Maximizing Profit under Competition

♪[Musik]♪

Wir haben letztes Mal gelernt,

dass ein Unternehmen in
einem wettbewerbsfähigen Markt

nicht viel Kontrolle über seinen Preis hat.

Es muss den Marktpreis akzeptieren.

Die Entscheidung über Gewinnmaximierung

wird zu einer Entscheidung darum,
welche Menge gewählt werden soll,

und das ist, worauf wir uns
nun fokussieren werden.

Was ist Gewinn?

Gewinn ist der Gesamterlös
minus die Gesamtkosten.

Gesamterlös ist einfach der
Preis mal die verkaufte Menge.

Die Gesamtkosten bestehen aus zwei Teilen.

Zuerst sind da die Fixkosten.

Dies sind Kosten, die sich nicht
mit der Produktionsmenge verändern.

Zum Beispiel, nehme an,
du bist der Besitzer

einer kleinen Ölquelle,
und du musst Miete

für das Land zahlen
auf dem die Ölquelle ist.

Diese Mietkosten -- du musst sie zahlen

egal wie viel die Ölquelle produziert.

Du musst jeden Monat
die gleichen Mietkosten zahlen,

ob du eine Tonne Öl
per Monat produzierst,

10 Tonnen Öl per Monat,
11 Tonnen Öl per Monat.

Es spielt keine Rolle.

Du musst trotzdem
die gleichen Mietkosten zahlen.

Tatsächlich musst du,
auch wenn du in einem Monat

kein Öl produzierst,
dein Ölbrunnen ausfällt,

die Mietkosten zahlen.

Somit sind Mietkosten
Fixkosten.

Sie variieren nicht
mit der produzierten Menge.

Übrigens, beachte, auch wenn
du das Land besitzen würdest,

falls du es an jemand anderen
hättest vermieten können

dann wären das
Opportunitätskosten.

Deine Kalkulation von Gewinn
sollte also auch

Opportunitätskosten enthalten.

Das unterscheidet die volkswirtschaftliche
Berechnung des Gewinn übrigens

von der buchhaltungstechnischen
Berechnung des Gewinn.

Die volkswirtschaftliche
Vorstellung von Gewinn enthält

Opportunitätskosten.
Okay, was sonst?

Naja, variable Kosten -- sind Kosten

die sich aufgrund der
Produktionsmenge verändern.

So zum Beispiel ist es mit
den Elektrizitätskosten zum Öl pumpen

Umso mehr Öl du pumpst,
desto schneller läuft die Bohrinsel an,

und mehr Elektrizität
wird aufgebraucht.

Wenn du einen 24-stündigen
Betrieb hast, wirst du

mehr Elektrizität nutzen
als wenn du die Pumpe nur

12 Stunden am Tag nutzt.

Transportkosten --
du musst das Öl holen,

Es dort rausfahren,
Es bewegen und so weiter.

Diese Kosten sind alles Kosten,
die sich mit der Produktionsmenge ändern,

was sich normalerweise steigert
Umso mehr Menge produziert wird.

Dies sind deine variablen Kosten.

Um die Kosten kurz zusammen
zu fassen, Gesamtkosten sind gleich

die Fixkosten plus deine
variablen Kosten

und diese hängen von der
Produktionsmenge ab.

Okay, wie maximieren wir Gewinn?

Wir werden keinen Calculus
in dieser Klasse machen

aber für die von euch
die den Calculus kennen

mache ich eine kleine Anmerkung
um zu zeigen wie nutzvoll

der Calculus ist,
und euch einen einfachen Weg

zeigen, dieses Problem
zu beantworten.

Wir wissen, dass der Gewinn
Gesamteinnahmen minus

Gesamtkosten ist und die beiden
sind Funktion der produzierten Menge.

Wie maximieren wir
Die Funktion in einer Rechnung?

Denke an deinen Matheunterricht.

Du nimmst die Ableitung
dieser Funktion

und setzt sie gleich null.

In diesem Fall wollen
wir die Ableitung des

Gewinnes hinsichtlich der
Menge nehmen und das

gleich null setzen.

Die Ableitung des Gewinnes
hinsichtlich der Menge --

Das ist die Ableitung
der Gesamteinnahmen

hinsichtlich der Menge
minus der Ableitung der

Gesamtkosten
mit Bezug auf die Menge.

In der Volkswirtschaftlehre
haben wir

spezielle Namen für diese
Ableitungen.

Die Ableitung der Gesamteinnahmen
hinsichtlich der Menge

wird einfach Grenzerlös
genannt.

Und die Ableitung der Gesamtkosten
hinsichtlich der Menge

wird Marginalkosten genannt.

Wir wollen die Menge finden
wobei der Grenzerlös minus

der Marginalkosten null ist,
oder anders gesagt,

wir wollen die Menge finden
wobei der Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist.

Anders gesagt, die Menge,
die den Gewinn maximiert

ist die, wo Grenzerlös gleich
Marginalkosten ist.

