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Identifying Rays

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    從下圖中找出全部射線
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    提醒大家一下射線的定義
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    射線從一點開始 在某個方向上無限延長
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    爲了找到射線
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    你需要找到射線的端點
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    設這個點是X
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    然後找這條射線上的另一個點
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    不過射線只是通過這點 並不是終止於此
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    記這點爲Y 這樣就可以命名這條射線了
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    我們可以把它叫做射線XY 而不是XX
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    這說明了射線從端點X開始
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    並向著Y的方向無限延伸
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    通過Y點且無限延長
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    你需要第二個點
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    這樣才能確定射線的方向
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    起始於X 沿著Y的方向延伸
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    通過Y點 並繼續延長
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    使得它變得無限長
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    我們來辨認下圖中的射線
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    我們可以從任意一處開始
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    從這裡的J點開始
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    沒有從J點出發並且向下的射線
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    唯一通過J點的線
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    是從J點到滯留檢查點的線
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    通過H且繼續延長
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    這看起來像是一條射線
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    稱爲射線JH
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    射線JH
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    從J點起始並且經過H
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    然後無限延伸
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    若以滯留檢查點作爲端點 射線HJ不存在
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    因爲這條線終止於J點
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    沒有延長
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    所以不存在射線HJ
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    同樣沒有射線H 因爲這只是一個點
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    沒有具體指定一條線
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    沒有指明方向
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    你或許會認爲這是一條射線
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    但是這裡沒有點來確定它的方向
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    因此 在只有一個端點的情況下
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    你無法說這條線是在那邊起始的
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    看這一部分圖
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    唯一的射線是射線JH
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    現在我們來看其他的點
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    這是JH
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    我們看點C
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    你也許又想在這是一條指向右邊的射線
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    不過也沒有來指明方向的點
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    我們來看其他方向
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    從C點開始
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    經過E並無限延長
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    即射線CE
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    你也許會說 這裡還有一條射線
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    從C開始 沿著F點的方向無限延伸
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    但這和CE是同一條射線
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    它們確實是同一條線
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    點F在射線CE上 點E在射線CF上
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    記住 第二個點的作用是用來判斷方向的
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    使射線在這個方向上延展
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    所以CE CF是同一條射線
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    射線CE從點C開始 向左無限延長
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    射線CF也從點C開始 向左無限延長
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    因此它們是同一條線
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    只能記作一條
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    接下來 我們看E點
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    從E點起始
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    通過C並且沿著這個方向延伸
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    這是一條射線
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    射線EC
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    也可以從點E開始
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    通過A並延長
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    可得另一條射線EA
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    從E點開始經過F點
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    並延長
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    這是射線EF
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    我要強調的是EF和CF不是同一條射線
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    因爲他們的起始點是兩個不同的點
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    他們沿著同樣的方向 經過F並延長
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    但是一條線從這裡起始 另一條從那裏起始
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    因此這兩條射線是不通的
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    接下來
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    我要用藍色和橙色來畫
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    思考一下從點F開始能否有收獲
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    點F可以向左延伸
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    但是這邊沒有點
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    沒有可以確定方向的一點
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    再考慮右側
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    從F點開始 經過E點並延伸
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    可得射線FE
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    隨後可得射線FC
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    從F點出發 經過C點並延長
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    不過這和FE是同一條射線
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    C點在射線FE上
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    這是射線FE
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    E點在射線FC上
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    因此FC和FE實際上是同一條線
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    最終
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    我們還沒有討論A點
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    你也許會說 這裡有射線AE
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    但是看這條線
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    它沒有無限延伸
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    所以AE並不是射線
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    從A點並沒有線向右上方延伸
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    因爲這裡沒有其它點來確定方向
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    這是我們辨別一條線是射線與否的唯一原則
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    有一些被標記了的點
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    如果它們指出了另外一些點的方向
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    比如說 如果在這裡有一個點
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    我們將會辨認出其他射線
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    我們可能遇到這樣的情況
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    假設這是G點
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    有射線GH
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    射線GE和射線GF
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    但是圖中沒有給出點G
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    如果有一些點在這些區域
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    也許會存在從F開始經過左邊滯留檢查點向上的射線
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    通過A向右上方的射線
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    這個問題可以這樣回答
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    題中要求辨認出
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    所有包含藍色點的射線
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    我們來考慮一下
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    從藍色的點作爲起始點有六條射線
  • 5:36 - 5:40
    而且只有這六條
Title:
Identifying Rays
Description:

u07_l1_t1_we1 Identifying Rays
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Video Language:
English
Duration:
05:40
David Chiu added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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