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皮克斯：电影背后的数学 - 托尼·德罗斯 Tony DeRose

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    在皮克斯动画，我们一直在讲故事，
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    但有一个故事一直没怎么讲，
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    那就是数学在我们的电影生产中的
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    巨大应用。
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    大家在初中、高中学的
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    数学
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    在皮克斯动画中无处不在。
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    让我们从一个简单的例子开始。
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    有人认识这个人物么？（欢呼声）
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    对，这是《玩具总动员》里的胡迪。
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    现在让胡迪穿过舞台荧幕，
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    从左到右，就像这样。
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    你信不信，你刚刚看到了很多很多的数学。
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    在哪儿呢？
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    要解释这一点，
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    很重要的一点是明白
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    艺术家和设计者
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    是用形状和图案来构思，
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    而电脑则是通过数字和方程来工作。
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    所以，要连接这两个世界，
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    我们要用一个叫做
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    坐标几何的概念，对吧？
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    就是说，我们制定一个坐标系统，
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    用 x 形容物体在右边的距离，
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    用 y 形容物体的高度。
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    这样，通过这些坐标我们就可以形容
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    任意时刻胡迪的位置。
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    比如，如果我们知道
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    图形左下角的坐标，
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    我们就知道整个图形的位置。
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    在之前看到的短动画中，
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    那个动作我们叫做平移，
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    x 坐标从 1 开始
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    以 5 结束。
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    所以，如果我们用数学书写，
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    我们看到 x 最后比
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    起始位置大了 4 个单位。
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    换句话说，数学平移
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    是加法，
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    对吧？
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    那么什么是比例缩放？
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    比例缩放是把物体放大或缩小，
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    那么缩放用数学怎么表达？
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    扩大，乘法，完全正确。
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    如果你想把物体放大两倍，
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    需要把 x 和 y 坐标都
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    乘以 2。
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    这就是说比例缩放用数学表示
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    就是乘法。
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    好。
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    那这个呢？
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    旋转呢？这样，转圈。
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    旋转的数学是三角学。
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    这是描述旋转的方程。
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    第一眼看起来有些吓人，
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    你可能会在八或九年级的时候学到这个。
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    如果你怀疑你在三角学的课上
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    学的那些东西到底什么时候能用到，
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    就想想我们的电影，
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    你看到的每一次旋转
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    都是利用三角学的知识。
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    我在七年级的时候爱上了数学。
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    这里有七年级学生么？有一些？有。
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    我的七年级科学老师告诉我
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    怎么用三角学计算
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    我做的火箭可以飞行的高度。
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    我当时就觉得太不可思议了，
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    从那开始我就被数学迷住了。
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    那么这些是相对较老的数学，
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    就是我们所知道的
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    由古希腊人发明的数学。
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    有传言说所有的有趣的
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    数学计算都已经被发现，
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    甚至所有的数学都已经被研究完了。
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    但事实是新的数学
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    在不断地被创造出来。
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    皮克斯就创造了一些。
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    我可以给你一个例子。
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    这里有一些我们早期电影
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    的一些人物：
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    海底总动员，怪兽电力公司，玩具总动员 2。
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    有人知道左上方的蓝色人物么？
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    是多利。好，这个很简单。
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    来一个难点的，
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    有人知道左下方的人物么？
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    艾尔玩具仓的主人艾尔，非常正确。
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    值得注意的是，这些人物
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    其实很复杂。
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    那些形状真的很复杂。
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    事实上，那个玩具清理工，我有个模型，
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    中间的玩具清理工，
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    这是他的手。
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    你可以想象带这个过机场安检
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    是怎样的情形。
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    他的手是一个非常复杂的结构。
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    它不仅仅是一些球体和圆柱体粘在一起那么简单，是吧？
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    它不仅复杂，
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    它还有很复杂的移动。
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    我想告诉你我们是怎么移动它的，
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    在这之前，我得告诉你中点的定义。
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    这是两个点，A 和 B，
