A luz do Sol é mais velha do que julgam — Sten Odenwald

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/sunlight-is-way-older-than-you-think-sten-odenwald

A luz demora uns 8 minutos a percorrer a distância desde a superfície do Sol até chegar à Terra. Mas quanto tempo essa mesma luz demora desde o núcleo do Sol até chegar à superfície? É muito estranho, mas a resposta é muitos milhares de anos. Sten Odenwald explica porquê, ilustrando o problema do passeio aleatório.

Lição de Sten Odenwald, animação de TOTEM Studio.

Talvez saibam que a luz precisa
de uns rápidos oito minutos

desde que parte da superfície do Sol
até chegar à Terra.

Mas quanto tempo acham que a luz demora

a viajar do núcleo do Sol
até à sua superfície?

Uns segundos ou um minuto, no máximo?

É estranho, mas a resposta é:
muitos milhares de anos.

A razão é esta.

Os fotões são produzidos pelas reações
nucleares no interior do núcleo do Sol.

Quando os fotões saem do núcleo,
interagem com a matéria e perdem energia,

tornando-se em formas de luz
de comprimento de onda mais longo.

Começam como raios gama no núcleo,

mas acabam como raios-X,

luz ultravioleta

ou luz visível, quando
se aproximam da superfície.

No entanto, esse percurso
não é simples nem direto.

Ao nascer, um fotão viaja a uma velocidade

de 300 000 km por segundo

até colidir com um protão
e ser desviado noutra direção,

agindo como uma bala que faz ricochete
em cada partícula carregada que atinge.

A questão de até onde esse fotão
chega, desde o centro do Sol,

depois de todas as colisões,

é conhecida por
problema do passeio aleatório.

A resposta é dada por esta fórmula:

a distância é igual ao tamanho do passo
vezes a raiz quadrada do número de passos.

Assim, se dermos um passeio
aleatório a partir da porta da rua,

com passos de um metro por segundo,

precisaremos de um milhão de passos
e onze dias

para percorrer um quilómetro.

Então, quanto tempo demora
um fotão gerado no centro do Sol

a chegar até nós?

Conhecemos a massa do Sol

e podemos usá-la para calcular
o número de protões no seu interior.

Imaginemos, por instantes,

que todos os protões do Sol
estão dispersos de forma regular,

e a distância média entre eles
é de cerca de 1,0 vezes 10^-10 metros.

Para um passeio aleatório dos 690 000 km
desde o núcleo até à superfície solar

seriam necessários 3,9 x 10^37 passos,

o que dá um tempo total de viagem
de 400 000 milhões de anos.

Hum... não pode estar certo.

O Sol só tem 4600 milhões de anos,
portanto, o que é que está errado?

Duas coisas:

O Sol não tem uma densidade uniforme

e os fotões perdem bastantes protões
entre cada colisão.

Na realidade, a energia de um fotão

que muda durante o percurso,

determina a probabilidade
de interagir com um protão.

Quanto à questão da densidade,

o nosso modelo mostra
que o Sol tem um núcleo quente

onde ocorrem reações de fusão.

Em volta dele há uma zona radioativa,

seguida pela zona de convexão
que se estende até à superfície.

O material no núcleo
é muito mais denso do que o chumbo,

enquanto o plasma quente superficial
é um milhão de vezes menos denso,

com um contínuo de densidades no meio.

E esta é a relação fotão-energia.

Para um fotão que transporta
uma pequena quantidade de energia,

um protão é realmente enorme

e é muito mais provável que
faça ricochetear o fotão.

Para um fotão de alta energia,
passa-se o contrário.

Os protões são, de facto, minúsculos.

Os fotões partem com energias muito altas

em comparação com a que têm
quando aparecem à superfície do Sol.

Se usarmos um computador
e um modelo sofisticado do interior solar

para calcular o passeio aleatório
com estas quantidades em mudança,

ele dá-nos o seguinte número:

170 000 anos.

Futuras descobertas sobre o Sol
poderão refinar este número

mas, por agora, o melhor que sabemos

é que a luz que atinge
hoje os nossos olhos

passou 170 000 anos a saltitar
até chegar à superfície do Sol,

mais oito pequenos minutos no espaço.

Por outras palavras, esse fotão

começou o seu percurso
há duas idades do gelo

na mesma época em que os seres humanos
começaram a usar roupas