A complexidade geométrica dos desenhos islâmicos — Eric Broug

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/the-complex-geometry-of-islamic-design-eric-broug

Na cultura islâmica, o desenho geométrico está em toda a parte: podemos encontrá-lo nas mesquitas, madrassas, palácios e casas particulares. E apesar da notável complexidade destes desenhos, eles podem ser criados apenas com um compasso para traçar as circunferências e uma régua para traçar as linhas no seu interior. Eric Broug dá-nos uma breve panorâmica sobre a criação dos desenhos islâmicos.

Lição de Eric Broug, animação de TED-Ed.

Na cultura islâmica,
a geometria está em toda a parte.

Podem encontrá-la nas mesquitas,
madrassas, palácios e casas particulares.

Esta tradição começou no século VIII d. C.
durante os primórdios do Islão,

quando os artesãos pegaram em motivos
preexistentes das culturas romana e persa

e os desenvolveram em novas formas
de expressão visual.

Este período da História
foi uma era dourada da cultura islâmica,

durante a qual muitas das realizações
das civilizações anteriores

foram preservadas e desenvolvidas,

resultando em avanços fundamentais
nos estudos científicos e na matemática.

Ao mesmo tempo, houve um uso
cada vez maior e mais sofisticado

da abstração e complexidade geométrica
na arte islâmica,

desde intrincados motivos florais
a decorar tapetes e tecidos,

a padrões de azulejo que se pareciam
repetir interminavelmente,

inspirando espanto na contemplação
da ordem eterna.

Apesar da notável complexidade
destes desenhos,

eles podem ser criados com apenas
um compasso para desenhar circunferências

e uma régua para traçar linhas
no seu interior,

e destas simples ferramentas emerge uma
multiplicidade caleidoscópica de padrões.

Então, como é que se faz?

Tudo começa com uma circunferência.

A primeira grande decisão é:
Como a vamos dividir?

A maioria dos padrões divide
a circunferência

em quatro, cinco ou seis partes iguais.

E cada divisão dá origem
a padrões diferentes.

Há uma forma fácil de determinar
se algum padrão se baseia numa simetria

de quatro,

cinco,

ou seis rotações.

Na maioria inscrevem-se polígonos
estrelados rodeados por pétalas.

Contando o número de raios
de um polígono estrelado

ou o número de pétalas
que o rodeia,

sabemos em que categoria
o padrão se enquadra.

Um polígono estrelado de seis pontas,
ou rodeado por seis pétalas,

pertence à categoria da simetria
de seis rotações.

Um com oito pétalas pertence à categoria
das quatro rotações, e por aí adiante.

Há um outro ingrediente secreto
nestes desenhos:

uma grelha subjacente.

Invisível, mas essencial a cada padrão,

a grelha ajuda a determinar a escala
da composição antes do início do trabalho,

mantém o padrão exato

e facilita a invenção de novos padrões
incríveis.

Vamos ver um exemplo de como
estes elementos se conjugam.

Começamos com uma circunferência
inscrita num quadrado

e dividimo-la em oito partes iguais.

Podemos depois traçar duas linhas cruzadas

e sobrepor outras duas.

Estas linhas são chamadas
linhas de construção,

e ao escolhermos um conjunto de
segmentos de reta,

formamos a base do nosso
padrão de repetição.

É possível construir muitos desenhos
diferentes

a partir das mesmas linhas de construção,

basta escolher segmentos de reta
diferentes.

O padrão final emerge, por fim,

quando criamos uma grelha com muitas
repetições deste azulejo,

num processo chamado tesselação.

Escolhendo um conjunto diferente
de linhas de construção,

poderíamos ter criado este padrão,

ou este.

As possibilidades são virtualmente
infinitas.

Podemos seguir os mesmos passos
para criar padrões de seis rotações,

traçando linhas de construção sobre uma
circunferência dividida em seis partes,

tesselando-o a seguir,
e conseguimos fazer algo como isto.

Eis outro padrão de seis rotações que
tem aparecido através dos séculos

em todo o mundo islâmico,

incluindo Marraquexe, Agra, Icónio
e no Alambra.

Padrões de quatro rotações inserem-se
numa grelha quadrada,

e os padrões de seis rotações inserem-se
numa grelha hexagonal.

Contudo, os padrões de cinco rotações
são mais difíceis de tesselar

porque os pentágonos não preenchem
totalmente uma superfície,

por isso, em vez de criar simplesmente
um padrão num pentágono,

têm ser adicionadas outras formas
para fazer algo que seja repetível,

resultando em padrões que resultam
confusamente complexos,

mas ainda relativamente simples de criar.

A tesselação não está restringida
a simples formas geométricas,

como a obra de M.C. Escher demonstra.

E embora a tradição islâmica
do desenho geométrico

não tenda a empregar elementos
como peixes e rostos,

às vezes faz uso de múltiplas formas
para construir padrões complexos.

Esta tradição de mais de mil anos
utilizou a geometria básica

para produzir obras intrincadas,
decorativas e agradáveis ao olhar.

E estes artesãos provam
o quanto é possível fazer

com alguma intuição artística,
criatividade, dedicação

e um ótimo compasso e régua.