ประวัติย่อของระบบเลข - อเล็กซานดรา คิง (Alessandra King)
-
0:11 - 0:18หนึ่ง, สอง, สาม, สี่, ห้า, หก,
เจ็ด, แปด, เก้า และศูนย์ -
0:18 - 0:24ด้วยสัญลักษณ์แค่สิบตัวนี้ เราสามารถ
เขียนจำนวนตรรกยะได้มากเท่าไรก็ได้ -
0:24 - 0:27แต่ทำไมต้องเป็นสัญลักษณ์เหล่านี้ด้วยล่ะ
-
0:27 - 0:28ทำไมต้องมีสิบตัว
-
0:28 - 0:32และทำไมเราถึงเรียงพวกมัน
ตามลำดับที่เป็นอยู่นี้ -
0:32 - 0:35จำนวนเป็นสาระสำคัญของชีวิต
ตลอดการบันทึกทางประวัติศาสตร์ -
0:35 - 0:40มนุษย์ยุคแรก ๆ น่าจะนับสัตว์ต่าง ๆ
ในฝูง หรือนับสมาชิกในเผ่า -
0:40 - 0:43โดยใช้ส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย
หรือเครื่องหมายแทนแต้ม -
0:43 - 0:47แต่เมื่อชีวิตมีซับซ้อนมากขึ้น ตลอดจน
จำนวนสิ่งของที่ต้องนับก็มากขึ้นด้วย -
0:47 - 0:51วิธีการนี้ก็ไม่เพียงพออีกต่อไป
-
0:51 - 0:52ฉะนั้น เมื่ออารยธรรมต่างพัฒนา
-
0:52 - 0:57ก็มีวิธีการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น
-
0:57 - 0:58หลายระบบ
-
0:58 - 0:59อย่างเช่น ระบบเลขกรีก
-
0:59 - 1:00ฮีบรู
-
1:00 - 1:01และอียิปต์
-
1:01 - 1:03เป็นแค่การเพิ่มเครื่องหมายแทนแต้ม
-
1:03 - 1:07ด้วยสัญลักษณ์ที่ถูกเติมเข้ามา
เพื่อแสดงค่าที่มากกว่า -
1:07 - 1:13แต่ละสัญลักษณ์ถูกเขียนซ้ำหลายครั้ง
เท่าที่ต้องการ และถูกเชื่อมเข้าด้วยกัน -
1:13 - 1:16ตัวเลขเลขโรมันเพิ่มเคล็ดลับขึ้นมาอีกอย่าง
-
1:16 - 1:18ถ้าตัวเลขที่มาก่อนเลขอีกตัวที่มีค่ามากกว่า
-
1:18 - 1:22มันจะถูกหักค่าออกแทนที่จะถูกเพิ่มค่าเข้าไป
-
1:22 - 1:23แต่ถึงจะมีนวัตกรรมนี้
-
1:23 - 1:29มันก็ยังเป็นวิธีการที่ยุ่งยาก
ต่อการเขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ -
1:29 - 1:31วิธีการที่เป็นระบบที่มีประโยชน์
และมีความวิจิตรกว่า -
1:31 - 1:35ตั้งอยู่บนหลักการที่เรียกว่า
สัญลักษณ์เชิงตำแหน่ง -
1:35 - 1:38ระบบเลขก่อนหน้านี้ต้องอาศัย
การวาดสัญลักษณ์ซ้ำ ๆ กันมากมาย -
1:38 - 1:43และสร้างสัญลักษณ์ใหม่ขึ้นมา
สำหรับแต่ละค่าที่มากกว่า -
1:43 - 1:46แต่ด้วยระบบเชิงตำแหน่ง
สัญลักษณ์เดียวกันสามารถถูกใช้ซ้ำได้ -
1:46 - 1:51โดยให้ค่าที่แตกต่างกับพวกมัน
จากตำแหน่งของพวกมันในลำดับ -
1:51 - 1:55บางอารยธรรมพัฒนาระบบเชิงตำแหน่ง
ขึ้นมาอย่างเป็นอิสระ -
1:55 - 1:57ซึ่งรวมถึง บาบาโลเนียน
-
1:57 - 1:58จีนโบราณ
-
1:58 - 2:00และแอซเท็ก
-
2:00 - 2:05เมื่อศตวรรษที่ 8 นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย
ได้ทำให้ระบบดังกล่าวสมบูรณ์ -
2:05 - 2:07และตลอดสองสามศตวรรษต่อมา
-
2:07 - 2:12พ่อค้าชาวอาหรับ นักวิชาการ และผู้พิชิต
ก็เริ่มเผยแพร่มันไปในยุโรป -
2:12 - 2:16มันคือระบบเลขทศนิยม
หรือเลขฐานสิบ (decimal) -
2:16 - 2:21ซึ่งสามารถแสดงจำนวนใด ๆ
โดยใช้ภาพสัญลักษณ์ที่ต่างกันเพียงสิบตัว -
2:21 - 2:24ตำแหน่งของสัญลักษณ์เหล่านี้
บ่งบอกถึงกำลังสิบที่แตกต่างกัน -
2:24 - 2:27โดยเริ่มจากทางขวา
และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ เมื่อเคลื่อนไปทางซ้าย -
2:27 - 2:30ยกตัวอย่างเช่น จำนวน 316
-
2:30 - 2:34สามารถอ่านได้ว่า 6x10^0
-
2:34 - 2:36บวกด้วย 1x10^1
-
2:36 - 2:40บวกด้วย 3x10^2
-
2:40 - 2:42กุญแจสำคัญของความก้าวหน้าของระบบนี้
-
2:42 - 2:45ซึ่งยังถูกพัฒนาอย่างเป็นอิสระโดยชาวมายา
-
2:45 - 2:47ก็คือเลขศูนย์
-
2:47 - 2:51ระบบสัญลักษณ์เชิงตำแหน่งที่เก่ากว่า
ไม่มีสัญลักษณ์นี้ -
2:51 - 2:52จึงเหลือช่องว่างเอาไว้
