Return to Video

Potężna matematyka dźwigni - Andy Peterson i Zack Patterson

  • 0:06 - 0:10
    Słynny starożytny Grek powiedział:
  • 0:10 - 0:14
    "Dajcie mi punkt podparcia,
    a poruszę Ziemię".
  • 0:14 - 0:18
    Nie był czarodziejem,
    obiecującym rzeczy niemożliwe.
  • 0:18 - 0:21
    To matematyk Archimedes
  • 0:21 - 0:25
    opisał w ten sposób
    zasadę działania dźwigni.
  • 0:25 - 0:29
    Pomysł, że ktoś mógłby samodzielnie
    podnieść tak wielką masę,
  • 0:29 - 0:31
    brzmi niewiarygodnie,
  • 0:31 - 0:35
    ale pewnie widujesz to codziennie.
  • 0:35 - 0:38
    Jednym z najlepszych przykładów
  • 0:38 - 0:40
    jest coś, co znasz z placu zabaw:
  • 0:40 - 0:42
    huśtawka równoważna.
  • 0:42 - 0:45
    Powiedzmy, że razem z kolegą
    wsiadacie na huśtawkę.
  • 0:45 - 0:47
    Jeżeli ważycie mniej więcej tyle samo,
  • 0:47 - 0:51
    łatwo się rozkołyszecie.
  • 0:51 - 0:54
    Ale jeśli kolega jest od ciebie cięższy?
  • 0:54 - 0:56
    Zawisasz w powietrzu.
  • 0:56 - 0:59
    Na szczęście wiesz, co robić.
  • 0:59 - 1:03
    Odchyl się do tyłu, a pojedziesz w dół.
  • 1:03 - 1:06
    Wydaje się to proste i intuicyjne,
  • 1:06 - 1:10
    ale właśnie podnosisz
    za pomocą dźwigni masę,
  • 1:10 - 1:12
    która normalnie byłaby za ciężka.
  • 1:12 - 1:16
    Dźwignia to jedna z maszyn prostych,
  • 1:16 - 1:21
    urządzeń, które zmniejszają ilość energii
    niezbędnej do wykonania zadania,
  • 1:21 - 1:24
    sprytnie korzystając z praw fizyki.
  • 1:24 - 1:26
    Zobaczmy, jak to działa.
  • 1:26 - 1:30
    Każda dźwignia ma trzy główne części:
  • 1:30 - 1:34
    ramię siły, ramię obciążenia
    i punkt podparcia.
  • 1:34 - 1:38
    W tym przypadku twoja waga stanowi siłę,
  • 1:38 - 1:41
    a waga kolegi jest obciążeniem.
  • 1:41 - 1:45
    Archimedes odkrył,
    że istnieje ważny związek
  • 1:45 - 1:50
    między wielkością tych sił,
    a ich odległością od punktu podparcia.
  • 1:50 - 1:52
    Dźwignia jest w równowadze,
  • 1:52 - 1:56
    kiedy iloczyn siły
    i długości ramienia siły
  • 1:56 - 2:02
    równa się iloczynowi obciążenia
    i długości jego ramienia.
  • 2:02 - 2:05
    A to dzięki jednej
    z podstawowych zasad fizyki,
  • 2:05 - 2:08
    która mówi, że praca (mierzona w dżulach)
  • 2:08 - 2:12
    to przyłożona siła razy odległość.
  • 2:12 - 2:16
    Dźwignia nie zmienia ilości pracy
    potrzebnej, żeby coś podnieść,
  • 2:16 - 2:18
    ale pozwala na zamianę.
  • 2:18 - 2:23
    Im większa odległość,
    tym mniej trzeba siły.
  • 2:23 - 2:26
    W porównaniu z bezpośrednim
    podnoszeniem przedmiotu,
  • 2:26 - 2:29
    podnoszenie dźwignią jest łatwiejsze,
  • 2:29 - 2:30
    bo waga rozkłada się
  • 2:30 - 2:34
    na całą długość ramion siły i obciążenia.
  • 2:34 - 2:37
    Jeśli kolega waży dwa razy tyle, co ty,
  • 2:37 - 2:42
    musisz usiąść dwa razy dalej od środka
    niż on, żeby go podnieść.
  • 2:42 - 2:47
    Analogicznie, jego siostrzyczka,
    która waży ćwierć tego, co ty,
  • 2:47 - 2:51
    podniesie cię, jeśli usiądzie
    cztery razy dalej od środka.
  • 2:51 - 2:56
    Huśtawki są fajne, ale wnioski
    i możliwości, jakie daje nam dźwignia
  • 2:56 - 2:59
    sięgają znacznie dalej.
  • 2:59 - 3:03
    Dostatecznie długą dźwignią
    można podnosić spore ciężary.
  • 3:03 - 3:08
    Komuś, kto waży 150 funtów,
    czyli 68 kilogramów,
  • 3:08 - 3:14
    wystarczy 3,7-metrowa dźwignia,
    żeby podnieść małe auto,
  • 3:14 - 3:19
    a 10-metrowa - kamienny blok
    o masie 2,5 tony,
  • 3:19 - 3:22
    jak te, z których zbudowano piramidy.
  • 3:22 - 3:27
    Żeby podnieść wieżę Eiffla,
    dźwignia musiałaby mierzyć nieco więcej,
  • 3:27 - 3:30
    mniej więcej 40,6 kilometrów.
  • 3:30 - 3:33
    A słynna przechwałka Archimedesa?
  • 3:33 - 3:35
    Teoretycznie mógłby to zrobić.
  • 3:35 - 3:40
    Ziemia waży 6 x 10^24 kilogramów,
  • 3:40 - 3:45
    a Księżyc oddalony o 384 400 km
  • 3:45 - 3:47
    byłby świetnym punktem podparcia.
  • 3:47 - 3:50
    Żeby podnieść Ziemię,
  • 3:50 - 3:54
    wystarczy dźwignia o długości
    biliarda lat świetlnych,
  • 3:54 - 3:57
    1,5 miliarda razy więcej,
  • 3:57 - 4:00
    niż wynosi odległość
    do galaktyki Andromedy.
  • 4:00 - 4:03
    No i miejsce, na którym można stanąć.
  • 4:03 - 4:05
    Jak na tak prostą maszynę,
  • 4:05 - 4:08
    dźwignia potrafi sporo
    zadziwiających rzeczy.
  • 4:08 - 4:12
    Ona i inne maszyny proste
  • 4:12 - 4:16
    stanowią podstawowe elementy
    rozmaitych urządzeń
  • 4:16 - 4:21
    których my i niektóre zwierzęta używamy,
    żeby zwiększyć szanse przetrwania
  • 4:21 - 4:24
    albo uprościć sobie życie.
  • 4:24 - 4:26
    W końcu to właśnie matematyczne zasady
  • 4:26 - 4:28
    działania tych urządzeń sprawiają,
  • 4:28 - 4:30
    że świat się kręci.
Title:
Potężna matematyka dźwigni - Andy Peterson i Zack Patterson
Description:

