Você consegue resolver o famoso enigma lógico dos olhos verdes? - Alex Gendler

Veja a lição completa em : http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Cem pessoas com conhecimento de lógica de olhos verdes foram aprisionadas em uma ilha por um ditador louco. A única esperança de liberdade está em responder a um difícil enigma lógico. Você pode solucioná-lo? Alex Gendler nos guia à solução do caso dos olhos verdes.

Lição de Alex Gendler, animação de Artrake Studio.

Imagine uma ilha na qual 100 pessoas,

todas especialistas em lógica,
são aprisionadas por um ditador louco.

Não há saída,
exceto por uma estranha regra.

Qualquer prisioneiro pode abordar
um guarda à noite e pedir para sair.

Se seus olhos forem verdes,
ele será libertado.

Se não, será jogado dentro do vulcão.

No entanto, todos os 100 prisioneiros
têm olhos verdes.

mas eles viveram lá desde o nascimento,

e o ditador assegurou-se de que eles
não saibam a cor de seus próprios olhos.

Não há superfícies reflexivas,

toda a água está em recipientes opacos,

e acima de tudo,

eles não podem se comunicar,

embora se vejam todas as manhãs
durante a contagem.

Mesmo assim, todos sabem
que ninguém arriscaria sair

sem a absoluta certeza de sucesso.

Depois de muita pressão dos grupos
de direitos humanos,

o ditator relutantemente concorda
em permitir que você visite a ilha

e fale aos prisioneiros
sob as seguintes condições:

você pode apenas fazer uma declaração,

e não pode lhes dar
nenhuma informação nova.

O que você pode dizer para ajudar
a libertar os prisioneiros

sem despertar a fúria do ditador?

Depois de pensar muito,

você diz à multidão:
"Pelo menos um de vocês tem olhos verdes".

O ditador fica desconfiado,

mas se convence de que sua declaração
não pode ter mudado nada.

Você sai, e a vida dos que estão
na ilha parece igual.

Mas na centésima manhã após sua visita,

todos os prisioneiros se foram,

cada um tendo pedido permissão
para sair na noite anterior.

Então como você venceu o ditador?

Uma dica é entender que o número
de prisioneiros é arbitrário.

Vamos simplificar as coisas
ao imaginar apenas dois, Adria e Bill.

Cada um vê uma pessoa com olhos verdes,

e pelo o que eles sabem,
ela poderia ser a única.

Na primeira noite, nada muda.

Mas quando eles ainda se veem pela manhã,

eles ganham novas informações.

Adria percebe que se Bill tivesse visto
uma pessoa sem olhos verdes próxima a ele,

ele teria saído na primeira noite,

depois de concluir que a declaração
poderia apenas se referir a ele.

Bill simultaneamente percebe
a mesma coisa sobre Adria.

O fato de a outra pessoa ter esperado

diz a cada um dos prisioneiros
que seus olhos devem ser verdes.

E na segunda manhã, ambos se foram.

Agora imagine um terceiro prisioneiro.

Adria, Bill e Carl cada um vê
duas pessoas de olhos verdes,

mas não têm certeza se cada um dos outros
também vê duas pessoas de olhos verdes,

ou apenas um.

Eles esperam a primeira noite como antes,

mas na próximas manhã,
eles ainda não têm certeza.

Carl pensa: "Se eu não tenho olhos verdes,

Adria e Bill estavam apenas
observando um ou outro,

e ambos agora sairão na segunda noite".

Mas quando ele vê ambos na terceira manhã,

ele percebe que eles devem
tê-lo observado também.

Adria e Bill também estavam pensando
o mesmo processo,

e todos eles saem na terceira noite.

Usando esse tipo de raciocínio indutivo,

nós podemos ver que o padrão se repetirá
não importa quantos prisioneiros existam.

A chave é o conceito
do conhecimento comum,

cunhado pelo filósofo David Lewis.

A nova informação não estava propriamente
contida em sua declaração,

mas estava em contar para todos
ao mesmo tempo.

Agora, além de saber que pelo menos
um deles tem olhos verdes,

cada prisioneiro também sabe que todos
os outros estão acompanhando

todas a pessoas com olhos verdes
que ele podem ver,

e cada um deles também sabe isso,
e assim por diante.

O que qualquer dado prisioneiro não sabe

é se ele mesmo é uma das pessoas
com olhos verdes

que os outros estão acompanhando,

até que se passe o mesmo número de noites
que a quantidade de prisioneiros na ilha.

É claro, você poderia ter economizado
aos prisioneiros 98 dias na ilha

ao lhes dizer que pelos menos 99
de vocês têm olhos verdes,

mas quando o assunto é ditadores loucos,
é melhor você começar bem.