היסטוריה קצרה של מערכות מספריות – אלסנדרה קינג
-
0:11 - 0:18אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש,
שש, שבע, שמונה, תשע, ואפס. -
0:18 - 0:24עם עשרת הסמלים האלה בלבד, אנחנו יכולים
לכתוב כל מספר רציונלי שאפשר לדמיין. -
0:24 - 0:27אבל למה הסמלים הספציפיים האלה?
-
0:27 - 0:28למה עשרה מהם?
-
0:28 - 0:32ולמה אנחנו מארגנים אותם בדרך הזו?
-
0:32 - 0:35מספרים היו עובדת חיים
במשך כל ההסטוריה המתועדת. -
0:35 - 0:40בני האנוש הראשונים ספרו
חיות בעדר או חברים בשבט -
0:40 - 0:43בשימוש בחלקי גוף או סימנים.
-
0:43 - 0:47אבל כשמורכבות החיים גברה,
יחד עם מספר הדברים לספור, -
0:47 - 0:51השיטות האלו לא הספיקו.
-
0:51 - 0:52אז כשהם התפתחו,
-
0:52 - 0:57תרבויות שונות המציאו דרכים
לתעד מספרים גבוהים יותר. -
0:57 - 0:58הרבה מהמערכות האלו,
-
0:58 - 1:01כמו מספרים ביוונית, עברית ומצרית,
-
1:01 - 1:03היו רק הרחבות של סימוני הספירה
-
1:03 - 1:07עם סימנים חדשים שהוספו
כדי לייצג עוצמות גדולות יותר של ערכים. -
1:07 - 1:13כל סמל חזר מספר פעמים כנדרש
וכולם חוברו יחד. -
1:13 - 1:16מספרים רומיים הוסיפו טוויסט נוסף.
-
1:16 - 1:19אם מספר הופיע לפני אחר עם ערך גבוה יותר,
-
1:19 - 1:22הוא יופחת במקום להיות מוסף.
-
1:22 - 1:23אבל אפילו עם ההמצאה הזו,
-
1:23 - 1:29זו עדיין היתה שיטה מסורבלת
לכתיבת מספרים גדולים. -
1:29 - 1:31הדרך למערכת שימושית ואלגנטית יותר
-
1:31 - 1:35נמצאת במשהו שנקרא סימון לפי מקום.
-
1:35 - 1:38מערכות מספרים קודמות היו צריכות
לסמן הרבה סמלים שוב ושוב -
1:38 - 1:43ולהמציא סמל חדש לכל עצמה גדולה יותר.
-
1:43 - 1:46אבל סימון לפי מקום משתמש באותם סמלים,
-
1:46 - 1:51ונותן להם ערכים שונים בהתבסס
על המיקום שלהם ברצף. -
1:51 - 1:55מספר תרבויות פיתחו
סימון לפי מקום באופן עצמאי, -
1:55 - 1:57כולל הבבלים,
-
1:57 - 1:58הסינים העתיקים,
-
1:58 - 2:00והאצטקים.
-
2:00 - 2:05עד המאה ה-8, מתמטיקאים
הודים שיכללו שיטה כזו -
2:05 - 2:07ובמהלך המאות הבאות,
-
2:07 - 2:12סוחרים ערבים, מלומדים,
וכובשים החלו להפיץ אותה באירופה. -
2:12 - 2:16זו היתה שיטה עשרונית, או על בסיס עשר,
-
2:16 - 2:21שתוכל לייצג כל מספר בעזרת
עשרה סמלים יחודיים בלבד. -
2:21 - 2:24מיקום הסמלים האלה מסמל חזקות שונות של עשר,
-
2:24 - 2:27שמתחילים מימין וגדלים כשזזים שמאלה.
-
2:27 - 2:30לדוגמה, המספר 316
-
2:30 - 2:34נקרא כ 6x10^0
-
2:34 - 2:36ועוד 1x10^1
-
2:36 - 2:40ועוד 3x10^2.
-
2:40 - 2:42פריצת דרך נוספת של המערכת הזו,
-
2:42 - 2:45שגם התפתחה עצמאית על ידי בני המאיה,
-
2:45 - 2:47היתה הספרה אפס.