Nun gebe ich dir ein
intuitives Beispiel,

besonders für die von euch
die das nicht in Mathematik hatten,

aber für die von euch, die es hatten,
es ist genau

wie in Mathematik --
du nimmst die Ableitung

und setzt es gleich null.

Okay, lasst uns noch
eine Anschauung machen.

When ein Unternehmen
eine zusätzliche Mengeneinheit

produziert, gibt es zusätzliche Einnahmen
und zusätzliche Kosten.

Gewinnmaximierung
dreht sich sich darum,

Diese zusätzlichen Einnahmen
und Kosten zu

vergleichen und wir
haben Namen für sie.

Grenzerlös ist die Ergänzung
zum Gesamteinnahmen

vom Verkauf einer zusätzlichen
Mengeneinheit.

Marginalkosten sind die Ergänzung
zu Gesamtkosten von der Produktion

einer zusätzlichen Mengeneinheit.

Gewinne sind an der Menge
maximiert wo der Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist.

Wieso ist das so?

Lass uns annehmen,
dass der Grenzerlös

Nicht gleich der Marginalkosten
ist und lass uns zeigen

dass du in diesem Fall
keine Gewinnmaximierung erreichen kannst.

Zum Beispiel, wenn der Grenzerlös
größer als die Marginalkosten ist,

Maximierst du den Gewinn nicht --
mehr zu produzieren

wird zu deinem Gewinn
beitragen.

Wieso? Erinnere dich daran, dass
Grenzerlös die Zugabe zum

Gesameinnahmen von Produktion
einer Einheit ist.

Marginalkosten sind die Zugabe
zu den Kosten von der

Produktion einer
weiteren Einheit.

Wenn Gesamteinnahmen größer
als Marginalkosten sind,

heißt das, eine Einheit zu produzieren
trägt mehr zu deinen Einnahmen bei

als zu deinen Kosten.

Anders gesagt,
du könntest deinen Gewinn steigern

indem du mehr produzierst.

Also, wenn der Grenzerlös
je größer als

die Marginalkosten ist,
willst du mehr produzieren.

Andererseits,
nehme an der Grenzerlös

ist weniger als die Marginalkosten,
oder anders gesagt,

nehme an die Marginalkosten sind
größer als der Grenzerlös.

Dann maximierst du keinen Gewinn

weil weniger zu produzieren
deinen Gewinn steigert.

Wieso ist das so?

Denke über Marginalkosten nach.

Würdest du eine Einheit weniger
produzieren, würden deine Kosten um

Marginalkosten fallen,
deine Einnahmen würden auch um

Grenzerlös fallen,
aber da die Marginalkosten größer

als der Grenzerlös sind,
fallen deine Kosten durch das

Produzieren einer Einheit
weniger mehr als deine Einnahmen fallen.

Wenn deine Kosten mehr runtergehen
als deine Einnahmen runtergehen

steigerst du deinen Gewinn wieder.

Also wenn der Grenzerlös jemals
weniger als die Marginalkosten ist

Willst du weniger produzieren --
du wirst deinen Gewinn erhöhen

wenn du weniger produzierst.

Wenn der Grenzerlös
größer als die Marginalkosten ist

maximierst du den Gewinn nicht.

When der Grenzerlös weniger
als die Marginalkosten is

maximierst du den Gewinn nicht.

Du kannst den Gewinn nur maximieren
wenn der Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist.

Nun lass uns das alles in ein Diagramm
bringen, beginnend mit dem Grenzerlös.

Für eine wettbewerbsfähige Firma
wird dies einfach,

erinnere dich daran,
dass eine wettbewerbsfähige Firma

relativ klein im Vergleich
zum Gesamtmarkt ist.

Das bedeutet, die Produktion
kann leicht verdoppelt werden

und drückt damit nicht
den Marktpreis.

Als Resultat für eine
wettbewerbsfähige Firma

ist der Grenzerlös gleich
dem Marktpreis.

Zum Beispiel, nimm an, dass
die Firma zwei Mengeneinheiten produziert

und entscheidet eine dritte
zu produzieren,

was sind die zusätzlichen Einnahmen
der dritten Einheit?

Es ist der Preis.

Es ist der Preis, den sie
für die Tonne Öl bekommt.

Was ist, wenn eine vierte Tonne
Öl produziert wird?

Was bekommt sie?
Was sind zusätzliche Einnahmen?

Es ist der Preis der Tonne Öl.

Wie ist es mit der 5. Einheit?

Wieder ist der Preis die zusätzliche
Einnahme, der Grenzerlös.

Der Grenzerlös ist für eine
wettbewerbsfähige Frima

gleich dem Preis
und es ist unverändert --

es verändert sich nicht
wenn die Firma die Menge ändert

weil die Firma im Vergleich
zum Markt klein ist.

Was ist mit den Marginalkosten?

Eine typische Form der
Marginalkostenkurve

wäre so eine ansteigende Kurve.

Denke nochmal an die
Ölquelle.

Wir können mit der
Ölquelle mehr produzieren

aber es gibt ein Limit.

Wir können es nur so schnell betreiben.

