A matemática é eterna

Com um humor cativante, o matemático Eduardo Sáenz de Cabezón responde uma questão que tem quebrado a cabeça de estudantes no mundo todo: "Pra que serve a matemática?" Ele revela a beleza da matemática como a espinha dorsal da ciência e mostra que os teoremas são eternos, e não os diamantes.

Imagine que você está em um bar...

Ou em uma boate.

Você começa a conversar e, então,
surge esta pergunta:

"Com o que você trabalha?"

Como acha seu trabalho interessante,

responde: "Sou matemático."
(Risos)

Quando a conversa segue, inevitavelmente,

aparece uma destas duas frases:

A) "Eu era péssimo em matemática,
mas não era minha culpa.

O professor é que era péssimo."
(Risos)

B) "Mas pra que serve matemática?"

(Risos)

Vou tratar do Caso B.

(Risos)

Quando alguém pergunta para que serve
a matemática, ele não quer saber

quais são as aplicações
das ciências matemáticas.

Ele está perguntando:

"Por que tive que estudar esta droga
que nunca mais usei na vida?" (Risos)

É isso que está perguntando realmente.

Por isto,

quando os matemáticos são questionados
para que serve a matemática,

costumamos nos dividir em grupos:

cerca de 54,51% dos matemáticos
vão tomar uma posição de ataque,

e 44,77% deles ficarão na defensiva.

Há uma exceção de 0,8%,
na qual eu me incluo.

Quem são os que atacam?

São aqueles matemáticos
que irão te dizer:

"Esta pergunta não faz sentido,

porque a matemática
tem um significado próprio.

É um belo edifício que se constrói
com a sua lógica própria,

e que não precisa que estejam sempre
buscando todas as aplicações possíveis.

Para que serve a poesia?
Para que serve o amor?

Para que serve a própria vida?
Que tipo de pergunta é esta?"

(Risos)

Hardy, por exemplo, era um expoente
deste tipo de ataque.

E os que ficam na defensiva vão dizer:

"Mesmo que você não perceba, amigo,
a matemática está por trás de tudo."

(Risos)

Estes caras sempre vão citar
pontes e computadores.

"Se você não sabe matemática,
sua ponte vai desabar."

(Risos)

Realmente os computadores
são matemática pura.

E esses caras também
vão dizer que por trás

da segurança da informação e dos cartões
de créditos estão os números primos.

Estas são as respostas que o seu professor
vai lhe dar se você perguntar.

Ele é do time dos defensivos.

Tudo bem, mas quem está certo então?

Os que dizem que a matemática
não precisa ter um propósito,

ou os que afirmam que a matemática
está por trás de tudo?

Na verdade, ambos estão certos.

Mas lembra que eu disse que pertenço
aos 0,8% que alegam outra coisa?

Então vá em frente e me pergunte
para que serve a matemática.

Plateia: "Pra que serve a matemática?"

Eduardo: Certo, 76,34% perguntaram
para que serve,

23,41% não falaram nada

e 0,8% que não sei o que está fazendo.

Bem, aos meus queridos 76,34%...

É verdade que a matemática
não precisa servir a um propósito.

Realmente ela é
uma estrutura bela, lógica,

provavelmente um dos maiores
esforços coletivos

já realizados na história da humanidade.

Mas também é verdade que lá,

onde cientistas e técnicos estão à procura
de teorias matemáticas

que os permitam avançar, está a estrutura
da matemática que permeia tudo.

É verdade que devemos nos aprofundar
para ver o que está por trás da ciência.

A ciência funciona
através da intuição, da criatividade.

E a matemática controla a intuição
e comanda a criatividade.

Quase todo mundo
que nunca ouviu isto antes

se surpreende ao saber
que se você pegar

uma folha de papel de 0,1 milímetro
de espessura, das que usamos normalmente,

e se ela for grande o suficiente
para ser dobrada 50 vezes,

a sua espessura ocuparia
a distância da Terra até o Sol.

A sua intuição diz que é impossível.

Faça os cálculos
e verá que ela está certa.

A matemática serve para isso.

É verdade que a ciência, todos os tipos
de ciência, só faz sentido

porque nos ajuda a entender melhor
o belo mundo em que vivemos.

E ao fazer isto,

ela nos ajuda a escapar das armadilhas
deste mundo doloroso em que vivemos.

Há ciências que nos ajudam
nesta direção claramente.

As ciências oncológicas, por exemplo.

E há outras que olhamos de longe,
com inveja às vezes,

mas sabendo que somos o seu suporte.

