Return to Video

槓桿中的強力數學 - 安迪·彼得森和扎克‧帕特森

  • 0:07 - 0:10
    一位著名的古希臘人曾經說過
  • 0:10 - 0:14
    給我一個支點，我可以移動地球
  • 0:14 - 0:18
    但這不是那些巫師口中
    不可能的壯舉
  • 0:18 - 0:21
    他就是數學家阿基米德
  • 0:21 - 0:25
    描述槓桿原理背後的基本原則
  • 0:25 - 0:29
    一個人要獨自移動
    如此龐大的物體的概念
  • 0:29 - 0:31
    聽起來就像魔術一樣
  • 0:31 - 0:35
    但你可能早就在日常生活中見過它
  • 0:35 - 0:38
    但其中一個最好的例子，
    你可能曾經見過
  • 0:38 - 0:40
    在兒童遊樂場
  • 0:40 - 0:42
    一個蹺蹺板
  • 0:42 - 0:45
    比方說，你和你的朋友決定要玩
  • 0:45 - 0:47
    如果你們的體重差不多
  • 0:47 - 0:51
    你們可以很容易上下擺動
  • 0:51 - 0:54
    但是如果你的朋友比你更重，
    會發生什麼事?
  • 0:54 - 0:56
    突然間，你會無法移動，
    像卡在空氣中一樣
  • 0:56 - 0:59
    幸運的是，你應該知道要怎麼做
  • 0:59 - 1:04
    就只是向後退，就可以繼續移動了
  • 1:04 - 1:06
    這可能看起來非常簡單且直觀
  • 1:06 - 1:10
    但實際上，你正運用槓桿來舉起重物
  • 1:10 - 1:12
    否則物體過重你就舉不起來
  • 1:12 - 1:16
    這是我們稱為槓桿的簡單機器
  • 1:16 - 1:21
    透過巧妙運用基礎的物理定律
  • 1:21 - 1:24
    來減少完成一件事情所需要的力量
  • 1:24 - 1:26
    讓我們看看它是如何運作的吧
  • 1:26 - 1:30
    每個槓桿由三個主要元件所組成
  • 1:30 - 1:34
    施力臂、抗力臂與支點
  • 1:34 - 1:38
    在這個例子中，
    你的體重就是施力的力量
  • 1:38 - 1:41
    而你朋友的體重則提供抗力
  • 1:41 - 1:45
    阿基米德自此習得
  • 1:45 - 1:51
    有關力及它們與支點的距離(力臂)
    的重要的關係
  • 1:51 - 1:52
    當槓桿平衡的時候
  • 1:52 - 1:56
    施力大小與施力臂長度的乘積
  • 1:56 - 2:02
    會等於抗力大小
    與抗力臂長度的乘積
  • 2:02 - 2:05
    這基於一個物理學基本定律
  • 2:05 - 2:12
    施力作功(單位為焦耳)
    等於力乘上距離
  • 2:12 - 2:16
    槓桿降低不了
    舉起某物所需的能量
  • 2:16 - 2:18
    但它確實給你一個取捨的機會
  • 2:18 - 2:23
    增加距離，就可以
    用較少的力去達到目標
  • 2:23 - 2:26
    而不是試圖直接抬起對象
  • 2:26 - 2:30
    槓桿透過施力臂與阻力臂的長度
  • 2:30 - 2:34
    來分散重量使目的更容易達成
  • 2:34 - 2:37
    所以，如果朋友的體重是你的兩倍
  • 2:37 - 2:42
    你必須坐在距中心距離是他的兩倍處，
    才有辦法舉起他
  • 2:42 - 2:47
    同理，如果他的小妹體重
    只有你的四分之一
  • 2:47 - 2:51
    只要小妹距離是你的四倍遠，
    也有辦法舉起你
  • 2:51 - 2:56
    蹺蹺板可能是有趣的，
    但其中涉及到槓桿的可能用途
  • 2:56 - 2:59
    比這更令人印象深刻
  • 2:59 - 3:03
    如果你有一個夠大的槓桿，
    就可以抬起非常重的東西
  • 3:03 - 3:08
    一個體重150磅(68公斤重)的人
  • 3:08 - 3:14
    可以利用一支3.7公尺的槓桿
    來與一輛車保持平衡
  • 3:14 - 3:19
    或用十公尺長的槓桿
    來舉起2.5公噸的石塊
  • 3:19 - 3:22
    就像製造金字塔一樣
  • 3:22 - 3:27
    如果你想要舉起埃菲爾鐵塔
    你會需要一個有點長的槓桿
  • 3:27 - 3:30
    大約40.6公里
  • 3:30 - 3:33
    那阿基米德著名的大話呢?
  • 3:33 - 3:35
    當然，它是可能的
  • 3:35 - 3:40
    地球的體量 6 x 10 ^24 公斤，
  • 3:40 - 3:45
    而月球大約是384400公里遠
  • 3:45 - 3:47
    剛好可作為一個好用的支點
  • 3:47 - 3:50
    因此，如果你需要舉起地球
  • 3:50 - 3:54
    需要一個大約
    千萬億光年長的槓桿
  • 3:54 - 4:00
    距離仙女座星系大約1.5億倍的長度
  • 4:00 - 4:03
    剛然還有一個站的地方，然後
    你就可以使用它了ˊ
  • 4:03 - 4:05
    因此，對於這樣一個簡單的機器
  • 4:05 - 4:08
    槓桿能做到一些
    非常了不起的事情
  • 4:08 - 4:12
    與槓桿等簡單機械的基本要素
  • 4:12 - 4:16
    就存在於我們
    四周的儀器與工具
  • 4:16 - 4:21
    我們，甚至其他動物利用它
    來增加我們的生存機會
  • 4:21 - 4:24
    或讓我們生活更便利
  • 4:24 - 4:27
    畢竟，這些設備背後的數學原理
  • 4:27 - 4:30
    它們讓世界運轉
Title:
槓桿中的強力數學 - 安迪·彼得森和扎克‧帕特森
Description:

觀看完整的課程：http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson
阿基米德曾經說過：「給我一個支點，我可以移動地球。」雖然一個人移動如此巨大質量的想法聽起來是不可思議，但你在遊樂場中就可以看到相似的做法了。 安迪·彼得森和扎克‧帕特森利用蹺蹺板來說明槓桿驚人的影響和用途。

課程設計：安迪·彼得森和扎克‧帕特森，動畫製作：搬家公司動畫工作室
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:46

Chinese, Traditional subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.