Partial Quotient Division
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0:00 - 0:02这次的题目是16除1388
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0:02 - 0:05我要做的就是
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0:05 - 0:08首先给大家示范一下求商的传统做法
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0:08 - 0:14然后再介绍一种用估算来求商
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0:14 - 0:18的新方法
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0:18 - 0:21那么一般拿到这个题 大家会先看 16除1商0
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0:21 - 0:25然后接着向右看
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0:25 - 0:2916除13是多少呢?
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0:29 - 0:35还是0 再往右看一位就是138了
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0:35 - 0:4916是可以除138的
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0:49 - 0:57那么商是多少呢?
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0:57 - 1:01可以先试试9
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1:01 - 1:05计算的过程我写在右边
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1:05 - 1:0916乘以9-- 6・9=54
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1:09 - 1:171乘9是9 9+5=14
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1:17 - 1:26乘积是144 太大了
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1:26 - 1:30比138大了 不行
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1:30 - 1:34所以来试试8 乘以8应该就比138小了
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1:34 - 1:37在上边写个8
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1:37 - 1:40注意 这里是要用试的
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1:40 - 1:46要保证最后写上的数字是正确无误的
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1:46 - 1:51所以这里一定要写8
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1:51 - 2:048乘6是48
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2:04 - 2:098乘1是8 8+4=12
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2:09 - 2:14所以8乘16得到128
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2:14 - 2:22138-128 求得这一步的余数
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2:22 - 2:308-8=0 3-2=1
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2:30 - 2:36两个1一减成0
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2:36 - 2:42所以剩10
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2:42 - 2:45但被除数中还有一个8 把8拿下来
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2:45 - 2:58凑成了108 然后还是和刚才一样的步骤
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2:58 - 3:01先把上一步的进位擦掉 免得影响之后的运算
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3:01 - 3:04然后就是求16除108是多少
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3:04 - 3:14大家可以大体估算一下
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3:14 - 3:18肯定不是8 因为8乘16刚算过了是128
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3:18 - 3:25所以是不是7呢?还是要在旁边运算一下
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3:25 - 3:3116乘以7-- 6乘7是42
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3:31 - 3:361乘7是7 7+4=11
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3:36 - 3:39乘积是112
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3:39 - 3:44比108大 不合适 所以应该就是6了
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3:44 - 3:48我们在旁边写的这些过程
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3:48 - 3:53是为了确定商的每一位-- 通过验证发现这一位不是7
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3:53 - 4:02所以在乘积不超过108的情况下 6应该是
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4:02 - 4:06可取的最大的数
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4:06 - 4:136乘6是36 进3
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4:13 - 4:19或者也可以说向十位送个3
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4:19 - 4:276乘1是6 6+3=9 9+3=12
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4:27 - 4:32然后还是相减 8-6=2
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4:32 - 4:43这里可以直接是10-9=1 当然也可以用借位
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4:43 - 4:47把0向前借1凑成10 前边这个1就没有了
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4:47 - 4:5310-9=1 余12
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4:53 - 5:03我们不需要求小数 所以这样就算做完了
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5:03 - 5:10因为16比12大 除不了12
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5:10 - 5:21所以16除1388 商86 余12
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5:21 - 5:27下边是得到的余数
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5:27 - 5:31这么做是完全正确的
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5:31 - 5:35这应该是你在学校里学到的求商的方法
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5:35 - 5:44今天我要做的是
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5:44 - 5:55给大家介绍一种做长除更有趣的方法
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5:55 - 6:05还是以16除1388为例
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6:05 - 6:13这种方法给了我们很多估算的空间
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6:13 - 6:21或者说需要大家去猜测
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6:21 - 6:25我们做的 就是不停的猜--
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6:25 - 6:28来试16乘各种数积是多少
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6:28 - 6:38要做到乘积小于被除数
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6:38 - 6:52同时也不是一位一位的向右看
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6:52 - 6:58而是整体考虑被除数
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6:58 - 7:08不过在做之前 我要先处理另外一件事
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7:08 - 7:14这个对于我们解题非常重要
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7:14 - 7:24先求一下16乘以2和16乘以5
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7:24 - 7:282和5我都是随便取的
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7:28 - 7:36只是用来估算而已
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7:36 - 7:40不一定非要这两个 随便两个数都可以
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7:40 - 7:50以后我再示范用其他数字的
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7:50 - 7:5516乘以2是32
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7:55 - 7:5816乘以5- 6乘5加5乘10 50+30=80
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7:58 - 8:04这两个结果
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8:04 - 8:08在这边解题的时候要牢牢记住
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8:08 - 8:10那么首先要考虑的是
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8:10 - 8:17使劲猜就行了
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8:17 - 8:2416除1388是多少
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8:24 - 8:26或者说
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Not Synced16乘100就是16后边加两个0
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Not Synced16乘10是160
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Not Synced16乘2是32
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Not Synced16乘5 早算好的 是80
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Not Synced16乘50 就是16乘5 再乘个10
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Not Synced16乘5是80
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Not Synced16除1000是多少?
