Magia kontra fizyka: fouetté - Arleen Sugano

W trzecim akcie „Jeziora Łabędziego” Czarny Łabędź wykonuje, wydawałoby się, niezliczoną liczbę obrotów, wznosząc się i opadając na poincie jednej nogi i wirując wokół własnej osi 32 razy. Jak wykonanie takiego wirtuozerskiego obrotu, zwanego fouetté, jest w ogóle możliwe? Arleen Sugano przy pomocy fizyki ujawnia sekret jego wykonania.

Lekcja: Arlene Sugano, animacja: Dancing Line Productions.

W trzecim akcie "Jeziora Łabędziego"

Czarny Łabędź wydaje się kręcić bez końca,

balansując na palcach jednej nogi

i wirując wokół własnej osi 32 razy.

To jedna z najtrudniejszych
sekwencji w balecie.

Przez ponad 30 sekund

tancerka jest jak wirujący bez końca bąk.

Te spektakularne obroty nazywamy fouetté,

co po francusku znaczy "ubijać", "smagać",

i opisuje niezwykłą umiejętność
kręcenia wielu piruetów z rzędu.

A co na temat fouetté
ma do powiedzenia fizyka?

Tancerka zaczyna fouetté, odpychając się
stopą, by wygenerować moment obrotowy.

Najtrudniejsze jest jednak
utrzymanie rotacji.

Podczas obrotów

tarcie między pointą a podłogą,

a także między
ciałem tancerki a powietrzem,

redukuje pęd.

Zatem w jaki sposób nadal się kręci?

Pomiędzy każdym obrotem,

znajdując się twarzą do widowni,
tancerka robi krótką pauzę.

Stawia noga oporną płasko na stopie,

i przekręca się, wracając na palce.

Odpychając się od podłogi, generuje
niewielką ilość momentu obrotowego.

Jednocześnie rozkłada ręce,
co pomaga jej zachować balans.

Obroty wychodzą najlepiej,
gdy środek ciężkości się nie zmienia.

Doświadczona tancerka
utrzyma oś obrotu w pionie.

Zarówno rozpostarte ramiona
jak i stopa generująca moment obrotowy

pomagają napędzać fouetté.

Jednak sekret ledwie zauważalnej pauzy

tkwi w tym, że druga noga
pozostaje w ciągłym ruchu.

Podczas tej krótkiej pauzy,

podniesiona noga prostuje się,
przenosi do boku

i znów zgina się w kolanie.

Noga pracująca utrzymuje pęd obrotu.

Kiedy noga ponownie zbliża się do kolana,

zmagazynowany pęd zostaje ponownie
przekazany do ciała tancerki,

wprawiając ją w ruch
przy powrocie na palce.

Odchylanie i przyciąganie nogi
przy każdym obrocie,

przenosi pęd raz na nogę raz na ciało,

co utrzymuje ruch tancerki.

Dobra tancerka zrobi więcej niż jeden
obrót na każde wyprostowanie nogi

na jeden z dwóch sposobów.

Pierwszy – może odchylić nogę wcześniej.

Im dłużej noga jest wyprostowana,
tym wzrasta pęd,

który można wykorzystać
po przyciągnięciu nogi.

Większy moment pędu oznacza,
że może zrobić więcej obrotów,

zanim będzie musiała ponownie nabrać pędu,
utraconego przez tarcie.

Inna opcja przewiduje

przyciągnięcie rąk i nogi bliżej ciała

po powrocie na palce.

Dlaczego to działa?

Jak każdy inny obrót w balecie,

wykonanie fouetté zależy od momentu pędu,

czyli iloczynu prędkości kątowej
tancerki i jej momentu bezwładności.

Mimo spowalniającego działania tarcia,

moment pędu musi pozostać stały,
gdy tancerka stoi na pointach.

Nazywamy to zachowaniem momentu pędu.

Moment bezwładności możemy przedstawić

jako opór ciała wobec ruchu rotacyjnego.

Zwiększa się, gdy masa
oddala się od osi obrotu

i zmniejsza się, gdy masa
znajduje się bliżej osi obrotu.

Gdy zbliża ręce do ciała,

moment bezwładności maleje.

Żeby zachować moment pędu,

jej prędkość kątowa,
szybkość obrotu musi wzrosnąć.

Dzięki temu ta sama ilość zachowanego pędu

pozwala wykonać wiele obrotów.

Pewnie widzieliście, jak łyżwiarze

obracają się coraz szybciej
przez przyciągnięcie rąk i nóg.

W balecie Czajkowskiego
Czarny Łabędź jest czarownicą

i jej 32 fouetté
robią wrażenie nadprzyrodzonych.

Jednak to nie magia.

To fizyka.