Dan Meyer: Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen.
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0:00 - 0:03Puedo pedirles que recuerden la época
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0:03 - 0:05en la que realmente amaban algo,
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0:05 - 0:07una película, un álbum, una canción o un libro,
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0:07 - 0:10y que lo recomendaban de corazón
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0:10 - 0:12a aquellos que verdaderamente querían.
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0:12 - 0:14y ustedes anticipaban su reacción, la esperaban,
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0:14 - 0:17y de pronto llegaba; y la persona la odiaba.
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0:17 - 0:19Bueno, a manera de introducción,
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0:19 - 0:21esta es exactamente la manera en la que
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0:21 - 0:24he pasado cada dia de trabajo durante los últimos seis años.
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0:24 - 0:26Yo enseño matemáticas en la preparatoria.
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0:26 - 0:29Le vendo un producto a un mercado
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0:29 - 0:32que no lo quiere, pero que debe adquirirlo porque la ley lo obliga.
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0:32 - 0:35Quiero decir, es simplemente un caso perdido
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0:35 - 0:38Hay un estereotipo muy útil acerca de los estudiantes que me encuentro,
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0:38 - 0:40un estereotipo útil acerca de todos ustedes.
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0:40 - 0:42Podría darles
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0:42 - 0:44un examen final de Álgebra II,
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0:44 - 0:46y esperaría que no más
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0:46 - 0:48de un 25% lo aprobara.
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0:48 - 0:51En ambos casos, estos hechos dicen menos acerca de ustedes y de mis estudiantes
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0:51 - 0:53que lo que nos dicen acerca de lo que llamamos educación matemática
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0:53 - 0:55en Estados Unidos hoy en día.
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0:55 - 0:58Para empezar, me gustaría separar las matemáticas en dos categorías.
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0:58 - 1:01Una es el cómputo. Esto es todo aquello que olvidaron.
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1:01 - 1:03Por ejemplo, la factorización de cuadrados con
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1:03 - 1:05coeficientes mayores que uno.
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1:05 - 1:07Este tipo de cosas son fáciles de re-aprender.
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1:07 - 1:09suponiendo que verdaderamente tengan bases firmes
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1:09 - 1:11en razonamiento, razonamiento matemático.
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1:11 - 1:13Le llamaremos la aplicación
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1:13 - 1:15de los proceso matemáticos al mundo que nos rodea.
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1:15 - 1:17Esto es difícil de enseñar.
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1:17 - 1:19Esto es lo que nos gustaría que los estudiantes recordaran,
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1:19 - 1:21aún si no entran en profesiones basadas en matemáticas.
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1:21 - 1:23Esto es algo que, por la manera en la que enseñamos en E.U.
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1:23 - 1:25es casi seguro que se olvidará.
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1:26 - 1:27Asi que voy a platicarles por qué sucede de este modo,
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1:27 - 1:30por qué es que es una tragedia social, qué podemos hacer acerca de esto,
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1:30 - 1:32y, para terminar, por qué es que esta es una época fantástica
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1:32 - 1:34para ser maestro de matemáticas.
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1:34 - 1:36Primero, cinco síntomas
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1:36 - 1:38de que hacen un mal razonamiento matemático
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1:38 - 1:40en tu salón.
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1:40 - 1:43Uno es la falta de iniciativa; sus estudiantes no empiezan por sí solos.
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1:43 - 1:45Usted termina su bloque expositivo
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1:45 - 1:47e inmediatamente tiene cinco manos levantadas
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1:47 - 1:49pidiéndole que vuelva a explicar la misma cosa.
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1:49 - 1:51A los estudiantes les falta perseverancia.
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1:51 - 1:53Se olvidan de todo rápidamente; se encuentra de pronto
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1:53 - 1:55volviendo a explicar los mismos conceptos tres meses después.
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1:55 - 1:57Hay una aversión a los problemas descriptivos,
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1:57 - 1:59esto describe al 99% de mis alumnos.
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1:59 - 2:01Y el otro uno porciento
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2:01 - 2:03esta buscando la fórmula
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2:03 - 2:05que aplicará en esa situación.
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2:05 - 2:07Esto es verdaderamente nocivo.
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2:07 - 2:10David Milch, creador de varias series de televisión fascinantes,
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2:10 - 2:13tiene una excelente descripción para este caso.
