Calculating the Elasticity of Demand

Elasticity of demand is equal to the percentage change of quantity demanded divided by percentage change in price. In this video, we go over specific terminology and notation, including how to use the midpoint formula. We apply elasticity of demand to the war on drugs, and more broadly to the prohibition of a good when it has an elastic demand.

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Princípios de Economia

Em nossa primeira lição sobre
elasticidade de demanda...

explicamos o significado
intuitivo de elasticidade.

Ela mede a responsividade da quantidade
demandada a uma variação no preço.

Mais responsivo
significa mais elástico.

Nessa aula, mostraremos como criar
uma mensuração numérica da elasticidade.

Como calcular usando dados
(dados de preços e quantidades)...

quanto é a elasticidade
em determinado trecho da curva de demanda.

Calculando a Elasticidade
de Demanda

Então aqui vai uma definição
mais precisa de elasticidade:

A elasticidade de demanda é a variação
percentual na quantidade demandada...

dividida pela variação
percentual no preço.

Então vamos escrever assim.

Estamos usando algumas notações.

A elasticidade de demanda
é igual à variação percentual...

Delta é o símbolo
para variação.

Então essa é a variação percentual
na quantidade demandada...

dividida pela variação
percentual no preço.

Essa é a elasticidade de demanda.
Vamos dar alguns exemplos.

Se o preço do petróleo aumenta em 10%, e depois
de muitos anos a quantidade demandada...

cai em 5%, então quanto é a elasticidade
de longo prazo da demanda por petróleo?

Bom, elasticidade é a variação percentual
na quantidade demandada (que é -5%)...

dividida pela variação
percentual no preço (que é 10%).

Logo, a elasticidade de demanda é -5%
dividido por 10%, que dá -0,5.

Elasticidades de demanda são sempre negativas
porque quando o preço sobe...

a quantidade demandada diminui.

Quando o preço diminui,
a quantidade demandada aumenta.

Então geralmente descartamos
o sinal negativo...

e escrevemos que a elasticidade
de demanda é 0,5.

Aqui estão mais algumas
notações importantes.

Se o valor absoluto da elasticidade
de demanda for menor do que um...

como no exemplo que acabamos
de dar do petróleo...

dizemos que a curva
de demanda é inelástica.

Elasticidade de demanda menor que um,
a curva de demanda é inelástica.

Se a elasticidade de demanda
é maior do que um...

dizemos que a curva
de demanda é elástica.

E se a elasticidade de demanda
for igual a um, o que é muito raro...

então a curva de demanda
é de elasticidade unitária.

Esses termos irão aparecer mais vezes,
então tenha-nos em mente.

Inelástica: menor que um.

Elástica: maior que um.

Então sabemos que a elasticidade
é a variação percentual...

na quantidade dividida pela
variação percentual no preço.

Como calculamos a variação
percentual em algo?

Não é tão difícil, mas pode ser um
pouco complicado pelo seguinte motivo.

Vamos supor que você está
dirigindo na estrada a 200 km/h.

Não estou recomendando que faça isso,
mas vamos imaginar que você está.

Você está indo a 200 km/h,
aí aumenta a velocidade em 50%.

A que velocidade está indo agora?

300 km/h, certo?

Tudo bem, então agora
está indo a 300 km/h.

Suponha que você diminua
sua velocidade em 50%.

A que velocidade você está agora?

150 km/h, certo?

Mas como pode você aumentar
sua velocidade em 50%...

depois diminuir em 50%,
e não chegar de volta onde estava?

Bom, a resposta
é que intuitivamente...

mudamos a base em cima da qual
calculamos a variação percentual.

E não queremos ter essa inconsistência
quando calculamos elasticidade.

Queremos que as pessoas cheguem
na mesma elasticidade...

elas estejam calculando
da base maior ou menor.

Por causa disso, usaremos
a fórmula do ponto médio.

A elasticidade de demanda
(variação percentual na quantidade...

dividida pela variação percentual no preço)
é a variação na quantidade...

dividida pela quantidade média vezes 100
(isso nos dará a variação percentual)...

dividida pela variação no preço dividida pelo
preço médio multiplicado novamente por 100.

Perceba que por termos 100 em cima
e 100 em baixo, podemos cancelar os dois.

Vamos expandir
só mais um pouquinho.

A variação na quantidade,
qual é a variação na quantidade?

Bom, vamos supor que tenhamos duas quantidades,
a posterior e a anterior.

Não importa qual chamamos
de posterior ou anterior.

Então vamos agora expandir
isso para a variação na quantidade.

Então fica Q posterior menos Q anterior dividido pela
média (Q posterior mais Q anterior dividido por dois)...

dividido pela variação no preço
(P posterior menos P anterior)...

dividido pelo preço médio (P posterior
mais P anterior dividido por dois).

Aqui temos bastante coisa, mas acredito
que tudo seja razoavelmente simples.

