Return to Video

人行道錯覺背後的數學原理──二村文子

  • 0:08 - 0:10
    若你在街上步行時
  • 0:10 - 0:13
    遇見這樣一個形狀怪異的拉闊圖像
  • 0:13 - 0:17
    假如你站在正確的位置
  • 0:17 - 0:20
    就有機會看到精彩的圖像
  • 0:20 - 0:25
    因為這些圖像採用了
    「3D 立體畫」的技巧
  • 0:25 - 0:29
    3D 立體畫是透視投影藝術的特例
  • 0:29 - 0:32
    是藝術家在二維平面上
  • 0:32 - 0:34
    呈現如假似真的三維視覺效果
  • 0:34 - 0:35
    雖然現在很普遍
  • 0:35 - 0:40
    這種透視投影卻始自
    意大利文藝復興時期
  • 0:40 - 0:43
    古藝術作品通常
    把一切圖形擺在同一平面上
  • 0:43 - 0:46
    以尺寸大小來象徵它的重要程度
  • 0:47 - 0:51
    古典希臘和羅馬藝術家
    明白能以縮小的圖像
  • 0:51 - 0:53
    來代表遠處的事物
  • 0:53 - 0:59
    但早期的透視投影
    大多不一貫或甚至錯誤
  • 0:59 - 1:01
    在十五世紀的佛羅倫斯
  • 1:01 - 1:03
    藝術家明白透視投影的錯覺
  • 1:03 - 1:06
    能透過運用數學原理
  • 1:06 - 1:09
    變得更加精密複雜
  • 1:09 - 1:13
    達文西在 1485 年利用數學原理
  • 1:13 - 1:18
    製成有史以來首幅 3D 立體畫
  • 1:18 - 1:21
    後來有幾位藝術家仿效這種技巧
  • 1:21 - 1:26
    包括霍爾拜因的畫作《大使們》
  • 1:26 - 1:29
    畫上呈現一個形狀扭曲的骷髏頭像
  • 1:29 - 1:32
    若觀眾從側邊靠近就看得到
  • 1:32 - 1:36
    要理解藝術家怎樣做到
    3D 立體畫的效果
  • 1:36 - 1:40
    必須先理解透視投影畫作的一般原理
  • 1:40 - 1:42
    想像往窗外望
  • 1:42 - 1:45
    光線從物件表面反射過來
  • 1:45 - 1:47
    穿過窗戶射進眼睛
  • 1:47 - 1:51
    然後想像把看到的影像直接畫在窗上
  • 1:51 - 1:56
    同時挺立不動，只張開一隻眼
  • 1:56 - 1:59
    結果跟實際影像幾乎一模一樣
  • 1:59 - 2:02
    那是因為大腦把景深加在二維影像上
  • 2:02 - 2:04
    立體視覺的效果只限於從特定的點看
  • 2:04 - 2:07
    稍微往側邊移動一點點再看
  • 2:07 - 2:10
    立體視覺效果隨之消失
  • 2:10 - 2:12
    藝術家明白透視畫像
  • 2:12 - 2:16
    就是在二維平面上的投影
  • 2:16 - 2:20
    他們運用基本的數學觀點規則
  • 2:20 - 2:23
    不用窗戶也能畫透視圖
  • 2:24 - 2:26
    原理之一：像這樣的平行線
  • 2:26 - 2:31
    跟畫布表面平行才可畫成互相平行
  • 2:33 - 2:37
    否則就要畫成會合在某個共同點
  • 2:37 - 2:39
    這一點稱為「消失點」
  • 2:40 - 2:43
    那就是標準的透視投影畫作
  • 2:43 - 2:46
    像《大使們》一類的 3D 立體畫
  • 2:46 - 2:50
    正面朝向畫布看到的
    是被拉長扭曲的圖像
  • 2:50 - 2:54
    但是把眼睛放在側面恰好的位置
  • 2:54 - 2:56
    骷髏頭就成形了
  • 2:57 - 2:59
    以剛才的窗上畫圖比喻來解釋
  • 2:59 - 3:03
    骷髏頭就像從側邊畫上窗戶一樣
  • 3:03 - 3:05
    而非正對畫在窗戶上
  • 3:05 - 3:09
    雖然那不是文藝復興藝術家
    畫 3D 立體畫的方法
  • 3:09 - 3:12
    他們通常把正常圖像畫在平面上
  • 3:12 - 3:14
    然後用光照射
  • 3:14 - 3:15
    用網格
  • 3:15 - 3:20
    甚至用弦線把圖像用個角度
    投影在畫布上
  • 3:20 - 3:24
    假設你要畫一幅
    人行道上的 3D 立體畫
  • 3:24 - 3:26
    要引起別人的錯覺
  • 3:26 - 3:30
    以為一幅立體影像無縫地
    嵌在現有的間隙中
  • 3:30 - 3:33
    方法是先拿着一扇窗面對人行道
  • 3:33 - 3:36
    把要畫在人行道的圖先畫在窗上
  • 3:36 - 3:39
    它應該和其他場景一樣
  • 3:39 - 3:43
    可能需要使用這些基本的視角規則
  • 3:43 - 3:45
    圖畫好以後
  • 3:45 - 3:47
    把投影機置於眼睛的位置
  • 3:47 - 3:50
    將圖投影到人行道上
  • 3:50 - 3:52
    然後用粉筆填色
  • 3:52 - 3:54
    人行道上圖像和窗上的圖像
  • 3:54 - 3:57
    從那個視點來看應該幾乎一樣
  • 3:58 - 4:00
    這使看畫的人產生錯覺
  • 4:00 - 4:03
    以為地面上的圖像是立體的
  • 4:04 - 4:08
    這種錯覺未必得投在平坦的表面上
  • 4:08 - 4:10
    也可以投影在多個平面上
  • 4:10 - 4:14
    也可透過拼湊無數物體來形成錯覺
  • 4:14 - 4:18
    從合適視點可看到完全不同的東西
  • 4:18 - 4:20
    世界上有許多的地面
  • 4:20 - 4:25
    被畫上各式奇形怪狀
    栩栩如生或駭人的圖像
  • 4:25 - 4:27
    無論是在人行道或者電腦上觀看
  • 4:27 - 4:31
    這些 3D 立體畫作
    都是數學原理和透視法結合後
  • 4:31 - 4:33
    創造無限可能的例子
Title:
人行道錯覺背後的數學原理──二村文子
Description:

收看完整影片：http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

是否曾看過人行道上出現一幅被拉闊扭曲的圖像，而如果站在合適的視點觀看卻發現圖像竟然份外逼真﹖這些人行道的錯覺效果運用了「3D 立體畫」的技巧。3D 立體畫是透視投影法的特例，而透視投影法是在二維平面上呈現三維立體效果的技巧。3D 立體畫背後的原理是甚麼﹖二村文子細說透視投影法的歷史和數學原理。

講堂內容由二村文子提供，動畫由 TED-Ed 創作。
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:55

Chinese, Traditional subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.