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Not Synced16除108是多少呢?
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Not Synced16除268是多少?
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Not Synced16除28
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Not Synced2-1=1
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Not Synced2乘了一个10
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Not Synced8-0=8 10-8=2
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Not Synced8-0=8 8-0=8
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Not Synced8-0=8 8-2=6 5-3=2
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Not Synced8-6=2 2-1=1
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Not Synced80+5=85 85+1=86
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Not Synced800太大了 320也太大
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Not Synced800还是太大了 超过588了
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Not Synced一开始可以给16取6和3两个乘数
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Not Synced一直运算下去直到剩下的部分小于16为止
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Not Synced不是非得求出小于268的16的最大倍数
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Not Synced乘以5再乘10
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Not Synced也就是-
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Not Synced也就是乘50
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Not Synced但最后的结果都是一样的
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Not Synced你可能要问了
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Not Synced假设我们只知道16的这两个乘法式子
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Not Synced先是800的这部分
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Not Synced再来看 16除588是多少呢?
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Not Synced剩下28 这个就简单了
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Not Synced剩下余数是12
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Not Synced只要保证写的数和16的乘积在268以内就可以了
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Not Synced只要把右边的数都加起来
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Not Synced可以返回头来看- 16乘5是80
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Not Synced商1
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Not Synced因为100乘16就是1600 太大了
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Not Synced好 16乘50是800
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Not Synced如何把被除数分解运算
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Not Synced就用这个320吧
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Not Synced就用这个吧
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Not Synced就用这个试试吧
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Not Synced希望大家能喜欢这个方法
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Not Synced当然肯定不是10
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Not Synced得800
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Not Synced我是怎么知道的呢?
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Not Synced或者说 16乘以这两个数的10倍
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Not Synced教我们
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Not Synced然后28减16
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Not Synced然后是320
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Not Synced然后相减
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Not Synced然后相减
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Not Synced用5是因为800远比320更接近我们讨论的这个数
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Not Synced直接用10吧 10乘16是160
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Not Synced相减
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Not Synced相减 8-0=8 6-6=0
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Not Synced算的还是正确的
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Not Synced结果也乘10
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Not Synced结果就是50+20+10+5+1
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Not Synced结果是-- 50+20=70 70+10=80
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Not Synced肯定不是100
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Not Synced试试5吧
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Not Synced这一步剩下--
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Not Synced这一步剩下268
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Not Synced这个估算得多接近呢?
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Not Synced这个估算是非常粗略的
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Not Synced这么做的话 怎么知道16除1388到底是多少?
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Not Synced这就是结果 商86 余12
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Not Synced这种方法
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Not Synced这种方法不必求那个正好的答案
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Not Synced这种方法的优点在于
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Not Synced这边已经算过了16乘以5是80
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Not Synced这边相应的结果可能不一样
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Not Synced这里我可以写60
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Not Synced那么 16除1000到底是多少呢?
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Not Synced那么-- 我换个颜色写--
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Not Synced那么13-8=5 剩下588
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Not Synced那么16乘20就是320
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Not Synced那么16乘50就是800