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2:13 - 2:15David renunció a crear
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2:15 - 2:17dramas contemporáneos,
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2:17 - 2:19tramas que se lleven a cabo en la actualidad,
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2:19 - 2:21porque ha visto que, cuando la gente llena su mente
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2:21 - 2:24con dos horas diarias de, por ejemplo, "Dos hombres y medio", sin ofender,
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2:24 - 2:26esto moldea las conexiones neuronales, él dice,
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2:26 - 2:29de manera que la gente espera problemas sencillos.
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2:29 - 2:32Él le llama, "una impaciencia ante la irresolución".
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2:32 - 2:35Nos ponemos impacientes con cosas que no se resuelven rápido.
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2:35 - 2:38Esperamos problemas del tamaño de los programas se resulevan en 22 minutos,
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2:38 - 2:41con tres cortes comerciales y risas de fondo.
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2:41 - 2:43Mi comentario para ustedes es que,
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2:44 - 2:47todos ustedes saben, que ningún problema que valga la penar resolver es así de simple.
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2:47 - 2:49Estoy muy preocupados por esto,
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2:49 - 2:52porque voy a retirarme en un mundo que mis estudiantes dirigirán.
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2:52 - 2:54Estoy atentando contra
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2:54 - 2:56mi propio futuro y bienestar
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2:56 - 2:58cuando enseño de esta manera.
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2:58 - 3:01Estoy aquí para decirles que la manera en la los libros, particularmente
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3:01 - 3:04los que adopta la mayoría de las escuelas, enseñan razonamiento matemático
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3:04 - 3:06y resolución de problemas
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3:06 - 3:09es el equivalente funcional de ver "Dos hombres y medio" y dar por finalizada la jornada.
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3:09 - 3:11(Risas)
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3:11 - 3:14Ya hablando en serio, este es un ejemplo de un libro de física.
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3:14 - 3:16Y se aplica de igual manera a los de matemáticas.
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3:16 - 3:18Vean primero aquí
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3:18 - 3:20que tienen exactamente tres piezas de información,
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3:20 - 3:22cada una de las cuales irá en una fórmula
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3:22 - 3:24en alguna parte, eventualmente,
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3:24 - 3:26que el estudiante terminará calculando.
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3:26 - 3:28Creo en la Vida Real.
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3:28 - 3:30Pregúntense ustedes mismos, qué problema han resuelto, alguna vez,
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3:30 - 3:32que fuera importante resolver,
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3:32 - 3:34y que tuvieran toda la información anticipadamente,
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3:34 - 3:37o que no tuvieran muchísima información, y que tuvieran que filtrarla,
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3:37 - 3:39o que no tuvieran suficiente información,
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3:39 - 3:41y tuvieran que conseguir alguna.
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3:41 - 3:44Estoy seguro de que estarán de acuerdo en que ningún problema importante es como este.
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3:44 - 3:47Y el libro, yo creo, sabe como atontar a los estudiantes.
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3:47 - 3:50Porque, vean esto, este es el juego de problemas de práctica.
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3:50 - 3:52Cuando llega la hora de hacer los verdaderos juegos de problemas,
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3:52 - 3:54tenemos problemas como este aquí
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3:54 - 3:57donde simplemente intercambiamos los números y modificamos un poco el contexto.
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3:57 - 4:00Y si el alumno todavía no reconoce el molde del problema,
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4:00 - 4:02siempre puede ayudar
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4:02 - 4:05que le digan en qué ejemplo puede encontrar la fórmula.
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4:05 - 4:07Podrían literalmente, y lo digo sinceramente,
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4:07 - 4:10pasar esta unidad en particular sin saber nada de física,
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4:10 - 4:13simplemente sabiendo como entenderle al libro. Esto es una pena.
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4:13 - 4:16Así que puedo diagnosticar el problema un poco más específicamente en matemáticas.
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4:16 - 4:18Este es un problema genial. Me gusta.
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4:18 - 4:20Es acerca de definir la inclinación y la pendiente
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4:20 - 4:22usando un teleférico para esquí.
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4:22 - 4:24Pero lo que hay aquí son cuatro capas separadas.
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4:24 - 4:27Y es muy interesante ver lo que hay en cada una de esas capas,
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4:27 - 4:30particularmente cuando están todas juntas
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4:30 - 4:32y se le presentan al estudiante al mismo tiempo,
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4:32 - 4:35cómo esto crea la impaciencia para resolver problemas.
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4:35 - 4:37Las voy a definir aquí. Tenemos la visual.
