Return to Video

Sayısal sistemlerin kısa bir tarihi - Alessandra King

  • 0:11 - 0:18
    Bir, iki, üç, dört, beş, altı,
    yedi, sekiz, dokuz ve sıfır.
  • 0:18 - 0:24
    Sadece bu on sembol ile hayal edilebilecek
    herhangi bir rasyonel sayıyı yazabiliriz.
  • 0:24 - 0:26
    Peki neden özellikle bu semboller?
  • 0:26 - 0:28
    Neden bu on tanesi?
  • 0:28 - 0:31
    Ve neden kullandığımız şekilde diziyoruz?
  • 0:31 - 0:35
    Numaralar kayıtlı tarih boyunca
    hayatın bir gerçeği olmuştur.
  • 0:35 - 0:40
    İlk insanlar büyük ihtimal bir sürüdeki
    hayvanları veya kabile üyelerini
  • 0:40 - 0:42
    vücut kısımlarıyla veya
    çentiklerle saydılar.
  • 0:43 - 0:47
    Ama sayılacak şeylerin miktarıyla birlikte
    hayatın karmaşıklığı arttıkça,
  • 0:47 - 0:50
    bu metodlar artık yeterli olmadı.
  • 0:50 - 0:52
    Onlar geliştikçe,
  • 0:52 - 0:56
    daha büyük numaraları kaydetme yollarıyla
    farklı topluluklar ortaya çıktı.
  • 0:56 - 0:58
    Bu sistemlerin bir çoğu,
  • 0:58 - 0:59
    Yunan,
  • 0:59 - 1:00
    İbrani
  • 1:00 - 1:01
    ve Mısır rakamları gibi,
  • 1:01 - 1:03
    çentiklerin uzantılarıydı
  • 1:03 - 1:07
    ve daha büyük değerleri temsil
    eden yeni semboller eklenmişti.
  • 1:07 - 1:12
    Her sembol gerektiği kadar
    tekrar edilmiş ve hepsi bir aradaydı.
  • 1:13 - 1:15
    Roma rakamları işe başka bir cilve kattı.
  • 1:16 - 1:18
    Eğer daha yüksek değerli bir rakam
    önde görünürse,
  • 1:18 - 1:21
    eklemekten ziyade çıkartılacaktır.
  • 1:22 - 1:23
    Fakat bu yenilikle bile,
  • 1:23 - 1:27
    büyük numaraları yazmak için
    kullanışsız bir metod.
  • 1:28 - 1:31
    Daha kullanışlı ve zarif bir yöntem
  • 1:31 - 1:34
    konumsal yazım denen şeyde yatıyor.
  • 1:35 - 1:38
    Önceki numara sistemleri birçok
    sembolün tekraren çizilmesini
  • 1:38 - 1:41
    ve her büyük değer için yeni
    sembol bulmayı gerektiriyor.
  • 1:42 - 1:46
    Fakat konumsal bir sistem
    aynı sembolleri kullanabilir,
  • 1:46 - 1:50
    sıra içerisindeki konumlarına göre
    onlara farklı değerler atayabilirdi.
  • 1:51 - 1:55
    Birkaç medeniyet bağımsız olarak
    konumsal yazım geliştirdi.
  • 1:55 - 1:57
    Buna Babilliler,
  • 1:57 - 1:58
    Antik Çin
  • 1:58 - 1:59
    ve Aztekler dahil.
  • 2:00 - 2:04
    Sekizinci yüzyılda, Hint matematikçiler
    öyle bir sistem tamamladılar ki,
  • 2:04 - 2:07
    birkaç yüzyıl sonra bile
  • 2:07 - 2:12
    Arap tüccarlar, bilginler ve fatihler
    bunu Avrupa'ya yaymaya başladılar.
  • 2:12 - 2:16
    Bu ondalık veya on tabanlı bir sistemdi,
  • 2:16 - 2:19
    yani herhangi bir sayı sadece
    10 özel sembolle gösterilir.
  • 2:20 - 2:24
    Bu sembollerin konumları
    10'un farklı kuvvetlerini belirtir,
  • 2:24 - 2:27
    sağdan başlar ve sola gittikçe artar.
  • 2:27 - 2:30
    Örneğin, 316 sayısı,
  • 2:30 - 2:34
    6x10^0
  • 2:34 - 2:36
    artı 1x10^1
  • 2:36 - 2:39
    artı 3x10^2 okunur.
  • 2:40 - 2:42
    Bu sistemin asıl buluşu
  • 2:42 - 2:45