Todas as ciências básicas
são a base daquelas,

incluindo a matemática.

Tudo o que faz a ciência
ser ciência é o rigor da matemática.

E este rigor existe
porque seus resultados são eternos.

Você já disse ou ouviu dizer,
em algum momento,

que um diamante é eterno, não é?

Isto depende da sua definição de eterno.

Um teorema, isso sim, é eterno.

(Risos)

O teorema de Pitágoras
continua verdadeiro,

eu garanto isto, apesar de Pitágoras
estar morto. (Risos)

Mesmo se o mundo desabasse,

o teorema de Pitágoras
ainda seria verdadeiro.

Onde quer que um par de catetos
e uma boa hipotenusa se reúnam,

(Risos)

o teorema de Pitágoras estará la,
funcionando como um louco.

(Aplausos)

Bem, nós, matemáticos,
nos dedicamos a fazer teoremas,

verdades eternas.

Mas nem sempre é fácil saber
a diferença entre uma verdade eterna,

um teorema e uma simples hipótese.

Você precisa de uma demonstração.

Por exemplo,

imagine que eu tenho aqui
um campo grande, enorme, infinito.

Eu quero cobri-lo com peças iguais
sem deixar espaços.

Eu poderia usar quadrados, não é?

Eu poderia usar triângulos;
círculos não, eles deixam lacunas.

Qual é o melhor formato para usar?

Um que cubra a mesma superfície,
mas com uma borda menor.

Pappus de Alexandria, no ano 300,
disse que o melhor era usar hexágonos,

assim como as abelhas.

Mas ele não provou.

O cara disse: "Hexágonos, ótimo!
Vamos com hexágonos!"

Ele não provou, permaneceu uma hipótese.

"Hexágonos!"

E o mundo, como você sabe, se dividiu
entre Pappistas e anti-Pappistas,

até que, 1.700 anos depois,

em 1999, Thomas Hales provou

que Pappus e as abelhas estavam certos:
o melhor é usar hexágonos.

E isto se tornou um teorema,
o "teorema da colmeia",

que será verdadeiro para todo o sempre.

Mais que qualquer diamante
que você tenha. (Risos)

Mas o que acontece se formos
para a terceira dimensão?

Se eu quiser preencher
o espaço com peças iguais,

sem deixar lacunas,

eu posso usar cubos, certo?

Esferas não, elas deixam espaços.
(Risos)

Qual é o melhor formato para usar?

Lord Kelvin, do famoso
"graus Kelvin" e tudo mais,

disse que o melhor era usar
um octaedro truncado.

(Risos)

Que, como todo mundo sabe...

(Risos)

É esta coisa aqui.

(Aplausos)

Qual é?

Quem não tem um octaedro
truncado em casa? (Risos)

Mesmo de plástico. "Querida, traga
o octaedro truncado, temos visitas!"

Todo mundo tem.
(Risos)

Mas Kelvin não provou.

Permaneceu uma hipótese,
a "conjectura de Kelvin".

E o mundo, como você sabe, se dividiu
entre Kelvinistas e anti-Kelvinistas.

(Risos)

Até que cento e poucos anos depois...

Cento e poucos anos depois,
alguém descobriu uma estrutura melhor.

Weaire e Phelan...

Weaire e Phelan descobriram
esta coisinha aqui.

(Risos)

Esta estrutura, à qual deram
o criativo nome de:

"estrutura de Weaire-Phelan".

(Risos)

Parece uma coisa rara, mas não é tão rara.

Também está presente na natureza.

É bem curioso que esta estrutura,

devido a suas propriedades geométricas,

foi usada para construir o Centro Aquático
para os Jogos Olímpicos de Pequim.

Lá, Michael Phelps ganhou
oito medalhas de ouro

e se tornou o melhor nadador
de todos os tempos.

Bom, de todos os tempos
até que apareça alguém melhor, não é?

Assim como a estrutura de Weaire-Phelan
é a melhor até que apareça outra melhor.

Mas cuidado! Pois esta tem
uma chance real,

mesmo que passem cento e poucos anos,
ou mesmo 1.700 anos,

de alguém provar que ela é
o melhor formato possível.

Então ela se tornará um teorema,
uma verdade para todo o sempre.

Mais que qualquer diamante.

Então, se você quiser dizer para alguém

que o amará por toda a vida,
(Risos)

dê-lhe um diamante.

Mas se você quiser dizer
que o amará para todo o sempre,

dê-lhe um teorema!
(Risos)

Mas espere um pouco!

Você terá que provar

que o seu amor não é
apenas uma hipótese.

(Aplausos)