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4:37 - 4:39También la estructura matemática,
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4:39 - 4:41hablando acerca de mallas, mediciones, etiquetas,
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4:41 - 4:43puntos, ejes y ese tipo de cosas.
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4:43 - 4:46Tenemos sub-etapas, que nos llevan al punto del que queremos hablar,
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4:46 - 4:48cuál sección es la más empinada.
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4:48 - 4:50Espero que puedan verlo.
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4:50 - 4:52Espero que puedan apreciar ahora, lo que estamos haciendo aquí
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4:52 - 4:54estamos hablando de una pregunta relevante, y una respuesta relevante
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4:54 - 4:56estamos creando un camino suave y recto
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4:56 - 4:58de un punto al otro,
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4:58 - 5:00y felicitando a nuestros alumnos por lo bien
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5:00 - 5:02que pueden rodear las piedras en el camino.
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5:02 - 5:04Eso es todo lo que estamos haciendo.
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5:04 - 5:06Así que quiero mostrarles, si podemos separar estos de una manera diferente
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5:06 - 5:08e irlos construyendo junto con los estudiantes
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5:08 - 5:11podemos tener todo lo que buscamos en términos de resolución de problemas.
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5:11 - 5:13Por ejemplo aquí, empezamos con una ilustración,
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5:13 - 5:15e inmediatamente hacemos la pregunta:
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5:15 - 5:17¿Cuál sección es la más empinada?
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5:17 - 5:19Y esto da inicio a la conversación
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5:19 - 5:22porque la ilustración esta creada de tal manera que podrían defender cualquiera de las respuestas.
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5:22 - 5:24Así que de pronto tenemos equipos argumentando uno contra otro,
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5:24 - 5:26amigos contra amigos,
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5:26 - 5:28por parejas, por escrito, de cualquier manera.
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5:28 - 5:30Y finalmente nos damos cuenta
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5:30 - 5:32que se vuelve tedioso hablar del
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5:32 - 5:34teleférico en el lado izquierdo de la pantalla
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5:34 - 5:36o el teleférico que esta por encima.
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5:36 - 5:38Y nos damos cuenta de lo fantástico que seria
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5:38 - 5:40si tuviéramos algunos nombres com A, B, C y D
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5:40 - 5:42para poder referirlos fácilmente.
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5:42 - 5:45Y después, cuando empezamos a definir lo que significa "empinado",
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5:45 - 5:47nos damos cuenta de que sería genial tener algunas medidas
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5:47 - 5:50para realmente centrarnos, específicamente en lo que buscamos.
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5:50 - 5:52Y es entonces, y solo entonces,
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5:52 - 5:54que mostramos toda la estructura matemática.
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5:54 - 5:56Las matemáticas están al servicio de la conversación.
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5:56 - 5:58La conversación no está al servicio de las matemáticas.
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5:58 - 6:01En este punto, les apuesto que 9 de 10 grupos
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6:01 - 6:03son capaces de llegar a la pendiente, lo "empinado" del asunto.
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6:03 - 6:05Pero si se necesita,
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6:05 - 6:07los estudiantes pueden desarrollar estas sub-etapas juntas.
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6:07 - 6:10Se dan cuenta de como este problema aquí, a comparación de aquel,
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6:10 - 6:13¿Cuál de ellos genera la resolución de problemas, el razonamiento matemático?
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6:13 - 6:16Durante mi practica como maestro esto ha sido obvio para mi.
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6:16 - 6:18Y esto nos da pié para citar por un segundo a Einstein,
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6:18 - 6:20quien, según creo, sabía bastante de matemáticas.
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6:20 - 6:23El decía que la formulación del problema era increíblemente importante,
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6:23 - 6:25sin embargo, según mi experiencia aquí en los E.U.,
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6:25 - 6:27sólo le damos problemas a los alumnos;
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6:27 - 6:30no los involucramos en la formulación de los problemas.
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6:31 - 6:33Así que el 90% de lo que yo hago
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6:33 - 6:35con mis cinco horas semanales para preparar clase
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6:35 - 6:38es tomar elementos suficientemente importantes
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6:38 - 6:40o problemas como este del libro de texto
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6:40 - 6:43y rediseñarlos de manera que fortalezcan el razonamiento matemático y la resolución de problemas.
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6:43 - 6:45Y he aquí cómo funciona.
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6:45 - 6:47Me gusta esta pregunta. Es acerca de un tanque de agua.
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6:47 - 6:49La pregunta es: ¿Cuánto tiempo nos llevará llenarlo? ¿De acuerdo?
