4:35 - 4:37Vou defini-las aqui. Vocês têm o visual.
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4:37 - 4:39Vocês também têm a estrutura matemática,
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4:39 - 4:41falando de tabelas, medições, rótulos,
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4:41 - 4:43pontos, eixos, esse tipo de coisas.
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4:43 - 4:46Vocês têm passos intermediários, o que leva ao que realmente queremos expressar,
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4:46 - 4:48qual é a seção mais íngreme.
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4:48 - 4:50Assim, espero que vocês vejam.
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4:50 - 4:52Realmente espero que vocês consigam ver como, o que estamos fazendo aqui
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4:52 - 4:54é tomar uma questão instigante, uma resposta instigante,
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4:54 - 4:56mas estamos pavimentando um caminho suave, um caminho direto
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4:56 - 4:58de uma a outra,
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4:58 - 5:00e congratulando nossos alunos pela habilidade
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5:00 - 5:02de conseguir passar pelos pequenos acidentes do caminho.
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5:02 - 5:04Isso é tudo que estamos fazendo aqui.
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5:04 - 5:06Assim, quero mostrar a vocês, se conseguirmos separá-los de um modo diferente
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5:06 - 5:08e construí-los com os alunos,
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5:08 - 5:11podemos conseguir tudo que estamos buscando em termos de resolução paciente de problemas.
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5:11 - 5:13Então, neste ponto, começo com um visual,
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5:13 - 5:15e imediatamente faço a pergunta:
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5:15 - 5:17Qual seção é a mais íngreme?
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5:17 - 5:19E isso dá início à conversa
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5:19 - 5:22pois o visual é criado de tal modo que pode-se defender duas respostas.
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5:22 - 5:24Assim você faz com que as pessoas argumentem umas com as outras,
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5:24 - 5:26amigo versus amigo,
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5:26 - 5:28em pares, registrando, seja o que for.
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5:28 - 5:30E então no fim percebemos
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5:30 - 5:32que vai ficando irritante falar sobre
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5:32 - 5:34o esquiador do lado inferior esquerdo da tela
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5:34 - 5:36ou do esquiador exatamente acima da linha média.
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5:36 - 5:38E percebemos como seria formidável
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5:38 - 5:40se simplesmente tivéssemos rótulos, A, B, C e D
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5:40 - 5:42para falar sobre eles com mais facilidade.
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5:42 - 5:45E daí, quando começamos a definir o que inclinação significa,
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5:45 - 5:47percebemos que seria legal ter algumas medidas
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5:47 - 5:50para realmente delimitar, especificamente, o que isso significa.
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5:50 - 5:52E aí, e só nesse momento,
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5:52 - 5:54entramos com aquela estrutura matemática.
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5:54 - 5:56A matemática presta serviço à conversa.
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5:56 - 5:58A conversa não presta serviço à matemática.
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5:58 - 6:01E nesse ponto, digo a vocês que nove de cada 10 classes
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6:01 - 6:03estão prontas para avançar nessa coisa de rampa e inclinação.
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6:03 - 6:05Mas se for necessário,
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6:05 - 6:07seus alunos podem então desenvolver aqueles passo intermediários juntos.
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6:07 - 6:10Vocês percebem como isto, que temos aqui, comparado com aquilo --
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6:10 - 6:13qual deles cria aquela resolução paciente de problemas, aquele raciocínio matemático?
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6:13 - 6:16Ficou óbvio em minha prática, para mim.
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6:16 - 6:18E vou ceder o palco, aqui, por um segundo, ao Einstein,
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6:18 - 6:20que, creio eu, adquiriu esse direito.
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6:20 - 6:23Ele falou como a formulação de um problema é de uma importância inacreditável,
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6:23 - 6:25e no entanto, na minha prática, nos EUA, aqui,
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6:25 - 6:27nós simplesmente damos os problemas aos alunos;
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6:27 - 6:30nós não os envolvemos na formulação do problema.
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6:31 - 6:33Assim, 90% do que eu faço
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6:33 - 6:35com minhas cinco horas de preparação de aulas por semana
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6:35 - 6:38é reunir elementos bastante instigantes
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6:38 - 6:40de problemas como este de meu livro texto
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6:40 - 6:43e reconstruí-los de um modo que proporcione o raciocínio matemático e a resolução paciente de problemas.
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6:43 - 6:45E eis como isso funciona.
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6:45 - 6:47Gosto desta questão. É sobre um tanque de água.
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6:47 - 6:49A questão é: Quanto tempo vai levar para vocês o encherem? Ok?