-
2:47 - 2:51מערכות מבוססות מיקום
עתיקות יותר שחסר להן הסימן -
2:51 - 2:53השאירו מקום ריק במקומו,
-
2:53 - 2:57מה שהקשה על ההבחנה בין 63 ו-603,
-
2:57 - 3:00או 12 ו-120.
-
3:00 - 3:04ההבנה שאפס הוא גם ערך וגם שומר מקום
-
3:04 - 3:08הפכה אותו לסימון אמין ועקבי.
-
3:08 - 3:10כמובן, אפשר להשתמש בכל עשרה סמלים
-
3:10 - 3:14כדי לייצג את הספרות אפס עד תשע.
-
3:14 - 3:17במשך זמן רב, הסימנים השתנו לפי איזור.
-
3:17 - 3:19רוב המלומדים מסכימים שהספרות הנוכחיות
-
3:19 - 3:23התפתחו מאלה שהיו בשימוש
באזור המגרב של צפון אפריקה -
3:23 - 3:25בממלכה הערבית.
-
3:25 - 3:30ועד המאה ה-15, מה שמוכר כיום
כמערכת הספרות ההינדו-ערביות -
3:30 - 3:33החליפה את הספרות הרומיות בחיי היום יום
-
3:33 - 3:37והפכה למערכת המספרים הנפוצה בעולם.
-
3:37 - 3:41אז למה המערכת ההינדו-ערבית,
יחד עם רבות אחרות, -
3:41 - 3:43השתמשה בבסיס עשר?
-
3:43 - 3:47התשובה הכי סבירה היא הכי פשוטה.
-
3:47 - 3:52זה מסביר גם למה האצטקים השתמשו
בבסיס עשרים, או המערכת הוגיסימלית. -
3:52 - 3:55אבל בסיסים אחרים גם אפשריים.
-
3:55 - 3:59הספרות בבבל היו סקסיגסימליות, או בסיס 60.
-
3:59 - 4:02והרבה אנשים חושבים שבסיס 12,
או מערכת דואודצימלית, -
4:02 - 4:04תהיה רעיון טוב.
-
4:04 - 4:08כמו 60, 12 הוא מספר מאוד מורכב
שיכול להתחלק לשתיים, -
4:08 - 4:09שלוש,
-
4:09 - 4:10ארבע,
-
4:10 - 4:11ושש,
-
4:11 - 4:15ולכן הוא הרבה יותר מתאים
ליצוג שברים נפוצים. -
4:15 - 4:18למעשה, שתי המערכות מופיעות
בחיי היום יום שלנו, -
4:18 - 4:20מאיך שאנחנו מודדים מעלות וזמן,
-
4:20 - 4:23למידות נפוצות, כמו תרייסר או טרה.
-
4:23 - 4:27וכמובן, בסיס שתיים, או מערכת בינארית,
-
4:27 - 4:30המשמשת את כל המכשירים הדיגיטליים שלנו,
-
4:30 - 4:36למרות שמתכנתים מתשמשים גם בבסיס שמונה
ובסיס 16 לציון קומפקטי יותר. -
4:36 - 4:38אז בפעם הבאה בה אתם משתמשים
במספרים גדולים, -
4:38 - 4:42חשבו על הכמות המסיבית
שמייוצגת בכמה סמלים בלבד, -
4:42 - 4:46וראו אם אתם יכולים לייצג אותם בדרך אחרת.
- Title:
- היסטוריה קצרה של מערכות מספריות – אלסנדרה קינג
- Description:
-
more » « less
צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/a-brief-history-of-numerical-systems-alessandra-king
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... ו-0. עם רק עשרה סמלים, אנחנו יכולים לכתוב כל מספר רציונלי שאפשר לדמיין. אבל למה דווקא הסמלים האלה? למה עשרה מהם? ולמה אנחנו מארגנים אותם בדרך הזו? אלסנדרה קינג מספרת בקצרה על ההיסטוריה של מערכות מספריות.
שיעור מאת אלסנדרה קינג, אנימציה של זדם מדיה.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:08
|
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
Sigal Tifferet accepted Hebrew subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Sigal Tifferet edited Hebrew subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for A brief history of numerical systems - Alessandra King |