Return to Video

Pixar: Toán học đằng sau những bộ phim - Tony DeRose

  • 0:07 - 0:09
    Tại Pixar, công việc chính
    của chúng tôi là kể chuyện,
  • 0:09 - 0:11
    nhưng có một câu chuyện
    không thường được kể
  • 0:11 - 0:15
    đó là vai trò to lớn của toán học
    trong quá trình sản xuất phim.
  • 0:15 - 0:19
    Toán học mà các bạn đang học
    tại trường cấp 2 hay cấp 3
  • 0:19 - 0:21
    luôn được dùng tại Pixar.
  • 0:21 - 0:23
    Hãy bắt đầu
    với một ví dụ đơn giản.
  • 0:23 - 0:27
    Có ai nhận ra
    anh chàng này không ? (Hò reo)
  • 0:27 - 0:29
    Đúng vậy, đây là Woody
    trong Câu Chuyện Đồ Chơi,
  • 0:29 - 0:32
    và nếu Woody
    đi ngang qua sân khấu
  • 0:32 - 0:35
    ví dụ, từ trái sang phải.
  • 0:35 - 0:39
    Tin hay không, bạn vừa nhìn thấy
    một lượng lớn toán học đấy.
  • 0:39 - 0:40
    Ở đâu thế?
  • 0:40 - 0:42
    Để giải thích điều này,
  • 0:42 - 0:43
    bạn phải hiểu
    một điều quan trọng
  • 0:43 - 0:47
    là họa sĩ và nhà thiết kế làm việc
    dựa trên hình khối và hình ảnh
  • 0:47 - 0:50
    nhưng máy tính hoạt động dựa trên
    con số và công thức.
  • 0:50 - 0:53
    Để nối liền hai thế giới đó,
    chúng tôi sử dụng khái niệm toán học
  • 0:53 - 0:55
    gọi là
    hình học tọa độ.
  • 0:55 - 0:57
    Chúng tôi tạo một hệ thống tọa độ
  • 0:57 - 1:00
    với x biểu diễn cho
    chiều dài vật về bên phải
  • 1:00 - 1:03
    và y biểu diễn chiều cao của vật.
  • 1:03 - 1:05
    Với những tọa độ này,
    ta có thể biểu diễn
  • 1:05 - 1:08
    vị trí của Woody
    ở bất kì thời điểm nào.
  • 1:08 - 1:10
    Ví dụ, nếu biết tọa độ
  • 1:10 - 1:12
    góc dưới phía bên trái
    của hình ảnh
  • 1:12 - 1:14
    ta sẽ biết
    vị trí còn lại của hình ảnh.
  • 1:14 - 1:16
    Hình ảnh chúng ta
    vừa nhìn thấy vài giây trước
  • 1:16 - 1:18
    chuyển động đó
    là sự tịnh tiến,
  • 1:18 - 1:21
    tọa độ x bắt đầu với giá trị là 1,
  • 1:21 - 1:24
    và kết thúc với giá trị là 5.
  • 1:24 - 1:27
    vậy nếu viết thành phép toán
  • 1:27 - 1:30
    chúng ta sẽ thấy
    x ở cuối lớn hơn 4 lần
  • 1:30 - 1:32
    so với x ở đầu.
  • 1:32 - 1:35
    Nói cách khác,
    phép toán của sự tịnh tiến
  • 1:35 - 1:36
    là phép cộng.
  • 1:36 - 1:38
    Phải không?
  • 1:38 - 1:39
    Phóng to thu nhỏ thì sao?
  • 1:39 - 1:41
    Làm một vật lớn hơn
    hay nhỏ hơn.
  • 1:41 - 1:44
    Có ai đoán được thuật toán
    được dùng ở đây là gì không?
  • 1:44 - 1:48
    Phép giãn, phép nhân, đúng rồi.
  • 1:48 - 1:50
    Để làm một vật to gấp đôi,
  • 1:50 - 1:52
    bạn cần nhân tọa độ x và y
  • 1:52 - 1:54
    với 2.
  • 1:54 - 1:56
    Điều này cho biết thuật toán
    của phóng to thu nhỏ
  • 1:56 - 1:58
    là phép nhân.
  • 1:58 - 1:59
    Được không?
  • 1:59 - 1:59
    Cái này thì sao?
  • 1:59 - 2:03
    Sự quay vòng?
    Chuyển động xoay tròn.
  • 2:03 - 2:06
    Thuật toán của chuyển động quay
    là lượng giác.
  • 2:06 - 2:08
    Đây là công thức biểu diễn
    chuyển động đó.
