-
A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt.
-
A feladat: 3/15 plusz 7/15, majd egyszerűsíteni az eredményt.
-
Nos, a folyamat törtek összeadásánál hogy-- először is
-
ha nem vegyes számok, és ezek
-
közül itt egyik sem vegyes, hogy közös
-
nevezőjük legyen.
-
Ebben a példában a nevezők
-
már azonosak.
-
A nevező a 15.
-
Ha összeadjuk a két törtet, az összegnél a nevező
-
ugyanaz lesz , 15, a számláló pedig
-
a két számláló összege lesz, vagyis
-
3 plusz 7, vagyis a végeredmény 10/15.
-
Ha egyszerűsíteni akarjuk, meg kell találnunk a
-
10 és 15 legnagyobb közös osztóját, és ha jól látom
-
5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható.
-
5 lesz a legnagyobb szám, mely mindkettővel osztható.
-
Vagyis osztjuk a tízet öttel, majd a 15-öt is öttel, és az eredmény--
-
10 osztva öttel az 2 és 15 osztva öttel az 3.
-
Az eredmény 2/3.
-
Na most hogy megértsük miért is működik ez így, rajzoljuk le.
-
Osszunk fel valamit 15 részre.
-
Osszunk fel valamit 15 részre.
-
Nézzük csak hogyan is fog ez kinézni.
-
Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni.
-
Nos, lehet könnyebb lenne köröket rajzolni.
-
Maradjunk mégis inkább a részeknél.
-
Maradjunk mégis inkább a részeknél.
-
Tehát ez itt egy rész
-
és ha kimásolom és beillesztem,
-
akkor ez itt a második, ez itt a harmadik,
-
negyedik, majd itt az ötödik.
-
Kimásolom most ezt az egészet.
-
Tehát ez öt rész itt.
-
Hadd másoljam át.
-
Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás.
-
Akkor ez itt 10 rész, és még egyszer a bemásolás.
-
És így megvan a 15 rész.
-
Elképzelhetjük ezt egy cukorka tartónak például,
-
melynek 15 különálló tárolórésze van.
-
Mennyi a 3/15?
-
Nos, ez 3 darab lesz a 15 részből.
-
Vagyis 3/15 az egy, kettő, három: 3/15.
-
És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt.
-
És ehhez adtunk hozzá hét darab ilyen 1/15 részt.
-
Tehát 7 darabot adunk a meglévőkhöz.
-
Ez itt tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat, hét.
-
És most már látszik, ha vesszük a sárgákat és kékeket,
-
kapunk, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
-
10 darab részt, vagyis tízet a 15-ből.
-
És hogy lássuk, ez miért ugyanannyi, mint a 2/3,
-
csak osszuk három felé ezt a cukorka tárolót, úgy
-
hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon.
-
hogy minden rész 5 tárolót tartalmazzon.
-
1, 2, 3, 4, 5, ez lesz 1/3.
-
1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad.
-
1, 2, 3, 4, 5, ez egy másik egy harmad.
-
És figyeljük csak meg, hogy már ki is töltöttünk
-
pontosan kettő -- 1, 2 -- harmadot.
-
Ez a harmadik harmad, de ez nincs kitöltve.
-
Vagyis 10/15 az ugyanannyi mint 2/3.
