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Partial Quotient Method of Division 2

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    用部分商估算的方法進行長除法運算
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    我再給大家舉一個例子
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    多做例題有益
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    這個題很有意思
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    來找個非常困難的題目
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    291除-- 我隨便湊幾位數
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    再添一位
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    那麽也就是291除
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    9873952
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    要求商的話
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    先來看291乘以1 很簡單
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    就是291
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    291乘以10 是2910
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    再在中間取幾個數
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    幫助我們估算
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    291除這個龐然大物到底是多少
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    上個例題我選的2和5
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    這個題可以選3和6
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    2和7 想選什麽都可以
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    1也可以
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    所有上邊這些 任選一個
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    來試試3吧 291乘以3
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    我可以在腦子裏算
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    不過爲了確保不出錯
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    我還是寫在右邊
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    291乘3 1乘3是3 9乘3是27
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    2乘3是6 6+2=8
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    所以是873
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    被除數中也有873
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    我的大腦陰差陽錯選了有巧合的兩個數
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    不過
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    這跟解題當然是沒有關係的
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    然後看291乘6 求求看這個是多少
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    291乘6
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    其實就是291乘3的兩倍
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    不過我再算一遍吧 291乘6
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    1乘6是6 9乘6是54 2乘6是12 12+5=17
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    得1746
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    你可能會問
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    爲什麽要這麽麻煩的做這兩個式子？
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    這其實是我們之後
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    求291除這個數的商時
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    用來進行估算的工具
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    首先來看這個數
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    這麽長的一個數
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    可以說 291除9000000是多少呢？
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    291乘3是873
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    然後後邊加幾個0
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    可以這麽想 選擇873
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    是因爲它最高位是8 最接近9
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    但同時又比9小
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    然後後邊有4個0
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    291乘以3是873
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    要得到8730000
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    3就要加4個0
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    也就是乘30,000
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    不過這一步還是從291乘3是873得到的
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    然後相減
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    依次減0是2 5 9 3 然後7-3=4 8-7=1
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    9-8=1
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    剩下1,143,952
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    哪個式子更接近這個數呢？
  • 3:40 - 3:45
    來看--
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    不能用1746
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    1746就大了
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    還是用873
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    不過這次是873,000
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    291要乘3000
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    3乘291是873 3後邊加3個0 乘積就是873000了
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    寫的整齊一點
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    我寫的太亂了- 所以這一步是乘3000
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    3000乘以291
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    這裡是個2 2-0=2
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    然後再相減
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    2-0=2 5-0=5 9-0=9 3-3=0
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    然後是4-7
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    我做借位都是
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    從左邊開始
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    這個1 從前借位變成11
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    這個4 從11借1
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    11變成10 4變成14
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    然後14-7=7 10-8=2
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    剩下270,952 哪個式子更接近它呢？
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    291乘6比較合適
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    用1746的話 只要加2個0就可以了
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    所以乘的就是600
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    這一步是乘600
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    然後相減
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    只用6和3來估計
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    是因爲這兩個數是事先運算好的
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    不用再另算其他的數
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    2-0=2 5-0=5 9-6=3 0-4
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    有好多做法
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    可以借位 7借出1變成6
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    0變成10 10-4=6
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    這裡6比7小 又要借位
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    6變成16 16-7
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    如果覺得借位我說的太快不理解的話
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    我做了好多借位的影片 大家可以找出來看看
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    這集主要是給大家介紹長除法的另一種做法而已
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    那麽16-7=9
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    現在剩下96,352
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    873看起來又是
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    最接近的數
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    873 後邊2個0
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    所以這一步是乘了300
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    然後相減
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    2-0=2 然後5 3-3=0 6變成16 9變成8
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    16-7=9
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    剩下9,052
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    873又是最接近的
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    873- 這次是乘30
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    所以寫30
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    然後相減 2-0=2 5-3=2
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    這裡直接90-87=3
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    減法我做的比較快
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    只是給大家示範大體方法
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    然後剩下了322 最接近它的是多少呢？
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    實際上291就挺接近的
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    就用291 商1
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    1乘291是291 2-1=1 32-29=3
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    余數是31
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    291不能除31 所以31就是余數
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    291除這個數到底是多少呢？
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    除9,873,952
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    只要把右邊所有的數加起來就可以了
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    30000加3000 其實可以在腦子裏算
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    30000+3000是33000 然後加600 加300 加30 加1
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    最後是33,931
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    中間只要沒什麽錯誤的話 這樣就算是圓滿做完了
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    291除這個數 商33,931 余31
Title:
Partial Quotient Method of Division 2
Description:

Another example of doing long division using the partial quotient method
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Video Language:
English
Duration:
07:56
David Chiu added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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