  • 2:08 - 2:10
    Trông có vẻ khó lúc đầu.
  • 2:10 - 2:13
    Nhưng bạn sẽ hiểu nó
    khi học lớp 8 hay 9.
  • 2:13 - 2:16
    Nếu bạn ngồi trong lớp lượng giác
  • 2:16 - 2:19
    và băn khoăn
    khi nào mình cần cái này nhỉ,
  • 2:19 - 2:21
    hãy nhớ rằng bất kì lúc nào
    bạn thấy vật xoay tròn
  • 2:21 - 2:23
    trong phim của chúng tôi,
  • 2:23 - 2:25
    đằng sau nó
    là lượng giác.
  • 2:25 - 2:27
    Tôi yêu thích toán học
    vào năm lớp 7.
  • 2:27 - 2:30
    Có ai học lớp 7 không?
    Một vài bạn à?
  • 2:30 - 2:32
    Giáo viên khoa học lớp 7 của tôi
    đã dạy tôi
  • 2:32 - 2:34
    cách dùng lượng giác để tính
  • 2:34 - 2:37
    chiều cao mà tên lửa tôi làm
    sẽ đi được.
  • 2:37 - 2:38
    Điều đó thật tuyệt vời,
  • 2:38 - 2:41
    và tôi say mê toán học
    kể từ đó.
  • 2:41 - 2:43
    Đây có thể gọi là
    toán học cổ.
  • 2:43 - 2:44
    Toán học đã được biết tới và,
  • 2:44 - 2:47
    được phát triển bởi
    những nhà toán học Hy Lạp cổ.
  • 2:47 - 2:49
    Có người cho rằng
    tất cả những thuật toán
  • 2:49 - 2:51
    thú vị đều đã được giải đáp,
  • 2:51 - 2:54
    thậm chí mọi thuật toán
    đều đã được giải đáp.
  • 2:54 - 2:56
    Nhưng sự thật là
    những thuật toán mới
  • 2:56 - 2:58
    luôn được tạo ra.
  • 2:58 - 3:00
    Một số thuật toán
    đang được tạo ra tại Pixar.
  • 3:00 - 3:02
    Tôi muốn đưa ra
    một ví dụ.
  • 3:02 - 3:06
    Đây là nhân vật trong những
    bộ phim đầu tiên của chúng tôi:
  • 3:06 - 3:10
    Đi Tìm Nemo, Công Ty Quái Vật
    và Câu Chuyện Đồ Chơi 2.
  • 3:10 - 3:14
    Có ai biết nhân vật màu xanh
    ở góc trái trên kia không?
  • 3:14 - 3:16
    Dory. Đúng vậy,
    Dễ mà.
  • 3:16 - 3:17
    Khó hơn chút.
  • 3:17 - 3:20
    Có ai biết nhân vật ở bên phải,
    phía dưới không?
  • 3:20 - 3:22
    Al McWhiggin trong
    Tiệm đồ chơi của Al, đúng rồi.
  • 3:22 - 3:24
    Bạn có thể thấy
    các nhân vật này
  • 3:24 - 3:26
    có vẻ ngoài rất phức tạp.
  • 3:26 - 3:28
    Những hình dáng này rất phức tạp.
  • 3:28 - 3:32
    Trên thực tế, người sửa đồ chơi,
    chẳng hạn,
  • 3:32 - 3:34
    người sửa đồ chơi ở giữa,
  • 3:34 - 3:36
    đây là bàn tay của ông ấy.
  • 3:36 - 3:38
    Bạn có thể tưởng tượng
    sẽ rất kì quặc
  • 3:38 - 3:41
    nếu mang cái này
    qua cổng an ninh sân bay.
  • 3:41 - 3:43
    Nó có hình dáng rất phức tạp.
  • 3:43 - 3:46
    Không chỉ là một đống khối cầu
    và khối trụ dính vào nhau.
  • 3:46 - 3:48
    Không chỉ có bề ngoài phức tạp,
  • 3:48 - 3:50
    mà chuyển động của nó
    cũng rất phức tạp.
  • 3:50 - 3:52
    Tôi muốn nói về cách
    mà chúng tôi làm nó,
  • 3:52 - 3:54
    và vì vậy, tôi cần nói về
    trung điểm.
  • 3:54 - 3:57
    Đây là hai điểm, A và B,
    và đường thẳng nối liền chúng.
  • 3:57 - 3:59
    Chúng ta bắt đầu
    với không gian 2 chiều.