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    和连接两点的线段。
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    我们从二维平面开始。
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    中点 M 是
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    把线段均分为两段的点，对吧？
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    这是几何学。
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    要用方程和数字表达，
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    我们需要建立坐标系统，
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    如果我们知道 A 和 B 的坐标，
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    我们可以通过求平均很容易算出
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    M 点的坐标。
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    大家现在已经具备足够在皮克斯工作的知识了。
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    让我证明给你看。
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    接下来我会做一个让人稍微有些紧张的
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    现场示范。
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    看屏幕上，我有一个四点的多边形，
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    接下来我的工作就是将它变成
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    一段光滑曲线。
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    我只需要通过取中点就可以做到。
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    所以第一件事就是
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    进行一个分裂的操作，
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    就是在所有边上加中点。
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    这样，我从四个点得到八个点，
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    但这并没有让图形更光滑。
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    我将把所有点
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    从当前位置移到它们的顺时针相邻中点，
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    把它变得更光滑。
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    就如这个动画展示。
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    我称这一步为平均步骤。
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    现在我有八个点，
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    有一点光滑了，
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    我的目标是做成光滑曲线，
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    那接下来该做什么呢？
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    重复以上步骤。分裂、平均。
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    这样，我得到了16个点。
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    把上面两个步骤，
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    分裂和平均，合在一起
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    我称之为“细分”，
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    就是分裂再平均的意思。
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    现在我有32个点。
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    如果还不够光滑，那就再重复。
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    现在变成64个点。
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    看到如何从最初四点得到
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    一段光滑曲线了么？
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    这就是我们创造我们的
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    人物外形的方法
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    但记住我之前说的，
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    仅仅知道静态图形、
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    固定图形是不够的，
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    我们需要让它动起来。
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    要让这些曲线动起来，
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    这也是细分厉害的地方。
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    看过玩具总动员的外星人吧？
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    记得他们的声音
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    “哇喔”吗？准备好了么？
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    让这些曲线动起来的方法
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    很简单，就是移动最初的四个点，
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    “哇喔”。
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    好了，我觉得这非常了不起。
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    如果你不这么觉得，你可以离开了，
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    因为没有比这更酷的了。
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    分裂和平均的方法
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    对于三维表面也成立。
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    分裂，平均。
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    分裂，平均。
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    不断细分，
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    这就是我们创造所有
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    三维人物外形的方法。
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    细分的方法
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    最先用在1997年的一个叫做
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    《棋逢对手》的短片里。
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    里面的格里在玩具总动员 2 里
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    特别演出了玩具清理工一角。
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    他的双手
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    是我们的第一个运用细分的案例。
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    每只手都是一个细分的表面，
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    他的脸也是细分表面，
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    还有他的外套。
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    这是细分前格里的手，
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    这是细分后的手，
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    所以细分让
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    所有表面更光滑，
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    细分创造了你在屏幕和电影院
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    看到的漂亮外形。
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    从那开始，我们用这种方法创造了我们的所有人物。
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    这是《勇敢传说》里的主要人物，梅丽达。
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    她的连衣裙是细分的表面，
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    她的手，她的脸也是。
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    所有族人的脸和手
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    都是细分表面。
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    今天我们看到了，加法，乘法，
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    三角学和几何学在我们电影里的作用。
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    如果再给我一点时间，
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    我还可以告诉大家线性代数，
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    微分，积分
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    发挥的作用。
  • 7:06 - 7:09
    今天想让大家记住的最主要的就是，
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    你在高中到大二所学的
  • 7:12 - 7:15
    所有数学，
  • 7:15 - 7:20
    我们在皮克斯一直在用，每天都在用。谢谢
Title:
皮克斯：电影背后的数学 - 托尼·德罗斯 Tony DeRose
Description:

观看完整课程: http://ed.ted.com/lessons/pixar-the-math-behind-the-movies-tony-derose

皮克斯的工作人员被普遍认为是世界最好的讲故事和做动画的人。但是可能很少人知道他们也是一些最有创造力的数学专家。皮克斯研究团队的托尼·德罗斯（Tony DeRose）深入讨论了动画背后的数学，解释了算数，三角学和几何学如何把伍迪等你喜欢的人物呈现在动画中的。

演讲者：托尼·德罗斯（Tony DeRose）
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
07:34

Chinese, Simplified subtitles

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