Pełna wersja lekcji: http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson

Archimedes powiedział kiedyś: "Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię." Może się wydawać nieprawdopodobne, że ktoś mógłby poruszyć tak olbrzymią masę samodzielnie, ale niewykluczone, że widziałeś w działaniu zasadę, na jakiej to się odbywa - na podwórku.
Andy Peterson i Zack Patterson przedstawiają niesamowite zastosowania dźwigni na przykładzie huśtawki.

Lekcja: Andy Peterson i Zack Patterson, animacja: The Moving Company Animation Studio.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:46

  • Rysia Wand

    Bardzo fajne tłumaczenie! Akurat mój syn to przerabia w szkole - przyda się ;-)

    Uważaj tylko na czerwone wykrzykniki i podział linijek.

    Na końcu napisu/linijki należy zostawiać w razie możliwości językową "całość". To stosunkowo istotna kwestia. Czasami ostatnie słowo lub wyrażenie trzeba przenieść do napisu następnego, żeby umożliwić zakończenie napisu na językową całość - nawet jeśli odpowiednik w oryginale jest na końcu danego napisu.

    Przykłady:
    1. Nie należy zostawiać na końcu linijki przyimków (w, po, z, o), zaimków względnych (który, że, gdy, gdzie).

    2. "Tak więc zacznę od tego, że jeśli" – trzeba zakończyć po "tego,"; w następnym napisie byłoby zdanie podrzędne.

    3. W zdaniu „Można nawet symulować te zachowania w przeglądarce” nie można rozbić „te” i „zachowania”.

    Wyjątkiem jest sytuacja, w której napisy muszą być bardzo zsynchronizowane z tym, co się dzieje na
    ekranie - na przykład ostatnie słowo odnosi się do jakiejś zmiany w pokazywanej właśnie animacji.

    Więcej informacji w poradniku pod adresem http://translations.ted.org/wiki/How_to_break_lines

Polish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.