TYTUŁ: Podstawy mnożenia

Introduction to multiplication

Nauczmy się mnożyć.

M N O Ż E N I E

Według mnie, najlepszym sposobem, żeby to zrobić jest po prostu zrobienie paru przykładów,

omówienie ich

i próba wymyślenia, co znaczą.

W moim pierwszym przykładzie mam dwa razy trzy

Do tej pory prawdopodobnie wiecie już, ile to jest dwa plus trzy.

Dwa plus trzy.

Równa się pięć.

Jeśli potrzebujesz trochę przypomnienia, możesz sobie wyobrazić, że

mam dwie--nie wiem--dwie bordowe

tak się nazywa ten kolor--wisienki.

I chcę do nich dodać trzy borówki.

Ile mam teraz wszystkich owoców?

Powiedziałbyś, och, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć.

Albo tak samo, gdybym miał tutaj oś liczbową,

prawdopodobnie nie potrzebujesz tej powtórki, ale ona nigdy nie zaszkodzi.

Utrwalenie wiedzy nigdy nie zaszkodzi.

I to jest zer, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć.

Jeśli jesteś dwa na prawo od zera

generalnie, jeśli dodajemy, idziemy w prawo

Jeśli miałbyś do tego dodać trzy

posunąłbyś się o trzy kreski w prawo.

Więc, tak jak mówiłem, jeśli właśnie się posunąłem o trzy w prawo,

gdzie wylądowałem?

Raz, dwa, trzy.

Skończyłem w piątce.

W takim razie, rozumiesz, że dwa plus trzy równa się pięć.

Więc ile to jest dwa razy trzy?

Łatwym sposobem na myślenie o mnożeniu jest "razowanie" czegoś

to tylko prosty sposób na dodawanie czegoś do siebie kilka razy

Więc to znaczy, to trochę podchwytliwe

Nie będziesz dodawać dwóch do trzech.

Dodasz

w zasadzie można o tym myśleć na dwa sposoby.

Dodasz dwa do siebie trzy razy.

I co to znaczy?

Cóż, to znaczy, że powiesz "dwa plus dwa plus dwa"

A gdzie podziała się trójka?

Ile mamy tu dwójek?

Zobaczmy, mam--to jedna dwójka, to druga,

Mam trzy dwójki.

Liczę teraz cyfry

tak samo jak wcześniej liczyłem borówki.

Miałem jedną, dwie, trzy borówki.

Mam jedną, dwie, trzy dwójki.

Ta trójka mówi mi ile będę miał dwójek

Więc ile to jest dwa razy trzy?

Wziąłem dwójkę i dodałem ją do siebie trzy razy.

Więc dwa plus dwa to trzy.

Cztery plus dwa jest równe sześć.

To tylko jeden ze sposobów myślenia o tym.

Inaczej moglibyśmy powiedzieć, że

zamiast mieć dwa dodane do siebie trzy razy,

mogliśmy dodać do siebie trzy dwa razy!

Wiem, że to może się robić trochę mylące,

ale jak więcej poćwiczysz, zobaczysz w tym trochę sensu.

Więc to działanie, pozwól, że je przepiszę

dwa razy trzy

Mogłoby być też zapisane jako trzy razy dwa.

Więc trze plus trzy.

I jeszcze raz, wiesz, gdzie poszłą ta dwójka?

Wiesz, mam dwa razy trzy

a za każdym razem, kiedy dodajesz, widzisz, że mam dwie--och, nie pamiętam

a, powiedziałem: wisienki, ale mogłyby to być maliny albo cokolwiek.

Wtedy mam dwie rzeczy, mam trzy rzeczy

i ta dwójka i to trzy nigdy nie znikają.

Kiedy je do siebie dodam, będzie pięć.

Ale mówię tu, że dwa razy trzy

to to samo, co trzy plus trzy.

Gdzie się podziała dwójka?

W tym wypadku, w tym scenariuszu, dwa

mówi mi ile razy mam dodać do siebie trzy.

Co ciekawe, niezależnie w jaki sposób ujmę dwa razy trzy,

Mogę to ująć jako dwa plus dwa plus dwa,

lub jako dodawanie dwójki do siebie trzy razy.

Mogę to ująć w ten sposób albo

jako dodawanie do siebie trójki dwa razy.

Zauważ, dostaję tę samą odpowiedź.

Ile jest trzy plus trzy?

Też równa się sześć.

Teraz pewnie pierwszy raz w matematyce

napotkasz coś bardzo fajnego!