-
2:52 - 2:57ทำให้เป็นการยากที่เราจะแยกแยะ
ระหว่างเลข 63 กับ 603 -
2:57 - 3:00หรือ 12 กับ 120
-
3:00 - 3:04ความเข้าใจต่อเลขศูนย์ในฐานะที่มันแทนค่า
และเป็นตัวกำหนดตำแหน่ง -
3:04 - 3:08ทำให้ระบบมีความสม่ำเสมอและน่าเชื่อถือ
-
3:08 - 3:10แน่ล่ะว่า มันเป็นไปได้ที่จะใช้
สัญลักษณ์ใด ๆ ในสิบตัวนี้ -
3:10 - 3:14เพื่อแสดงจำนวนจากศูนย์ถึงเก้า
-
3:14 - 3:17เป็นเวลานานมาแล้ว
สัญลักษณ์นี้แตกต่างกันไปตามพื้นที่ -
3:17 - 3:19นักวิชาการส่วนใหญ่เห็นพ้องกันว่า
ตัวเลขที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน -
3:19 - 3:23พัฒนามาจากตัวเลขที่ถูกใช้
ในบริเวณมาเกร็บทางตอนเหนือของแอฟริกา -
3:23 - 3:25หรือจักรวรรดิ์อาหรับ
-
3:25 - 3:30แต่เมื่อศตวรรษที่ 15 ระบบที่เรารู้จักกันในชื่อ
ระบบเลขฮินดู-อาระบิก นั้น -
3:30 - 3:33ได้เข้ามาแทนที่ระบบตัวเลขโรมัน
ในชีวิตประจำวัน -
3:33 - 3:37จนกลายเป็นระบบตัวเลข
ที่ถูกใช้มากที่สุดในโลก -
3:37 - 3:41แล้วทำไมระบบฮินดู-อาระบิก
กับระบบตัวเลขอื่น ๆ -
3:41 - 3:43ใช้เลขฐานสิบล่ะ
-
3:43 - 3:47คำตอบที่น่าจะเป็นไปได้
เป็นอะไรที่เรียบง่ายที่สุด -
3:47 - 3:52นั่นยังอธิบายด้วยว่าทำไมชาวแอซเท็ก
ถึงใช้ระบบเลขฐานยี่สิบ -
3:52 - 3:55แต่เลขฐานอื่น ๆ ก็เป็นไปได้เช่นกัน
-
3:55 - 3:59ระบบเลขบาบิโลเนียนเป็นเลขฐาน 60
(sexigesimal) -
3:59 - 4:02หลายคนคิดว่าเลขฐาน 12 (duodecimal )
-
4:02 - 4:04น่าจะเป็นตัวเลือกที่ดี
-
4:04 - 4:08เช่นเดียวกับ 60 เลข 12 เป็นตัวประกอบ
ที่สามารถหารด้วยสอง -
4:08 - 4:09สาม
-
4:09 - 4:10สี่
-
4:10 - 4:11และหก ได้ลงตัว
-
4:11 - 4:15ทำให้มันเป็นตัวแทนที่ดีสำหรับส่วนย่อย
-
4:15 - 4:18อันที่จริง ทั้งสองระบบยังปรากฏ
อยู่ในชีวิตประจำวันของเรา -
4:18 - 4:20ตั้งแต่การวัดองศาและเวลา
-
4:20 - 4:23ไปจนถึงการวัดระดับพื้นฐาน
เช่น โหล หรือกุรุส -
4:23 - 4:27และแน่นอนว่า ระบบเลขฐานสอง
-
4:27 - 4:30ถูกใช้ในอุปกรณ์ดิจิทัลทั้งหมดของเรา
-
4:30 - 4:36แม้ว่านักเขียนโปรแกรมจะใช้เลขฐานแปด
และเลขฐาน 16 สำหรับระบบที่กระชับกว่า -
4:36 - 4:38ฉะนั้น ครั้งหน้าถ้าคุณเจอกับตัวเลขที่มีค่ามาก ๆ
-
4:38 - 4:42ลองนึกถึงปริมาณที่มากมาย
ที่ถูกแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่กี่ตัว -
4:42 - 4:46และลองดูซิว่าคุณจะสามารถหาวิธีอื่น
ในการแทนค่ามันได้หรือไม่
- Title:
- ประวัติย่อของระบบเลข - อเล็กซานดรา คิง (Alessandra King)
- Description:
-
more » « less
ชมบทเรียนเต็มได้ที่: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... และ 0 ด้วยสัญลักษณ์แค่สิบตัวนี้ เราสามารถเขียนจำนวนตรรกยะได้มากเท่าไรก็ได้ แต่ทำไมต้องเป็นสัญลักษณ์เหล่านี้ด้วยล่ะ ทำไมต้องมีสิบตัว และทำไมเราถึงเรียงพวกมันตามลำดับที่เป็นอยู่นี้ อเล็กซานดรา คิง เล่าประวัติศาสตร์ย่อ ๆ ของระบบเลข
บทเรียนโดย Alessandra King แอนิเมชันโดย Zedem Media
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:08
|
Kelwalin Dhanasarnsombut approved Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut accepted Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
Rawee Ma declined Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Rawee Ma edited Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Kelwalin Dhanasarnsombut edited Thai subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King |