La matematica è stata scoperta o inventata? - Jeff Dekofsky

Lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky

La matematica esisterebbe senza l'uomo? Abbiamo creato noi i concetti matematici per comprendere l'universo che ci circonda, oppure la matematica è la lingua nativa dell'universo stesso? Jeff Dekofsky traccia alcune delle riflessioni più famose sull'antica e dibattutissima questione.

Lezione di Jeff Dekofsky, animazione di The Tremendousness Collective.

La matematica esisterebbe senza l'uomo?

Fin dall'antichità,
si è discusso animatamente

se la matematica
sia stata scoperta o inventata.

Abbiamo creato i concetti matematici

per aiutarci a capire l'universo
che ci circonda,

o la matematica è la lingua nativa
dell'universo stesso,

che esiste che noi scopriamo
le sue verità o meno?

I numeri, i poligoni e le equazioni
sono davvero reali,

o mere rappresentazioni eteree
di un ideale teorico?

L'esistenza indipendente della matematica
ha difensori ancestrali.

I Pitagorici della Grecia del V secolo
credevano che i numeri fossero

sia unità viventi sia principi universali.

Chiamavano il numero uno "la monade",
generatore di tutti gli altri numeri

e fonte di tutto il creato.

I numeri agivano attivamente in natura.

Platone affermava che i concetti
matematici fossero concreti

e reali quanto l'universo stesso,
slegati dalla nostra cognizione di essi.

Euclide, il padre della geometria,
credeva che la natura stessa

fosse una manifestazione fisica
delle leggi matematiche.

Altri affermano che mentre i numeri
possono o meno esistere fisicamente,

le asserzioni matematiche
sicuramente non esistono.

I loro valori di verità sono basati
su regole create dagli uomini.

La matematica dunque
è un esercizio di logica inventato,

che non esiste al di fuori
del pensiero conscio dell'uomo,

un linguaggio di relazioni astratte
basato su modelli percepiti dal cervello,

costruito per usare tali modelli

per creare un utile
ma artificiale ordine dal caos.

Un sostenitore di queste idee
era Leopold Kronecker,

professore di matematica
nella Germania del XIX secolo.

Le sue convinzioni si riassumono
nella famosa affermazione:

"Dio ha creato i numeri naturali,
il resto è opera dell'uomo."

Durante la vita del matematico
David Hilbert,

c'era un impulso a stabilire la matematica
come costruzione logica.

Hilbert tentò di assiomatizzare
tutta la matematica,

come aveva fatto Euclide con la geometria.

Lui e altri che ci provarono
consideravano la matematica

un gioco profondamente filosofico
ma comunque un gioco.

Henri Poincaré, uno dei padri
della geometria non euclidea,

credeva che l'esistenza
della geometria non euclidea,

che ha a che fare
con le superfici non piane

delle curve iperboliche ed ellittiche,

provò che la geometria euclidea,

la geometria di vecchia data
delle superfici piane,

non fosse una verità universale,

ma piuttosto il risultato dell'uso
di particolari regole del gioco.

Ma nel 1960, il premio Nobel per la Fisica
Eugene Wigner

coniò l'espressione: "l'irragionevole
efficacia della matematica,"

affermando con forza l'idea
che la matematica sia reale

e scoperta dalle persone.

Wigner fece notare che molte teorie
puramente matematiche

sviluppate in un vuoto, spesso senza
alcun intento di descrivere fenomeni fisici,

decenni o secoli più tardi
si sono dimostrate essere

la struttura necessaria per spiegare

come ha funzionato l'universo
per tutto questo tempo.

Ad esempio, la teoria dei numeri
del matematico britannico Gottfried Hardy,

che si vantava che nessuno
dei suoi lavori sarebbe mai stato utile

per descrivere alcun fenomeno
del mondo reale,

aiutò la fondazione della crittografia.

Un'altra parte del suo lavoro
puramente teorico

divenne famoso in genetica
come legge di Hardy-Weinberg,

e vinse il Premio Nobel.

E Fibonacci inciampò
sulla sua famosa sequenza

mentre osservava la crescita
di una ideale popolazione di conigli.

In seguito l'uomo ha scoperto
la sequenza ovunque in natura,

dai semi di girasole
e l'ordine dei petali nei fiori,

alla struttura dell'ananas,

fino alle ramificazioni
dei bronchi nei polmoni.

Oppure c'è il lavoro non euclideo di
Bernhard Riemann di metà Ottocento,

che Einstein usò nel modello
della relatività generale un secolo dopo.

Ecco un salto ancora maggiore:

la teoria matematica dei nodi, sviluppata
per la prima volta intorno al 1771

per descrivere
la geometria delle posizioni,

fu usata alla fine del XX secolo
per spiegare

come si srotola il DNA
nel processo di replica.

Potrebbe anche fornire
spiegazioni fondamentali

per la teoria delle stringhe.

Alcuni dei più influenti
matematici e scienziati

della storia dell'umanità
sono intervenuti sul problema

spesso in modi sorprendenti.

Allora, la matematica
è un'invenzione o una scoperta?

Una costruzione artificiale
o una verità universale?

Un prodotto dell'uomo oppure
una creazione naturale, forse divina?

Le domande sono così profonde

che il dibattito spesso diventa
di natura spirituale.

La risposta potrebbe dipendere
dallo specifico concetto osservato,

ma può sembrare tutto
come un koan zen distorto.

Se c'è un certo numero di alberi
in una foresta,

ma nessuno che li conti,

quel numero esiste?