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6:49 - 6:51Começando pelas primeiras coisas, nós eliminamos todos os passos intermediários.
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6:51 - 6:53Os alunos precisam desenvolvê-los.
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6:53 - 6:55Eles precisam formulá-los.
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6:55 - 6:58E então perceber que todas as informações escritas ali são coisas que vão ser necessárias.
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6:58 - 7:00Nenhuma delas é para confundir, então vamos esquecer isso.
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7:00 - 7:02Os alunos precisam decidir, pois bem,
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7:02 - 7:04será que a altura interessa? Será que o tamanho interessa?
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7:04 - 7:07Será que a cor da válvula interessa? O que interessa aqui?
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7:07 - 7:10Uma questão tão pouco representada no currículo de matemática.
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7:10 - 7:12Então aqui temos um tanque de água.
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7:12 - 7:14Quanto tempo vai levar para enchê-lo, e é só isso.
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7:14 - 7:16E como este é o século XXI,
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7:16 - 7:19e nós gostaríamos de falar do mundo real em seus próprios termos,
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7:19 - 7:22não nos termos de desenhos em preto e branco ou a cores
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7:22 - 7:24que são encontrados geralmente nos livros-texto,
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7:24 - 7:26nós saímos e tiramos uma fotografia da coisa.
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7:26 - 7:28Assim, agora temos a coisa de verdade.
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7:28 - 7:30Quanto tempo vai levar para enchê-lo?
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7:30 - 7:32E, melhor ainda, é quando nós filmamos um vídeo,
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7:32 - 7:35um vídeo de alguém enchendo o tanque.
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7:35 - 7:37E se ele está enchendo devagar, irritantemente devagar.
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7:37 - 7:39É entediante.
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7:39 - 7:41Os alunos ficam olhando para os relógios, virando os olhos,
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7:41 - 7:44e estão todos imaginando num ou noutro ponto,
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7:44 - 7:47"Caramba, quanto tempo vai levar para encher isso?"
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7:47 - 7:52(Risos)
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7:52 - 7:55É assim que a gente sabe que colocou a isca no anzol.
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7:56 - 7:59E aquela questão, desta maneira, é muito divertida para mim,
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7:59 - 8:01porque, como disse na introdução,
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8:01 - 8:04eu ensino jovens, por causa de minha inexperiência,
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8:04 - 8:06ensino os jovens que são mais recuperáveis, admito.
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8:06 - 8:09E tenho jovens que evitam participar de uma conversa sobre matemática
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8:09 - 8:11porque alguma pessoa já achou a fórmula,
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8:11 - 8:14outra pessoa sabe como elaborar a fórmula melhor do que eu.
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8:14 - 8:16Então não quero falar sobre isso.
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8:16 - 8:19Mas aqui, todos estão nivelados num campo de jogo de intuição.
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8:19 - 8:22Todos já encheram alguma coisa de água anteriormente,
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8:22 - 8:25desse modo consigo que os jovens respondam a questão, quanto tempo vai levar.
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8:25 - 8:28Tenho alunos, que são inibidos em relação a matemática e em relação a conversação,
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8:28 - 8:30entrando na conversa.
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8:30 - 8:33Colocamos nomes no quadro, e os ligamos às estimativas
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8:33 - 8:35e os alunos se envolvem com isso.
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8:35 - 8:37E então seguimos o processo que eu descrevi.
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8:37 - 8:39E a melhor parte aqui, ou uma das melhores partes
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8:39 - 8:41é que nós não encontramos nossa resposta no guia de respostas
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8:41 - 8:43no final da edição do professor.
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8:43 - 8:46Nós, em vez disso, simplesmente vemos o final do filme.
-
8:46 - 8:48(Risos)
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8:48 - 8:50E isso é assustador, admito.
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8:50 - 8:52Porque os modelos teóricos que sempre funcionam
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8:52 - 8:54no guia de respostas no final da edição do professor,
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8:54 - 8:56são ótimos, mas
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8:56 - 8:58é assustador falar sobre fontes de erros
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8:58 - 9:00quando o teórico não corresponde à prática.
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9:00 - 9:02Mas essas conversas foram tão valiosas,
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9:02 - 9:04entre as mais valiosas.
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9:04 - 9:06Assim estou aqui para contar alguns ganhos realmente divertidos
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9:06 - 9:08com alunos que chegam pré-contaminados
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9:08 - 9:10com esses vírus no primeiro dia de aula.