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6:49 - 6:51Primero lo primero, eliminamos todos los paso.
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6:51 - 6:53Los alumnos tienen que desarrollarlos.
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6:53 - 6:55Tienen que formularlos.
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6:55 - 6:58Y noten que la información escrita aquí son cosas que después necesitarás.
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6:58 - 7:00Ninguna es un distractor, así que las quitamos.
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7:00 - 7:02Los alumnos deben decidir, entonces
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7:02 - 7:04¿Será importante la altura? ¿Importa el tamaño?
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7:04 - 7:07¿Importa el color de la llave? ¿Qué es lo que importa aquí?
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7:07 - 7:10Esta es una pregunta que rara vez aparece en el programa de matemáticas.
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7:10 - 7:12Así que tenemos un tanque de agua.
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7:12 - 7:14Simplemente, ¿Cuánto tiempo nos tomará llenarlo? es todo.
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7:14 - 7:16Y ya que estamos en el siglo XXI,
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7:16 - 7:19y nos gusta hablar de problemas reales de verdad,
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7:19 - 7:22no acerca de dibujos o esquemas
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7:22 - 7:24que con frecuencia encontramos en los libros,
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7:24 - 7:26vamos y le tomamos una fotografía.
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7:26 - 7:28Ahora tenemos algo de verdad.
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7:28 - 7:30¿Cuánto tiempo nos llevará llenarlo?
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7:30 - 7:32Aún mejor, si le tomamos video,
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7:32 - 7:35el video del tanque que se va llenando.
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7:35 - 7:37Y se va llenando lentamente, agonizantemente lento,
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7:37 - 7:39Es tedioso.
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7:39 - 7:41Los alumnos voltean a ver el reloj, vuelven los ojos al cielo,
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7:41 - 7:44y de pronto empiezan a preguntarse en algún momento,
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7:44 - 7:47¿Que pasa? ¿Cuánto tardará en llenarse esta cosa?
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7:47 - 7:52(Risas)
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7:52 - 7:55Y es así como lanzamos el anzuelo, lo ven.
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7:56 - 7:59Y es esa pregunta, la que surge de aquí, es divertido para mi,
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7:59 - 8:01porque como en mi clase,
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8:01 - 8:04debido a mi inexperiencia, le enseño a niños,
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8:04 - 8:06Le enseño a niños que son que más dificultad tienen con matemáticas.
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8:06 - 8:09He tenido niños que no inician una conversación acerca de matemáticas
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8:09 - 8:11porque alguien más tiene la fórmula,
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8:11 - 8:14alguien más sabe como usar la fórmula mejor que yo.
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8:14 - 8:16Así que no hablaré de ello.
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8:16 - 8:19Pero aquí, todos están en igualdad de condiciones en cuanto a la intuición.
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8:19 - 8:22Todos ellos han llenado de agua algo alguna vez,
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8:22 - 8:25así que tengo niños resolviendo la pregunta de cuánto tiempo tardará.
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8:25 - 8:28He tenido niños que difícilmente hacen matemáticas o conversan
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8:28 - 8:30uniéndose al debate.
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8:30 - 8:33Ponemos nombres en la pizarra, les ponemos respuestas,
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8:33 - 8:35y los niños en este momento tienen hambre de saber.
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8:35 - 8:37Y después seguimos el proceso que les describí.
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8:37 - 8:39Y la mejor parte aquí, una de las mejores partes
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8:39 - 8:41es que no tenemos la respuesta de la clave
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8:41 - 8:43al final del libro del maestro.
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8:43 - 8:46En lugar de eso, simplemente esperamos el final de la película.
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8:46 - 8:48(Risas)
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8:48 - 8:50Y eso es atemorizante, es cierto.
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8:50 - 8:52Porque todos los modelos matemáticos que usamos
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8:52 - 8:54encuentran respuesta al final de la edición del maestro,
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8:54 - 8:56eso es fantástico, pero
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8:56 - 8:58es atemorizante hablar acerca de las fuentes de error
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8:58 - 9:00cuando la teoría no concuerda con la práctica.
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9:00 - 9:02Pero esas conversaciones han sido valiosas,
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9:02 - 9:04entre las más valiosas.
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9:04 - 9:06Así que estoy aquí para platicarles acerca de algunos éxitos
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9:06 - 9:08con alumnos que vienen con prejuicios
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9:08 - 9:10sobre los problemas desde el primer día de clase.