Czasem, niezależnie od ścieżki, którą wybierzesz

o ile jest poprawna, dostaniesz tą samą odpowiedź.

Więc dwójka ludzi może zobrazować

o ile robią to poprawnie

dwa różne problemy, ale oboje dojdą do tego samego rozwiązania.

Pewnie powiesz,

Sal, kiedy to całe mnożenie w ogóle się przydaje?

Oto kiedy.

Czasami upraszcza liczenie.

Powiedzmy, że mam

trzymajmy się analogii do owoców.

Analogia jest wtedy, kiedy jakby używasz czegoś zamiast...

dobra, nie będę w to wnikał.

Nasz przykład z owocami.

Powiedzmy, że mam cytryny.

Pozwól, że narysuję masę cytryn.

W rządkach po trzy.

Więc ma raz, dwa, trzy-nie będę ich liczył

bo to oddali nas od odpowiedzi.

Po prostu rysuję sporo cytryn.

Teraz, jeśli ci powiem"powiedz, ile tu jest cytryn"

Jeśli bym to zrobił,

poświęciłbyś się liczeniu cytryn.

I nie zajęłoby to długo, żeby powiedzieć, że

tu są jedna, dwie, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć, dziesięć, jedenaście, dwanaście cytryn.

W zasadzie podałem ci odpowiedź.

Wiemy, że tu jest dwanaście cytryn.

Ale jest szybszy i prostszy

sposób na policzenie wszystkich cytryn.

Zauważ: ile jest cytryn w każdym rządku?

Rządek to jakby cytryny odtąd dotąd

Myślę, że wiesz, co to rządek.

Nie chcę cię traktować z góry.

Więc ile jest cytryn w rządku?

Są trzy.

A teraz zadam ci inne pytanie.

Ile jest rządków?

Był jeden rządek, jest drugi,

trzeci i czwarty.

Łatwą metodą na policzenie tego jest powiedzenie, że mam trzy cytryny w rządku

a rządków mam cztery

Więc powiedzmy, że mam trzy cytryny na rządek.

Mam nadzieję, że ci nie mieszam, myślę, że ci się to spodoba.

Mam cztery rządki.

Więc mam cztery razy trzy cytryny.

Cztery razy trzy cytryny.

To powinno się równać liczbie cytryn, które mam : dwanaście.

Żeby to połączyć z tym, co właśnie zrobiłem z dodawaniem,

pomyślmy o tym

Cztery razy trzy, dosłownie kiedy

wiedz, kiedy mówisz ''cztery razy trzy'

wyobrażam to sobie

wyobrażam sobie cztery razy trzy.

Więc trzy cztery razy.

Trzy plus trzy, plus trzy, plus trzy.

Jeśli to zrobimy, dostaniemy:

Trzy plus trzy to sześć

Sześć plus trzy to dziewięć.

Dziewięć plus trzy to dwanaście.

Z tej części wideo.

dowiedzieliśmy się, że to samo mnożenie

może być rozumiane

jako trzy razy cztery.

Możesz zmieniać kolejność.

To jedna z przydatnych

i ciekawych właściwości mnożenia.

To może być też zapisane jako cztery razy trzy.

Cztery plus cztery, plus cztery.

Dodajesz do siebie czwórkę trzy razy.

Cztery plus cztery to osiem.

Osiem plus cztery to dwanaście.

W Wielkiej Brytanii mówimy cztery razy trzy,

ale spotkałem ludzi,

sporo ludzi z mojej rodziny uczyło się, że

Można to nazwać angielskim systemem

Często powiedzą na to cztery trójki albo trzy czwórki.

To jest w pewien sposób bardziej intuicyjne.

Może nie kiedy to słyszysz za pierwszym razem

ale jak napiszą zadanie z mnożenia

albo je powiedzą

Zapytają, ile to cztery trójki?

A kiedy powiedzą cztery trójki

Mówią dosłownie, ile to cztery trójki?

To jedna, dwie, trzy, cztery trójki.

Ile wynoszą cztery trójki, kiedy je do siebie dodasz?

Dwanaście.

Mógłbyś też powiedzieć, ile to trzy czwórki?

Pozwól, że to zapiszę.

Zrobię to innym kolorem.

To cztery trójki.

Dosłownie, to cztery trójki.

Jeśli bym ci powiedział, napisz cztery trójki i dodaj je do siebie

to właśnie to

To jest cztery razy trzy.

Albo trzy razy cztery.

A to jest-innym kolorem-

to trzy czwórki.