  • 3:59 - 4:01
    Trung điểm M, là điểm
  • 4:01 - 4:03
    chia đoạn thẳng ở giữa,
    phải không?
  • 4:03 - 4:05
    Đó là trong hình học.
  • 4:05 - 4:06
    Để tạo công thức
    và số,
  • 4:06 - 4:09
    chúng ta dùng hệ tọa độ,
  • 4:09 - 4:10
    nếu biết tọa độ
    của A và B,
  • 4:10 - 4:12
    ta có thể dễ dàng
    tính tọa độ của M
  • 4:12 - 4:14
    bằng phép chia trung bình.
  • 4:14 - 4:16
    Các bạn giờ đã biết đủ
    để làm việc ở Pixar rồi.
  • 4:16 - 4:18
    Tôi sẽ cho các bạn xem
  • 4:18 - 4:20
    một việc khá thú vị
  • 4:20 - 4:22
    và trình diễn trực tiếp ở đây.
  • 4:22 - 4:26
    Tôi có một hình đa giác 4 đỉnh ,
  • 4:26 - 4:27
    và nhiệm vụ là
  • 4:27 - 4:29
    tạo ra một đường cong
    từ hình này.
  • 4:29 - 4:32
    Tôi sẽ làm điều đó
    chỉ bằng khái niệm trung điểm.
  • 4:32 - 4:33
    Việc đầu tiên
  • 4:33 - 4:35
    là thao tác chia,
  • 4:35 - 4:37
    nghĩa là tạo trung điểm
    cho các cạnh.
  • 4:37 - 4:39
    Giờ tôi có từ 4 điểm
    lên 8 điểm,
  • 4:39 - 4:41
    chưa cong hơn mấy.
  • 4:41 - 4:42
    Tôi sẽ làm nó cong hơn
  • 4:42 - 4:45
    bằng cách di chuyển các điểm
    đến trung điểm
  • 4:45 - 4:48
    của đoạn thẳng bên cạnh
    theo chiều kim đồng hồ.
  • 4:48 - 4:49
    Tôi sẽ làm hiệu ứng đó.
  • 4:49 - 4:51
    Tôi gọi đó là
    bước chia trung bình.
  • 4:51 - 4:53
    Giờ tôi có 8 điểm,
  • 4:53 - 4:54
    cong hơn một chút,
  • 4:54 - 4:55
    việc của tôi là
    tạo một đường cong,
  • 4:55 - 4:57
    vậy tôi phải làm gì?
  • 4:57 - 4:59
    Tôi lặp lại bước trên.
    Chia và lấy trung bình.
  • 4:59 - 5:01
    Giờ tôi có 16 điểm.
  • 5:01 - 5:03
    Tôi sẽ gộp 2 bước trên,
  • 5:03 - 5:04
    chia và lấy trung bình,
    thành thứ
  • 5:04 - 5:06
    gọi là phép chia nhỏ,
  • 5:06 - 5:07
    nghĩa là chia
    rồi tính trung bình.
  • 5:07 - 5:09
    Giờ tôi có 32 điểm.
  • 5:09 - 5:11
    Nếu chưa đủ cong
    tôi chia nhỏ nữa.
  • 5:11 - 5:12
    Tôi sẽ có 64 điểm.
  • 5:12 - 5:14
    Bạn có thấy đường cong
    xuất hiện
  • 5:14 - 5:16
    từ những điểm ban đầu không?
  • 5:16 - 5:19
    Đó là cách chúng tôi
    tạo hình dáng cho các nhân vật.
  • 5:19 - 5:21
    Nhưng nhớ rằng,
  • 5:21 - 5:23
    sẽ là chưa đủ
    nếu chỉ biết
  • 5:23 - 5:24
    về hình học tĩnh.
  • 5:24 - 5:26
    Ta cần tạo hiệu ứng cho nó.
  • 5:26 - 5:27
    Để làm điều này,
    thú vị thay
  • 5:27 - 5:29
    lại đến từ phép chia nhỏ.
  • 5:29 - 5:32
    Bạn có nhớ người ngoài hành tinh
    trong Câu Chuyện Đồ Chơi?
  • 5:32 - 5:35
    Âm thanh họ tạo ra,
    "Ooh"? Sẵn sàng chưa?
  • 5:35 - 5:37
    Vậy chúng tôi tạo hiệu ứng
    cho đường cong
  • 5:37 - 5:41
    đơn giản là bằng cách
    điều chỉnh 4 điểm ban đầu.
  • 5:41 - 5:44
    "Ooh."