Apenas lembre-se da variação na quantidade
dividida pela quantidade média...

e sempre será capaz
de fazer esses cálculos.

Vamos dar um exemplo.

Tudo bem, aqui está um exemplo de um tipo de
problema que você pode encontrar numa prova.

Ao preço inicial de $10,
a quantidade demandada é 100.

Quando o preço aumenta para $20,
a quantidade demandada cai para 90.

Qual é a elasticidade?

Qual é a elasticidade nesse trecho
da curva de demanda?

Sempre queremos começar escrevendo
o que já sabemos: nossa fórmula.

A elasticidade de demanda é a
variação percentual na quantidade...

dividida pela variação
percentual no preço.

Agora, vamos nos lembrar
e expandir o que temos.

Delta-Q sobre a média de Q, tudo
dividido por delta-P sobre média de P.

Agora, começamos a
preencher com os dados.

Nossa quantidade
depois da variação é 90.

Nossa quantidade
anterior era 100.

Então na parte de cima, a variação
percentual na quantidade é 90 menos 100...

dividido por 90 mais 100 sobre dois
(essa é a quantidade média).

E depois, na parte de baixo...

E a única atenção aqui é para
escrever na mesma ordem.

Então se você
colocou o 90 primeiro...

certifique-se de colocar o 20 (o preço associado
à quantidade de 90) também na frente.

Sempre mantenha-nos
na mesma ordem.

Então na parte de baixo,
temos o preço posterior (que é 20)...

menos o preço anterior (que é 10)
dividido pelo preço médio.

E agora, são apenas números.

Você coloca os números e o que
obtém é a elasticidade de demanda...

igual a -0,158, aproximadamente.

Podemos sempre descartar
o sinal negativo...

porque elasticidades de demanda
são sempre negativas.

Então temos 0,158.

Portanto, isso torna a elasticidade de
demanda nesse trecho elástica ou inelástica?

Inelástica, certo?

A elasticidade de demanda que acabamos
de calcular é menor do que um...

o que torna essa
demanda inelástica.

Pronto.

Precisamos cobrir mais um ponto importante
sobre elasticidade de demanda...

que é sua relação
com a receita total.

A receita de uma firma é simplesmente
igual a preço vezes quantidade vendida.

Receita é igual a preço
vezes quantidade.

E elasticidade é também uma
relação entre preço e quantidade...

então também terá
implicações na receita.

Vamos ver a intuição sobre a relação
entre elasticidade e receita total.

Receita é preço vezes quantidade.

Agora suponha que o preço suba muito e que a
quantidade demandada caia só um pouquinho.

Qual então será o
efeito na receita?

Bom, se o preço está subindo muito
e a quantidade está caindo só um pouquinho...

então a receita também vai subir.

Agora, que nome damos a esse
tipo de curva de demanda...

que quando o preço sobe muito,
a quantidade cai só um pouquinho?

Chamamos de curva de
demanda inelástica.

Então o que esse pequeno experimento
mental nos diz é que...

quando você tem uma
curva de demanda inelástica...

quando o preço sobe,
a receita também vai subir.

E, claro, vice-versa.

Vamos dar uma olhada
nisso com um gráfico.

Então aqui está nossa curva de demanda
original, uma curva bem inelástica.

Ao preço de $10, a quantidade demandada
é 100 unidades dando uma receita de $1.000.

Note como podemos mostrar a receita no
gráfico por preço vezes quantidade.

Só de olhar para o gráfico, veja o que
acontece quando o preço sobre para $20.

Bom, a quantidade diminui
só um pouquinho.

Nesse caso para 90,
e a receita sobe para $1.800.

Então dá para ver, só de desenhar o gráfico,
o que acontece com a receita...

quando o preço sobe se você
tem uma curva de demanda inelástica.

E, de novo, vice-versa.

Vamos dar uma olhada no que acontece quando
você tem uma curva de demanda elástica.

Então vamos fazer o mesmo
tipo de experimento mental.

Receita é preço vezes quantidade.

Suponha que o preço aumente modestamente
e a quantidade diminua bastante.

Se o preço está subindo só um pouquinho
e a quantidade está caindo muito...

então a receita também
só pode estar caindo.

E que tipo de curva de demanda é quando o
preço sobe pouco, mas a quantidade cai muito?

Que tipo de curva
de demanda é essa?

É uma curva de demanda elástica.

Logo, a receita cai quando o preço sobe
em uma curva de demanda elástica.

E de novo, vamos mostrar.

Sempre que você estiver confuso e não
conseguir lembrar, é só desenhar o gráfico.

Eu mesmo nunca lembro,
sempre desenho esses gráficos.

Então desenhe uma curva de demanda
bem mais plana, mais elástica.

Nesse caso, a um preço de $10 a
quantidade demandada é 250 unidades.

Então a receita é $2.500.

Veja o que acontece
quando o preço sobe.

O preço sobe até $20, a quantidade demandada
cai para 50, então a receita cai para $1.000.