Może też być zapisane jako trzy razy cztery.

Wszystkie są równe dwanaście.

Teraz pewnie powiesz,

ok, fajnie, śmiesznej sztuczki

mnie nauczyłeś, Sal,

ale szybciej bym policzył te cytryny

niż, no wiesz, zrobił to zadanie.

A to po pierwsze dlatego, że jesteś nowy w mnożeniu

Ale zobaczysz, że czasem

a w zasadzie często

Nie chcę używać tego słowa za często w wideo o mnożeniu

kiedy każdy rządek cytryn

zamiast trzech

może zmieścić sto cytryn!

Może być sto rządków!

Liczenie tych cytryn zajmie ci wieczność

i wtedy przydaje się mnożenie

choć nie nauczymy się teraz, jak mnożyć sto razy sto.

Teraz chcę ci dać jedną rzecz,

taką sztuczkę,

Pamiętam, że moja siostra -żeby ci pokazać, jak bardzo była ode mnie bystrzejsza-

kiedy ja byłem w przedszkolu, a ona w trzeciej klasie

zapytała"Sal, ile to trzy razy jeden?"

A ja odpowiedziałem, zgodnie z tym, co podpowiadał mi umysl

O, to jak trzy plus jeden,

i powiedziałem, że trzy plus jeden to trzy.

Powiedziałem

O! Wiesz, trzy razy jeden, to też musi być cztery.

Na co ona:"Nie, głuptasie! To trzy!"

A ja nie wiedziałem, jakim cudem to możliwe

Jakim cudem trzy razy jakaś liczba to dalej ta sama liczba?

Pomyśl o tym, co to znaczy

Możesz na to patrzeć jak na trzy jedynki

Ile to trzy jedynki>

Jeden plus kolejne jeden, plus kolejne jeden.

Równa się trzy.

Albo możesz to zrobić jak trzy razy jeden

Ile to jest trzy razy jeden?

To tak łatwe, że aż prawie głupie!

To po prostu trzy.

Jedna trójka.

Możesz to zapisać jako jedną trójkę.

Dlatego kiedy cokolwiek mnożymy przez jeden,

albo jeden przez coś

wychodzi to coś!

Więc, trzy razy jeden to trzy.

Jeden razy trzy to trzy.

Wiesz, mógłbym powiedzieć, że sto razy jeden

jest równe sto.

Mogę powiedzieć, że trzydzieści dziewięć razy jeden

równa się trzydzieści dziewięć

Myślę, że już znasz takie duże liczby.

To ciekawe.

Teraz jest jeszcze inna naprawdę interesująca rzecz w mnożeniu.

To mnożenie przez zero.

Zacznę od porównania, przykładu dodawania.

Trzy plus zero, pewnie już wiesz,

wynosi trzy.

Bo do trójki dodaję nic.

Jeśli masz trzy jabłka

i dam ci zero więcej jabłek

dalej będziesz miał trzy jabłka.

Ale ile to trzy

może troszkę za bardzo się przykleiłem do liczby trzy

pozwól mi zmienić

Ile jest cztery razy zero?

To jak zero cztery razy.

Ile to jest zero plus zero, plus zero, plus zero?

Cóż, to zero!

Jasne? Mam nic plus ni, plus nic, plus nic.

Czyli nie mam nic!

Można o tym pomyśleć inaczej

Mógłbym powiedzieć, cztery zero razy.

Więc jak napisać cztery zero razy?

Po prostu nie pisać nic, prawda?

Ponieważ jeśli napiszę coś,

jeśli napiszę jedną czwórkę, nie mam "żadnych czwórek".

Więc to jest jak mówienie

to jest cztery

niech to zapiszę

to są cztery zera

Mógłbym też napisać zero czwórek

A ile to zero czwórek?

Po prostu zostawię tu puste miejsce.

Napisałem!

Nie ma tu żadnych czwórek!

Jest wielka dziura.

To kolejna zabawna rzecz.

Cokolwiek razy zero równa się zero!

Mogę napisać wielką liczbę.

Wiesz, pięć milionów czterysta dziewięćdziesiąt trzy tysiące sześćset dziewięćdziesiąt dwa

razy zero.

Ile wyjdzie?

Zero.

Tak przy okazji,

ile to ta liczba razy jeden?

To znowu ta liczba.

Ile to zero razy siedemnaście?

Znowu, to zero.

W każdym razie, myślę, że dosyć już powiedziałem.

Do zobaczenia w następnym video!