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9:10 - 9:13Esses são os alunos que agora, depois de um semestre,
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9:13 - 9:15quando eu coloco alguma coisa no quadro,
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9:15 - 9:17totalmente nova, totalmente estranha,
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9:17 - 9:19e eles ficam conversando sobre aquilo por três ou quatro minutos a mais
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9:19 - 9:21do que eles ficariam no começo do ano,
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9:21 - 9:23o que é simplesmente muito legal.
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9:23 - 9:26Não temos mais aversão a problemas expressos em palavras,
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9:26 - 9:29porque nós redefinimos o que é um problema expresso em palavras.
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9:29 - 9:31Não estamos mais intimidados pela matemática,
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9:31 - 9:33porque estamos lentamente redefinindo o que é a matemática.
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9:33 - 9:35Isso foi muito divertido.
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9:35 - 9:38Eu encorajo professores de matemática a usar recursos multimídia,
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9:38 - 9:40poque eles trazem o mundo real para dentro da sala de aula
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9:40 - 9:42em alta resolução e cores brilhantes,
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9:42 - 9:45para encorajar a intuição dos estudantes naquele campo de jogo nivelado,
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9:45 - 9:47a fazer a pergunta mais curta que pode ser feita
-
9:47 - 9:50e permitir que aquelas questões mais específicas apareçam na conversa,
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9:50 - 9:52para deixar que os alunos construam o problema,
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9:52 - 9:54porque Einstein afirmou isso,
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9:54 - 9:57e para, no final das contas, simplesmente oferecermos menos ajuda,
-
9:57 - 9:59porque o livro texto está ajudando de todas as maneiras erradas.
-
9:59 - 10:02Ele está resgatando a gente de nossas obrigações
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10:02 - 10:05de resolução paciente dos problemas e raciocínio matemático, de oferecer menos ajuda.
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10:05 - 10:08E a razão pela qual esta é uma época formidável para ser um professor de matemática
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10:08 - 10:10é porque temos as ferramentas para criar
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10:10 - 10:12este currículo de alta qualidade nos nossos bolsos.
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10:12 - 10:14Elas são encontradas em toda parte e bem barato.
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10:14 - 10:16E as ferramentas para distribuir isso
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10:16 - 10:18gratuitamente, sob licenças abertas
-
10:18 - 10:21também nunca foram mais baratas ou mais fáceis de encontrar.
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10:21 - 10:23Coloquei uma série de vídeos no meu blog não faz muito tempo,
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10:23 - 10:26e tiveram 6.000 visualizações em duas semanas.
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10:26 - 10:29Recebo e-mails de professores de países que jamais visitei
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10:29 - 10:32dizendo, "Que legal. Tivemos uma boa conversa sobre aquilo.
-
10:32 - 10:35Ah, e falando nisso, aqui está como melhorei seu material,"
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10:35 - 10:37o que é formidável.
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10:37 - 10:39Coloquei este problema no meu blog recentemente.
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10:39 - 10:41Num supermercado, em que fila você deve entrar,
-
10:41 - 10:43aquela com um carrinho e 19 itens
-
10:43 - 10:46ou aquela com quatro carrinhos e três, cinco, dois e um item.
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10:46 - 10:49E a modelagem linear envolvida nisso foi um ótimo material para minha classe,
-
10:49 - 10:52mas isso acabou me levando ao "Bom Dia América" algumas semanas depois,
-
10:52 - 10:54o que é bizarro, admito.
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10:54 - 10:56E de tudo isso, só posso concluir
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10:56 - 10:58que as pessoas, não apenas os alunos,
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10:58 - 11:00estão realmente com fome disso.
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11:00 - 11:02A matemática faz o mundo ter sentido.
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11:02 - 11:04A matemática é o vocabulário
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11:04 - 11:06da sua própria intuição.
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11:06 - 11:09Assim, encorajo vocês, seja qual for o papel de vocês na educação,
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11:09 - 11:12sejam vocês alunos, pais, professores, dirigentes, o que forem,
-
11:12 - 11:15a insistir num currículo de matemática melhorado.
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11:15 - 11:18Nós precisamos de mais resolvedores pacientes de problemas. Obrigado.
- Title:
- Dan Meyer: o ensino de matemática precisa reformulação
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
O currículo de matemática de hoje está ensinando os alunos a esperarem -- e ficarem muito bons em -- exercícios de colorir os números, furtando das crianças uma habilidade mais importante do que resolver problemas: a de formulá-los. No TEDxNYED, Dan Meyer mostra exercícios de matemática testados em sala de aula que estimulam os estudantes a pararem e pensarem.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18