Phép toán đằng sau cú treo người huyền thoại của Michael Jordan - Andy Peterson và Zack Patterson

Bài giảng đầy đủ: http://ed.ted.com/lessons/the-math-behind-michael-jordan-s-legendary-hang-time-andy-peterson-and-zack-patterson

Người ta đã đo thời gian treo người trên không trung trong cú úp rổ huyền thoại mà Michael Jordan thực hiện từ vạch ném phạt là 0,92 giây. Thế nhưng, Michael Jordan phải mất bao nhiêu giây khi thực hiện cú nhảy này trên sao Hỏa? Hay trên sao Mộc? Andy Peterson và Zack Patterson đã chia sẻ phương trình toán học đằng sau thời gian treo người trên không trung này.

Bài giảng: Andy Peterson và Zack Patterson
Minh họa bằng hoạt hình: Oxbow Creative

Micheal Jordan (MJ) đã từng nói,

"Tôi không biết mình có bay được hay không.

Tôi biết rằng khi mình ở trên không trung

đôi khi tôi cảm thấy như
tôi sẽ không bao giờ phải rơi xuống."

Nhưng nhờ có Issac Newton,

chúng ta biết rằng cái gì bay lên
cuối cùng cũng phải rơi xuống.

Thực tế, giới hạn thời gian con người
treo lơ lửng trên một mặt phẳng

hay thời gian từ khi chân rời khỏi mặt đất
cho đến khi chạm đất một lần nữa

chỉ khoảng một giây,

đúng thế, bao gồm cả pha treo người của MJ,

người có cú úp rổ khét tiếng
từ vạch ném phạt,

được đo lại ở 0,92 giây.

Và tất nhiên, chính lực hấp dẫn đã gây khó
cho việc ở trên không trung lâu hơn.

Lực hút Trái Đất kéo tất cả các vật ở gần
về phía bề mặt của hành tinh,

với gia tốc là 9,8 mét trên giây vuông.

Ngay khi bạn vừa mới nhảy,
lực hấp dẫn đã kéo bạn trở lại.

Bằng những hiểu biết về lực hấp dẫn,

chúng ta có thể suy ra một công thức đơn giản
để tính thời gian treo.

Theo công thức này, độ cao của
một vật đang rơi trên một bề mặt

bằng với độ cao ban đầu của vật
so với bề mặt, cộng tốc độ ban đầu của vật

nhân với số giây vật ở trên không trung,

cộng với 1/2 gia tốc trọng trường,

nhân với bình phương số giây
vật ở trên không trung.

Giờ ta có thể dùng công thức này
để tính toán pha ném úp rổ của MJ.

Giả dụ MJ bắt đầu, như một người bình thường,
ở 0 mét so với mặt đất,

và nhảy lên với vận tốc
theo chiều thẳng đứng là 4,51m/s.

Hãy cùng xem điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta
thể hiện công thức này trên trục tọa độ.

Vì đây là phương trình bậc hai,

nên mối quan hệ giữa độ cao
và thời gian của vật trên không

có dạng parabol.

Điều đó nói lên gì về cú úp rổ của MJ?

Đỉnh parabol cho ta biết
độ cao tối đa so với mặt đất của anh ấy

là 1,038 mét,

và mặt phẳng X cho ta biết
khi nào anh ấy nhảy lên

và khi nào anh ấy tiếp đất,
với chênh lệch là khoảng thời gian treo.

Có vẻ như lực hút Trái Đất khiến cho

ngay cả MJ cũng khó khăn
để đạt được khoảng thời gian treo dài.

Nhưng nếu anh ấy chơi bóng ở một nơi khác,
một nơi rất xa?

Gia tốc trọng trường trên
hành tinh gần chúng ta nhất, sao Kim,

là 8,87 mét trên giây vuông,
tương đối giống với Trái Đất.

Nếu Micheal nhảy lên ở đây với một lực
như anh ấy đã làm ở Trái Đất,

anh ấy có thể bật cao hơn 1 mét
so với mặt đất

khiến anh ấy ở trên không trung
lâu hơn một giây một chút.

Trận đấu trên sao Mộc với lực hấp dẫn

là 24,92 mét trên giây vuông
sẽ ít thú vị hơn nhiều.

Ở đây, Micheal thậm chí
còn không rời mặt đất được nửa mét,

và chỉ ở trên không trung được 0,41 giây.

Nhưng trò chơi trên Mặt Trăng
sẽ khá ngoạn mục

MJ có thể nhảy lên từ giữa sân,

đạt độ cao 6 mét,

và treo mình trên không hơn 5.5 giây,

đủ lâu để khiến bất kì ai tin rằng
anh ấy biết bay.