Wir müssen es sehr hart drücken
wenn wir anfangen mehr produzieren.

Wir können ohne Probleme
dreim oder vier Einheiten produzieren

aber um sechs, sieben, acht oder
neun Tonnen Öl von dieser Ölquelle

zu produzieren, müssen wir
es schnell betreiben,

wir werden viel

Elektrizität benutzen müssen,
wir werden viel

Instanhaltung betreiben müssen, usw.

So können unsere Kosten steigen.

Wir können keine unbegrenzte
Menge Öl bei

gleichen Kosten mit dieser
Ölquelle produzieren.

Unsere Kosten werden steigen,

unsere zusätzlichen Kosten
werden steigen

umso mehr wir von dieser
Ölquelle produzieren wollen.

Dies ist eine typische Form
der Marginalkostenkurve.

Wo ist hier die Gewinnmaximierung?

Gewinn ist maximiert wo
der Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist.

Hier, für eine
wettbewerbsfähige Firma,

ist der Grenzerlös gleich dem Preis.

Gewinn ist maximiert
wo der Preis gleich den

Marginalkosten ist oder
an diesem Punkt genau hier.

Jetzt lasst uns intuitiv
darüber nachdenken.

Auf der linken Seite
sehen wir die zusätzlichen Einnahmen

vom Verkauf einer Tonne Öl.

Dies sind die zusätzlichen Kosten
vom Verkauf einer Tonne Öl.

Wenn du es also vergleichen willst --
Einnahmen sind größer als Kosten

also verkaufe mehr.

Wo Einnahmen größer sind als Kosten
verkaufe mehr.

Einnahmen größer als Kosten.

Du verkaufst mehr bis du
diesen Punkt erreichst.

Du willst weitergehen? Nein.

Hier sind Kosten größer als die Einnahmen.

Also wenn du weniger verkaufst
reduzierst du die Kosten

um mehr als du die Einnahmen
reduzieren würdest

und somit steigt der Gewinn
in diese Richtung

und deshalb ist dieser Punkt,
wo der Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist,
oder der Preis gleich der Marginalkosten

ist, das ist der Punkt, wo der Gewinn
maximiert wird.

Erinnere dich daran, vor langer Zeit,
im ersten Teil

wollten wir das Verhalten
einer Firma erklären.

Also lass uns schauen wie die
Gewinnmaximierung Firmenverhalten erklärt.

Nehme an, dass der Marktpreis bei
50$ pro Tonne liegt.

Um den Gewinn zu maximieren

wählt die Firma die Menge --
in diesem Fall

um die 8 Tonnen Öl --
so, dass der Grenzerlös gleich

der Marginalkosten ist,
unter Berücksichtigung

dass der Grenzerlös gleich dem Preis
für eine wettbewerbsfähige Firma ist.

Um den Gewinn zu maximieren
produziert die Firma eine Menge

Von ungefähr acht Tonnen Öl.

Nimm an, dass der Marktpreis
auf 100$ ansteigt.

Um den Gewinn zu maximieren
erhöht die Firma die Produktion

entlang der Marginalkostenkurve
wo die Beziehung unverändert bleibt

somit ist der Preis noch immer
gleich der Marginalkosten.

Der Preis ist auf 100 gestiegen
aber weil die Firma entlang ihrer

Marginalkostenkurve expandiert hat,
steigen auch die Marginalkosten.

Dies ist wieder der
gewinnmaximierende Punkt

an dem der Preis gleich 100 ist.

Wenn der Preis 100 ist,
befindet sich die gewinnmaximierende

Menge knapp 10 Tonnen Öl.

Die Gewinnmaximierung erklärt
was die Firma tut, wenn der Preis,

wenn der Marktpreis, sich verändert.

Wir wissen, wie wir die
gewinnmaximierende Menge finden --

schaue nach der Menge
wo Grenzerlös

gleich der Marginalkosten ist,
das ist das gleiche

für die wettbewerbsfähige Firma,
wo der Preis

gleich der Marginalkosten ist.

Jetzt wollen wir wissen
was die Größe des Gewinns ist?

Das hebt ein subtiles Argument hervor.

Du kannst Gewinne maximieren
und trotzdem einen Verlust erfahren.

Das heißt, das beste was du tun kannst
ist einen Verlust zu haben.

Wir wollen dir auf dem Diagramm zeigen
wie groß deine Gewinne

oder wie groß deine Verluste sind
wenn du deine Gewinne maximierst.

Um das zu tun,
stellen wir dir ein

anderes Konzept vor
und eine andere Kurve --

Durchschnittskosten.

Durchschnittskosten sind einfach gesagt
die Kosten per Produktionsmenge.

Das heißt, die Gesamtkosten geteilt
durch Q,

die Menge der Produktion.

Nochmal, Durchschnittskosten sind --
Gesamtkosten geteilt durch Q.

Die Durchschnittskostenkurve
unserem Diagramm hinzuzufügen

lässt uns Gewinn im
Diagramm veranschaulichen.

Und das ist was wir tun wollen,
das ist was

wir nächstes Mal machen.

Danke.

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