La physique derrière le mouvement le plus difficile dans un ballet - Arleen Sugano

Leçon complète : http://ed.ted.com/lessons/the-physics-of-the-hardest-move-in-ballet-arleen-sugano

Dans le troisième acte du «Lac des cygnes», le cygne noir entame une série apparemment sans fin de tours, se balançant de haut en bas sur la pointe d'un pied, tournant autour encore et encore ... trente-deux fois. Comment ce mouvement, qu'on appelle un fouetté, est-il possible? Arleen Sugano dévoile la physique derrière ce fameux mouvement de ballet.

Leçon par Arlene Sugano, animation par Dancing Line Productions.

Dans le troisième acte
du Lac des cygnes,

le cygne Noir démarre une série de tours
qui semble interminable

en sautillant sur une pointe

et en tournoyant encore et encore
et encore ...32 fois.

C'est l'une des séquences
les plus éprouvantes d'un ballet

et pendant ces quelques trente secondes

elle ressemble à une toupie humaine
en mouvement perpétuel.

Ces tours spectaculaire
s'appellent des « fouettés »

un terme emprunté au français,

qui décrit cette prouesse de la danseuse,
tourner sans s'arrêter.

On s’émerveille devant ces fouettés, mais
quelle est la physique cachée derrière ?

La danseuse commence le fouetté

en poussant sur son pied
pour générer un couple.

Mais la partie difficile
est de maintenir sa vitesse.

En tournant,

la friction entre la pointe et le sol

et un peu aussi entre son corps et l'air

réduit sa quantité de mouvement.

Comment la danseuse
continue-t-elle de tourner ?

Entre chaque tour, elle fait une pause
d'une fraction de seconde face au public.

Son pied d'appui s’aplatit

et se tord en remontant sur la pointe,

le pressant contre le sol pour générer
un minuscule nouveau couple.

Simultanément, elle déploie ses bras
pour maintenir son équilibre.

Les rotations sont plus efficaces
si son centre de gravité est immobile

et une danseuse expérimentée
maintient son axe de rotation vertical.

Les bras déployés
et le couple généré par le pied d'appui

aident à conduire le fouetté.

Mais le secret, et la raison pour laquelle
vous ne remarquez pas la courte pause,

est que l'autre jambe
n'interrompt jamais son mouvement.

Durant la pause,

la jambe en l'air se tend
et passe du plan frontal au côté

avant de se replier sur son genou.

En restant en mouvement, cette jambe garde
une réserve de quantité de mouvement

pour accomplir le tour.
Quand cette jambe est ramenée au corps,

cette réserve de quantité de mouvement
est transmise au corps de la danseuse,

ce qui la propulse
tandis qu'elle s'élève sur sa pointe.

Alors que la ballerine déploie et rétracte
sa jambe à chaque tour,

la quantité de mouvement oscille
entre sa jambe et son corps,

ce qui la maintient en mouvement.

Une excellente ballerine
peut accomplir

plus d'une rotation
pour chaque déploiement de jambe

de l'une des deux manières suivantes :

Premièrement, elle peut déployer
sa jambe plus tôt.

Plus longtemps la jambe est déployée,
et plus elle emmagasine d'énergie,

et plus elle peut en restituer
au corps quand elle se replace.

Plus de moment cinétique
signifie plus de tours

avant d'avoir besoin de reconstituer
ce qui est perdu en friction.

L'autre option pour la danseuse

est de ramener ses bras ou sa jambe
plus près de son corps

quand elle repasse sur la pointe.

Comment ça marche ?

Comme n'importe quel tour en ballet,

le fouetté est gouverné
par le moment cinétique,

qui est égal

au produit de sa vitesse angulaire
par son moment d' inertie.

Et, mis à part
ce qui est perdu par friction,

le moment cinétique doit rester constant
lorsque la danseuse est sur la pointe.

C'est ce qu'on appelle
la conservation du moment cinétique.

On peut comprendre le moment d'inertie

comme une résistance du corps
au mouvement de rotation.

Il augmente quand plus de masse
est répartie loin de l'axe de rotation

et diminue quand la masse se répartit
plus près de l'axe de rotation.

Ainsi, en rapprochant ses bras
de son corps,

son moment d'inertie se réduit.

Pour conserver son moment cinétique,

sa vitesse angulaire,
la vitesse pour accomplir un tour,

doit augmenter,

lui permettant, avec la même quantité
de moment cinétique en réserve

de mener à bien plusieurs rotations.

Vous avez peut-être déjà vu
des patineurs faire pareil,

tourner de plus en plus vite
en regroupant leurs bras et leurs jambes.

Dans le Lac des cygnes de Tchaïkovski,
il s'agit d'une sorcière

et ces 32 fouettés fascinants
semblent presque surnaturels.

Mais ce n'est pas un tour de magie
qui les rend possible.

C'est la physique.