Matematyka w legendarnym skoku Michaela Jordana - Andy Peterson i Zack Patterson

Zobacz całą lekcję: http://ed.ted.com/lessons/the-math-behind-michael-jordan-s-legendary-hang-time-andy-peterson-and-zack-patterson

Słynny wsad Michaela Jordana z linii rzutu wolnego oszacowano na 0,92 sekundy czasu przebywania w powietrzu. Ile czasu Jordan spędziłby tam, gdyby wyskok miał miejsce na Wenus albo Jupiterze? Andy Peterson i Zack Patterson przedstawiają równanie matematyczne czasu zawieszenia.

Lekcja: Andy Peterson i Zack Patterson, animacja: Oxbow Creative.

[Czas zawieszenia]

[z Michaelem Jordanem]

Michael Jordan powiedział kiedyś,

"Nie wiem, czy to latanie.

Ale wiem, że będąc w powietrzu,

czasami czuję, jakbym nigdy
nie musiał wrócić na ziemię".

Dzięki Izaakowi Newtonowi

wiemy, że wszystko, co wzleci, musi spaść.

Czas zawiśnięcia nad powierzchnią,

czyli okres od oderwania stóp
od ziemi do ponownego jej dotknięcia,

to tylko jedna sekunda.

Dotyczy to też lotności Jordana.

Słynny wsad z linii rzutu wolnego

oszacowano na 0,92 sekundy.

To grawitacja sprawia, że nie możemy
dłużej przebywać w powietrzu.

Grawitacja ziemska przyciąga przedmioty

z przyspieszeniem 9,8 metra
na sekundę do kwadratu.

Gdy podskakujesz, grawitacja
zaczyna ciągnąć cię w dół.

Wykorzystując wiedzę o grawitacji,

można łatwo wyprowadzić
proste równanie czasu zawieszenia.

Wysokość spadającego przedmiotu

jest równa jego początkowej wysokości
dodanej do początkowej prędkości

pomnożonej przez liczbę
sekund w powietrzu

plus połowa przyspieszenia grawitacyjnego

pomnożona przez kwadrat
liczby sekund w powietrzu.

To równanie można wykorzystać
do wyliczenia skoku Jordana.

Jak każdy, Jordan zaczyna skok od ziemi,

wyskakując z początkową prędkością
4,51 metra na sekundę.

Ten skok można pokazać na wykresie.

Ponieważ jest to równanie kwadratowe,

związek między wysokością
a czasem w powietrzu

ma kształt paraboli.

Co nam to mówi o skoku Jordana?

Szczyt paraboli wskazuje,
że maksymalna wysokość nad ziemią

to 1,038 metra.

Na osi X zaznaczono, kiedy Jordan
oderwał się od ziemi i kiedy wylądował.

Różnica czasu to czas lotu.

Nawet Jordanowi grawitacja
ziemska uniemożliwia dłuższy lot.

Jak skok wyglądałby na innych planetach?

Przyspieszenie grawitacyjne
naszej sąsiadki, Wenus,

to 8,87 metra na sekundę do kwadratu,
czyli podobne, jak na Ziemi.

Gdyby Michael skoczył
z taką samą siłą, jak na Ziemi,

oderwałby się od powierzchni
Wenus na ponad metr

i przebywał w powietrzu
niewiele ponad sekundę.

Skok na Jowiszu z przyciąganiem

24,92 metra na sekundę do kwadratu
byłby o wiele mniej widowiskowy.

Michael nie oderwałby się
od powierzchni nawet na pół metra,

a w powietrzu unosiłby się
jedynie przez 0,41 sekundy.

Ale na Księżycu skoki
byłyby już spektakularne.

Jordan mógłby wyskoczyć z połowy boiska,

unieść się ponad 6 metrów nad ziemią

i pozostać tam ponad 5,5 sekundy.

Nie byłoby wtedy najmniejszych
wątpliwości, że potrafi latać.