La géométrie complexe du dessin islamique - Eric Broug

Voir la leçon complète: http://ed.ted.com/lessons/the-complex-geometry-of-islamic-design-eric-broug

Dans la culture islamique, le dessin géométrique est partout : on le trouve dans les mosquées, les madrasas, les palais et les maisons privées. Et malgré la complexité remarquable de ces motifs, ces derniers peuvent être créés avec seulement un compas pour dessiner des cercles et une règle pour y tracer des lignes. Eric Broug expose les bases de design géométrique islamique.

Dans la culture islamique,
la géométrie est partout.

On la trouve
dans les mosquées, les madrasas,

les palais et les maisons privées.

Cette tradition a commencé
au 8ème siècle

dans les débuts de l'Islam,

quand les artisans ont emprunté
des motifs préexistants

aux cultures romaine et perse

et les ont développé pour en faire
de nouvelles formes d'expression visuelle.

Cette période de l'histoire a été
un âge d'or de la culture islamique,

au cours de laquelle
des nombreuses réalisations

de civilisations antérieures

ont été préservées et développées,

apportant des progrès fondamentaux

dans l'étude scientifique
et les mathématiques.

Avec ça, s'est développée une utilisation
de plus en plus sophistiquée

de l'abstraction et la géométrie complexe
dans l'art islamique,

de motifs floraux compliqués
ornant les tapis et les textiles,

aux motifs des tuiles
qui semblaient se répéter à l'infini,

inspirant l'émerveillement
et la contemplation d'ordre sans fin.

Malgré la complexité remarquable
de ces motifs,

ils peuvent être créés avec seulement
un compas pour dessiner des cercles

et une règle pour y faire des lignes,

et à partir de ces outils simples

émerge une multiplicité
kaléidoscopique de motifs.

Alors, comment ça marche ?

Eh bien, tout commence par un cercle.

La première décision importante est de savoir comment on va le diviser.

La plupart des motifs partagent le cercle
en quatre, cinq ou six sections égales.

Et chaque division donne naissance
à des motifs distinctifs.

Il y a un moyen facile de déterminer
si un motif se base sur

la symétrie quadruple,

quintuple,

ou sextuple.

La plupart contiennent des étoiles
entourées par des formes de pétale.

En comptant le nombre
de rayons sur une étoile,

ou le nombre de pétales qui l'entourent,

on voit à quelle catégorie
le motif appartient.

Une étoile à six rayons,
ou entourée de six pétales,

appartient à la catégorie sextuple.

Une étoile à huit pétales appartient
à la catégorie quadruple, et cetera.

Il y a un autre ingrédient secret
dans ces dessins :

une grille sous-jacente.

Invisible, mais indispensable
à tous les motifs,

la grille aide à déterminer
l'échelle de la composition

avant que le travail ne commence,

assure l'exactitude du motif,

et facilite l'invention
de nouveaux motifs incroyables.

Regardons un exemple de la façon
dont ces éléments s'assemblent.

Nous commencerons avec
un cercle dans un carré,

et le diviserons en huit parties égales.

Nous pouvons alors dessiner
deux lignes qui se croisent

puis deux autres par dessus.

On appelle ces lignes
les lignes de construction,

et en choisissant un groupe
de leurs segments,

nous formerons la base
de nos motifs répétitifs.

De nombreux motifs différents
sont possibles

avec les mêmes lignes de construction

rien qu'en choisissant
des segments différents.

Et finalement, le motif complet apparaît

quand nous créons une grille avec
beaucoup répétitions de cette tuile

dans un processus appelé pavage.

En choisissant un groupe
de lignes de construction différent ,

nous pourrions avoir créé ce motif,

ou celui-ci.

Les possibilités sont
pratiquement infinies.

On peut suivre les mêmes étapes
pour créer des motifs sextuples

en dessinant des lignes de construction
sur un cercle divisé en six parties,

et puis en pavant le plan,
on peut faire quelque chose comme ça.

Voici est un autre motif sextuple
qui a apparu à travers les siècles

dans tout le monde islamique,

y compris Marrakech, Agra,
Konya et l'Alhambra.

Le motif quadruple tient dans
une grille carrée,

et le motif sextuple
dans une grille hexagonale.

Le motif quintuple est cependant
plus difficile à paver

car les pentagones ne remplissent pas
une surface parfaitement,

donc au lieu de seulement créer
un motif dans le pentagone

il faut ajouter des autres formes
pour faire quelque chose répétable,

qui donne des motifs pouvant sembler
incroyablement complexe

mais qui sont toujours
relativement simples à créer.

De plus, le pavage ne se limite pas
aux formes géométrique simples,

comme le démontre
l'oeuvre de M. C. Escher.

Alors que la tradition
de dessin géométrique islamique

n'a pas tendance à utiliser des éléments
comme les poissons ou les visages,

plusieurs formes sont parfois utilisées
pour créer des motifs complexes.

Cette tradition de plus de 1000 ans
a fait usage de la géométrie élémentaire

pour produire des œuvres d'art
qui sont complexes et agréable à l’œil.

Ces artisans prouvent
tout ce qu'il est possible de faire

avec un peu d'intuition artistique,
de créativité, de dévouement,

et un compas et une règle.