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9:10 - 9:13Estos son los niños que hoy, un semestre después,
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9:13 - 9:15puedo poner algo en la pizarra,
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9:15 - 9:17algo totalmente nuevo, totalmente extraño,
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9:17 - 9:19y empezarán a discutirlo durante tres o cuatro minutos más
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9:19 - 9:21que lo que hubieran hecho al principio de año,
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9:21 - 9:23lo que es simplemente divertido.
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9:23 - 9:26Ya no tenemos aversión a los problemas del mundo,
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9:26 - 9:29porque hemos redefinido lo que es un problema real.
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9:29 - 9:31No nos intimidan las matemáticas,
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9:31 - 9:33porque lentamente hemos redefinido lo que son las matemáticas.
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9:33 - 9:35Y ha sido super divertido.
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9:35 - 9:38Le recomiendo a todos los maestros de matemáticas con los que hablo a que usen multimedia,
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9:38 - 9:40porque trae el mundo real al salón de clases
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9:40 - 9:42en alta resolución y a todo color,
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9:42 - 9:45a promover la intuición por esa igualdad de condiciones,
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9:45 - 9:47para hacer la pregunta más corta que puedas,
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9:47 - 9:50y dejar que las preguntas especificas surjan de la conversación,
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9:50 - 9:52para dejar que los alumnos construyan el problema,
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9:52 - 9:54porque Einstein lo dijo,
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9:54 - 9:57y para, a fin de cuentas, ayudar un poco menos,
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9:57 - 9:59porque el libro de texto nos ayuda de la manera equivocada.
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9:59 - 10:02Nos va quitando la obligación
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10:02 - 10:05de enseñar a resolver problemas y a razonar matemáticamente, no es ayuda.
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10:05 - 10:08Y es por esto que esta es una época excelente para ser un maestro de matemáticas
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10:08 - 10:10porque tenemos las herramientas para crear
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10:10 - 10:12este programa de alta calidad con nuestro propios recursos.
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10:12 - 10:14Esta en todas partes y es relativamente barato.
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10:14 - 10:16Y las herramientas para distribuirlo son
-
10:16 - 10:18gratis, bajo licencias abiertas
-
10:18 - 10:21nunca ha sido más barato o estado más a la mano.
-
10:21 - 10:23Puse una serie de video en mi blog hace poco,
-
10:23 - 10:26y recibió cerca de 6,000 visitas en dos semanas.
-
10:26 - 10:29Recibo correos electrónicos de maestros en países que nunca he visitado
-
10:29 - 10:32diciendo, "¡Genial! Tuvimos una buena conversación sobre este tema.
-
10:32 - 10:35Y, a propósito, te recomiendo esto para mejorar el concepto,"
-
10:35 - 10:37lo que me sorprende.
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10:37 - 10:39Puse este problema recientemente en mi blog.
-
10:39 - 10:41En una tienda, ¿cuál de las lineas escogerías,
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10:41 - 10:43la que tiene un carrito con 19 mercancías
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10:43 - 10:46o la que tiene cuatro carritos con tres, cinco, dos y un producto.
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10:46 - 10:49Y el modelo lineal necesario para trabajar el problema era muy útil para mi clase.
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10:49 - 10:52pero eventualmente me llevó al programa de "Buenos días América" unas semanas después,
-
10:52 - 10:54lo que es simplemente extraño, verdad.
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10:54 - 10:56Y de todo esto, sólo puedo concluir
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10:56 - 10:58que la gente, y no sólo los alumnos,
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10:58 - 11:00están verdaderamente hambrientos por esto
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11:00 - 11:02Las matemáticas le dan sentido al mundo.
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11:02 - 11:04Las matemáticas son el vocabulario
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11:04 - 11:06de tu propia intuición.
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11:06 - 11:09Así que les exhorto, cualquiera que sea su rol en educación,
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11:09 - 11:12ya sea que seas estudiante, padre, maestro, diseñador de programas, lo que sea,
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11:12 - 11:15insiste en un mejor programa de matemáticas.
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11:15 - 11:18Necesitamos más gente que resuelva problemas. Gracias.
- Title:
- Dan Meyer: Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen.
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Las clases actuales de matemáticas le enseñan a los estudiantes a esperar -y a sobresalir- en un trabajo que es como pintar por números; quitándole a los niños una habilidad mucho más importante que resolver problemas: Formularlos. En TEDxNYED, Dan Meyer muestra ejercicios probados en salones de clases que incitan a que los estudiantes se detengan y piensen.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18