Les maths derrière la durée de suspension légendaire de Michael Jordan - Andy Peterson et Zack Patterson

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Le slam dunk légendaire de Michael Jordan depuis la ligne de lancer franc a duré 0,92 secondes d'après les calculs. Mais combien de temps Michael serait-il resté s'il avait fait le même saut sur Mars ? Ou Jupiter ? Andy Peterson et Zack Patterson partage les équations mathématiques cachés derrière la durée de suspension.

Leçon de Andy Peterson et Zack Patterson, animation d'Oxbow Creative.

Michael Jordan a dit un jour :

« Je ne sais jamais
si je vais voler ou pas.

Je le sais quand je suis en l'air.

Parfois j'ai l'impression que
je ne vais jamais redescendre. »

Mais grâce à Isaac Newton,

on sait que tout ce qui s'élève
doit finir par redescendre.

En fait, la limite humaine de durée
de suspension sur une surface plane,

ou la durée entre le moment
où vos pieds quittent le sol

puis le retouchent à nouveau
est d'une seconde environ.

Et oui, même sa « majAIRsté »,
Michael Jordan,

dont le célèbre dunk
depuis la ligne de lancer franc

a été calculé à 0,92 secondes.

Bien sûr, la gravité est ce qui fait

que rester en l'air plus longtemps
est si difficile.

L'attraction terrestre attire les objets
vers la surface de la planète,

en les accélérant
à 9,8 mètres par seconde au carré.

Dès que vous sautez,
la gravité vous tire déjà vers le bas.

En utilisant
ce qu'on sait de la gravité,

on peut déduire une équation simple
qui modélise la durée de suspension.

Cette équation dit que la hauteur
d'un objet tombant sur une surface

est égale à la hauteur initiale de l'objet
par rapport à la surface

plus sa vitesse initiale multipliée par
le nombre de secondes en l'air,

plus la moitié de
l'accélération de la pesanteur

multipliée par le carré du nombre
de secondes en l'air.

Maintenant on utilise cette équation
pour modéliser le dunk en longueur de MJ.

Disons que MJ commence
à zéro mètre du sol,

et saute avec une vitesse initiale
verticale de 4,51 mètres par seconde.

Voyons ce qui se passe si on modélise
cette équation dans un plan.

Comme la formule est au carré,

la relation entre hauteur
et temps en l'air

a la forme d'une parabole.

Qu'est-ce-que ça nous dit
sur le dunk de MJ ?

Le sommet de la parabole nous montre
sa hauteur maximale par rapport au sol

à 1,038 mètres,

et les points sur l'axe horizontal
nous disent quand il décolle

et quand il atterrit,
la durée de suspension est la différence.

Apparemment la gravité terrestre
rend assez difficile

une durée de suspension solide,
même pour MJ.

Mais qu'en serait-il s'il jouait un match
ailleurs, loin d'ici ?

L'accélération de la pesanteur
de notre plus proche voisine, Vénus,

est de 8,87 mètres par seconde au carré,
ce qui est proche de la Terre.

Si Michael sautait avec la même force
que sur Terre,

il serait capable d'obtenir
plus d'un mètre du sol,

avec un temps de suspension
d'un peu plus d'une seconde.

Le match sur Jupiter
avec sa gravité

de 24,92 mètres par seconde au carré
serait beaucoup moins divertissant.

Là-bas, Michael ne pourrait même pas
atteindre 50 centimètres de hauteur,

et resterait en l'air seulement
0,41 secondes.

Mais un match sur la lune
serait plutôt spectaculaire.

MJ pourrait s'envoler
à la moitié du terrain,

sauter à plus de six mètres de haut,

et rester en l'air plus de
5 secondes et demi,

ce qui serait suffisant pour que
tout le monde croit qu'il peut voler...