E de novo, você pode comparar
o tamanho desses retângulos de receita...

para ver para que lado
vai essa relação.

E, claro, isso também implica que saindo
de $20 para $10, a receita aumenta.

Portanto, com uma curva de demanda elástica,
quando o preço desce, a receita sobe.

Aqui está um resumo
dessas relações.

Quando a elasticidade de demanda
é menor do que um...

essa é uma curva de demanda inelástica,
e preço e receita andam juntos.

Quando um sobe, o outro sobe.
Quando um desce, o outro desce.

Se a elasticidade de demanda é maior do que um,
essa é uma curva de demanda elástica...

e preço e receita andam
em direções opostas.

E você consegue adivinhar o que acontece
quando a elasticidade de demanda é igual a um?

Se você tem uma curva
de elasticidade unitária?

Pois bem, quando o preço muda,
a receita permanece a mesma.

Bom, de novo, se você precisar,
pode memorizar.

Mas é muito melhor
rabiscar seus gráficos.

Eu nunca lembro, como já disse,
nunca lembro essas relações todas.

Mas posso sempre rabiscar um gráfico inelástico,
e com algumas variações no preço...

posso ver se os retângulos de receita
estão aumentando ou diminuindo...

e então posso recomputar
essas relações muito facilmente.

Aqui vai uma pergunta
rápida de exercício.

A elasticidade de demanda
por ovos foi estimada em 0,1.

Se os produtores de ovos
aumentarem seus preços em 10%...

o que vai acontecer
com suas receitas totais?

Aumentar? Diminuir?
Ou não vão mudar?

Bom, como devemos
abordar esse problema?

Se a elasticidade de demanda é 0,1,
que tipo é a curva de demanda?

Demanda inelástica.

E qual é a relação numa
curva de demanda inelástica?

Quando o preço sobe,
o que acontece com a receita?

Se não tem certeza, se não se lembra,
desenhe alguns gráficos.

Desenhe um inelástico,
outro elástico, e descubra.

Bom, vamos ver.
O que acontece?

A receita aumenta, certo?

Se você tem uma curva de demanda inelástica
e o preço sobe, a receita também aumenta.

Aqui está uma aplicação.

Por que é tão difícil vencer
a guerra contra as drogas?

Bom, drogas tipicamente terão curvas
de demanda relativamente inelásticas.

O que isso significa é que quando ações
restritivas aumentam o preço das drogas...

(tornam mais caro adquirir drogas,
aumentando seus preços)...

isso significa que a receita total para
os traficantes de drogas também aumenta.

Vamos ver esse gráfico.
Aqui está o preço sem proibição...

e aqui está nossa curva de demanda,
nossa curva inelástica de demanda.

O que a proibição faz é aumentar
o custo de fornecer o bem.

Mas isso aumenta o preço,
que é o que se busca fazer...

o que diminui a quantidade
demandada da droga.

Mas também tem o efeito de
aumentar a receita dos vendedores.

E a receita dos vendedores pode ser de onde vêm
muitos dos problemas da proibição das drogas.

É a receita dos vendedores que
cria a violência, que compra as armas...

que dá reputação ao traficante, que incentiva
as pessoas a tornarem-se traficantes...

e assim por diante.

Então há uma dificuldade real
na proibição, ao proibir um bem...

principalmente quando
ele tem demanda inelástica.

Aqui está outra aplicação
da elasticidade de demanda...

e como ela pode ser usada
para entender nosso mundo.

Essa é uma citação de 2012
do blog sobre comida "The Salt".

"Todos vocês já ouviram bastante
da devastadora seca esse ano...

no meio-oeste americano, certo?

O Departamento de Agricultura anunciou na
última sexta-feira que os campos de milho...

terão esse ano a menor
safra por hectare desde 1995.

A safra de soja
também está em baixa.

Aí você pensaria que esses fazendeiros
devem estar sofrendo muito.

E é certamente essa a impressão que
você tem ao ver a cobertura da mídia.

Mas veja se não é impressionante:

Na verdade, os plantadores
de milho, em média...

receberão valores recorde
da colheita desse ano."

Você consegue explicar
esse lado secreto da seca?

Não vou responder essa pergunta.

Essa é exatamente o tipo de pergunta
que você pode ver numa prova.

Mas você já deve ser capaz de responder
fazendo alguns rabiscos num pedaço de papel.

E principalmente, o que eu quero
que você responda é:

Que tipo de curva de demanda por milho faria
esse resultado perfeitamente compreensível?

Não um segredo ou uma surpresa,
mas perfeitamente compreensível.

Bom, essa é a elasticidade
de demanda.

Da próxima vez, vamos falar
sobre a elasticidade de oferta.

E conseguiremos avançar nesse
material muito mais rapidamente...

porque passa por
conceitos muito parecidos.

Obrigado.

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conhecimentos, clique em "Practice Questions".

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