    - ki ayrıca Mayalılar
    tarafından da geliştirilmiştir -
  • 2:45 - 2:47
    sıfır rakamıdır.
  • 2:47 - 2:51
    Bu sembolün olmadığı eski
    konumsal yazım sistemlerinde
  • 2:51 - 2:52
    onun yerinde boşluk vardı,
  • 2:52 - 2:57
    bu da 63 ile 603'ü veya 12 ile 120'yi
  • 2:57 - 2:59
    ayırmayı zorlaştırıyordu.
  • 3:00 - 3:04
    Bir değer ve bir yer tutucu olarak
    sıfırın intikali
  • 3:04 - 3:07
    güvenilir ve tutarlı yazımı sağladı.
  • 3:08 - 3:11
    Tabii ki, sıfırdan dokuza kadar
    rakamları temsil etmek için
  • 3:11 - 3:14
    herhangi bir 10 sembol kullanmak mümkün.
  • 3:14 - 3:16
    Uzun bir süre semboller bölgesel olarak
    değişiklik gösterdi.
  • 3:17 - 3:19
    Birçok bilgin mevcut rakamlarımızın
  • 3:19 - 3:23
    Arap İmparatorluğu'nun Kuzey Afrika,
    Mağrip bölgesinde kullanılandan
  • 3:23 - 3:25
    evrildiğini kabul ediyor.
  • 3:25 - 3:30
    Ve 15. yüzyıl itibariyle, Hindu-Arap
    rakam sistemi olarak bilinen şey,
  • 3:30 - 3:33
    günlük yaşamda Roman rakamlarıyla
    yer değiştirdi
  • 3:33 - 3:36
    ve Dünya'da en yaygın kullanılan
    rakam sistemi oldu.
  • 3:37 - 3:41
    Peki neden Hindu-Arap sistemi,
    diğer birçokları gibi,
  • 3:41 - 3:42
    on tabanı kullanır?
  • 3:43 - 3:46
    En iyi cevap basit olması.
  • 3:47 - 3:52
    Bu ayrıca Azteklerin neden 20 tabanlı veya
    yirmilik sistem kullandığını açıklıyor.
  • 3:52 - 3:54
    Fakat diğer tabanlar da mümkün.
  • 3:55 - 3:58
    Babil rakamları altmışlı
    veya 60 tabanlıdır.
  • 3:59 - 4:02
    Ve birçok insan 12 tabanlı sistemin
  • 4:02 - 4:04
    iyi bir fikir olduğunu düşünür.
  • 4:04 - 4:08
    60 gibi, 12 de ikiye,
    üçe, dörde ve altıya
  • 4:08 - 4:11
    bölünebilen oldukça bileşik bir sayıdır
  • 4:11 - 4:14
    ve ortak kesirleri göstermeyi
    daha iyi hale getirir.
  • 4:14 - 4:18
    Aslında, her iki sistem
    günlük yaşamda karşımıza çıkar.
  • 4:18 - 4:20
    Derece ve zaman ölçümlerimizden
  • 4:20 - 4:23
    düzine veya grosa gibi sıradan ölçümlere.
  • 4:23 - 4:27
    Ve tabii ki, iki tabanlı veya ikili sistem
  • 4:27 - 4:29
    tüm dijital cihazlarımızda kullanılıyor.
  • 4:30 - 4:35
    Gerçi programcılar daha özlü yazım için
    sekiz ve 16 tabanı da kullanıyorlar.
  • 4:36 - 4:38
    Yani, bir dahaki sefere
    büyük bir rakam gördüğünüzde,
  • 4:38 - 4:42
    Sadece bu birkaç sembolde yakalanan
    muazzam miktarı düşünün
  • 4:42 - 4:46
    ve farklı bir yol bulup
    bulamayacağınıza bir bakın.
Title:
Sayısal sistemlerin kısa bir tarihi - Alessandra King
Description:

Dersin tamamı: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... ve 0. Sadece bu on sembolle akla gelebilecek herhangi bir rasyonel sayı yazabiliriz. Peki neden bu semboller? Neden 10 tanesi? Peki onları neden bu şekilde sıralıyoruz? Alessandra King sayısal sistemlerin kısa bir tarihçesi veriyor.

Ders Alessandra King, animasyon Zedem Media.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:08

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.