  • 5:44 - 5:47
    Điều đó khá là tuyệt,
  • 5:47 - 5:49
    còn nếu bạn không thấy vậy,
    thì cửa ở kai
  • 5:49 - 5:53
    chỉ đến thế này thôi.
  • 5:53 - 5:55
    Ý tưởng chia và lấy trung bình
  • 5:55 - 5:57
    cũng được áp dụng
    với các mặt phẳng.
  • 5:57 - 6:00
    Tôi sẽ chia, và lấy trung bình.
  • 6:00 - 6:02
    Tôi lại chia , rồi lấy trung bình.
  • 6:02 - 6:04
    Gộp chúng thành phép chia nhỏ,
  • 6:04 - 6:06
    đây là cách chúng tôi tạo hình
  • 6:06 - 6:09
    các nhân vật
    trong không gian 3 chiều.
  • 6:09 - 6:11
    Ý tưởng phép chia nhỏ
  • 6:11 - 6:13
    lần đầu được sử dụng
    trong một phim ngắn năm 1997
  • 6:13 - 6:15
    tên là Trò Chơi Của Geri.
  • 6:15 - 6:17
    Geri đã xuất hiện
  • 6:17 - 6:19
    trong Câu Chuyện Đồ Chơi 2
    với nhân vật thợ sửa đồ chơi.
  • 6:19 - 6:20
    Bàn tay của ông ấy
  • 6:20 - 6:23
    là thứ đầu tiên chúng tôi dùng
    phép chia nhỏ.
  • 6:23 - 6:25
    Mỗi bàn tay là một mặt phẳng chia nhỏ,
  • 6:25 - 6:27
    khuôn mặt là mặt phẳng chia nhỏ,
  • 6:27 - 6:28
    và áo vét của ông cũng vậy.
  • 6:28 - 6:30
    Đây là bàn tay của Geri
  • 6:30 - 6:33
    trước và sau phép chia nhỏ,
  • 6:33 - 6:35
    vậy phép chia nhỏ
    được dùng để làm nhẵn
  • 6:35 - 6:36
    tất cả các bề mặt,
  • 6:36 - 6:38
    và tạo những vẻ ngoài thật đẹp
  • 6:38 - 6:40
    mà bạn thấy trên tivi
    hay ở rạp chiếu phim.
  • 6:40 - 6:43
    Kể từ đó, chúng tôi xây dựng
    các nhân vật bằng cách này.
  • 6:43 - 6:46
    Đây là Merida, nhân vật chính
    trong Nàng Công Chúa Can Đảm.
  • 6:46 - 6:50
    Bộ váy, đôi tay, khuôn mặt của cô ấy
    là mặt phẳng chia nhỏ,
  • 6:50 - 6:53
    Cũng như khuôn mặt và tay
    của thành viên trong thị tộc.
  • 6:53 - 6:55
    Hôm nay, ta thấy
    phép cộng, phép nhân,
  • 6:55 - 6:59
    lượng giác và hình học có vai trò
    trong các bộ phim của chúng tôi.
  • 6:59 - 7:00
    Nếu có thêm thời gian,
  • 7:00 - 7:02
    tôi sẽ cho các bạn thấy
    vai trò của
  • 7:02 - 7:06
    đại số tuyến tính,
    vi phân, tích phân
  • 7:06 - 7:09
    Điều quan trọng nhất tôi muốn
    các bạn có được ngày hôm nay
  • 7:09 - 7:12
    là hãy nhớ rằng mọi kiến thức toán
    các bạn đang học
  • 7:12 - 7:15
    ở cấp 3 và thậm chí lên tận đại học
  • 7:15 - 7:20
    chúng tôi luôn sử dụng chúng,
    mỗi ngày, tại Pixar. Cảm ơn.
Title:
Pixar: Toán học đằng sau những bộ phim - Tony DeRose
Description:

Xem bài giảng đầy đủ tại: http://ed.ted.com/lessons/pixar-the-math-behind-the-movies-tony-derose

Nhân viên ở Pixar thường được biết đến như những nhà kể chuyện và làm phim hoạt hình xuất sắc nhất thế giới. Tuy nhiên, họ lại ít được biết đến với tư cách là những chuyên gia toán học sáng tạo bậc nhất. Trưởng bộ phận nghiên cứu tại Pixar - Tony DeRose giới thiệu về toán học đằng sau những bộ phim hoạt hình. Ông giải thích cách mà số học, lượng giác và hình học giúp tạo nên Woody và những nhân vật hoạt hình khác.

Bài nói chuyện của Tony DeRose
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
07:34

Vietnamese subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.