Математика тротуарной живописи — Фумико Футамура

Полная версия урока: http://ed.ted.com/lessons/the-mathematics-of-sidewalk-illusions-fumiko-futamura

Вы когда-нибудь видели странно растянутое изображение на тротуаре и пытались найти место, куда нужно встать, чтобы увидеть удивительно реалистичную картину? В этих иллюзиях на тротуаре используется техника, называемая «анаморфоз» — частный случай искусства в перспективе, где художники представляют трёхмерное изображения на двухмерных поверхностях. Так как это сделано? Фумико Футамурa прослеживает историю и математику перспективы.

Урок — Фумико Футамурa. Анимация — TED-Ed.

Если вы когда-либо шли по улице

и случайно замечали странно
расположенную картинку как эта,

то у вас была возможность
увидеть нечто особенное,

но только, если вы стояли
в определённом месте.

Это происходит потому, что в таких работах
используется техника aнаморфоза.

Анаморфоз — это особый случай
в перспективизме,

когда художники рисуют
трёхмерные изображения

на двухмерных поверхностях.

Обычный сегодня рисунок

в перспективе впервые стал
применяться только в эпоху Возрождения.

В античном искусстве все фигуры
располагались в одной плоскости,

отличаясь по размеру в соответствии
с их символическим значением.

Классические художники Греции и Рима
понимали, что объекты выглядят дальше,

если нарисовать их меньше,

но многие первые попытки были
непоследовательными или неверными.

В XV веке во Флоренции

художники открыли иллюзию перспективы,

которая может быть достигнута,

если использовать более сложные
математические принципы.

В 1485 году Леонардо да Винчи
применил математические принципы

для создания первого известного
анаморфического рисунка.

Другие художники стали
использовать эту технику позднее,

например, Ганс Гольбейн в картине «Послы».

На этой картине — искажённые
очертания, переходящие в череп,

если зритель смотрит со стороны.

Чтобы понять, как художники
достигают подобного эффекта,

давайте сначала разберёмся, как в целом
устроены рисунки в перспективе.

Представьте, что вы смотрите в окно.

Свет отражается от объектов
и попадает в глаза,

проходя через окно.

А теперь представьте, что вы нарисовали
что-нибудь прямо на самóм окне,

при этом вы стояли, не двигаясь
и закрыв один глаз.

Результат будет почти неотличим
от фактического изображения,

мозг сам добавит глубину
двухмерной картинке,

но только, если смотреть с одной точки.

Если отойти хотя бы немного в сторону,

изображение потеряет эффект трёхмерности.

Художники знают,
что рисунок в перспективе —

это всего лишь проекция
на двухмерной плоскости.

Это помогло им применить математику,
чтобы справиться с законами перспективы,

и позволило им рисовать без помощи окна.

Одна из параллельных линий, как эта,

может быть нарисована параллельно, только
если она параллельна плоскости холста.

В противном случае линии должны быть
нарисованы сходящимися в одной точке,

называемой «точкой схода».

Это основы рисования в перспективе.

В случае с анаморфной картиной
«Послы», если смотреть

прямо напротив холста, изображение будет
выглядеть растянутым и искажённым,

но если смотреть сбоку
с определённой позиции,

вы сразу увидите череп.

Возвращаясь к аналогии с окном,

это как если бы художник
нарисовал на окне под углом,

а не прямо,

хотя это и не так, как художники эпохи
Возрождения создавали анаморфные рисунки.

Как правило, они рисовали
обычное изображение на одной поверхности,

затем использовали свет,

сетку,

даже верёвки для проецирования
под углом на холсте.

Представьте, что вы хотите нарисовать
анаморфную картину на тротуаре.

В этом случае вы хотите создать иллюзию

и добавить трёхмерное изображение
трещины в асфальте.

Сначала нужно поместить
окно напротив тротуара,

а потом нарисовать изображение на стекле.

Вся трещина должна быть
нарисована в одном ракурсе,

для чего потребуется
знание основ перспективы.

После завершения рисунка,

можете поставить проектор
на место, откуда вы смотрели,

чтобы нанести изображение на асфальт,

а затем закрасить мелом.

Рисунок на тротуаре и рисунок на стекле

с этого ракурса будут
практически неразличимы,

поэтому вы снова обманете мозг зрителей,

которым будет казаться,
что изображение трёхмерное.

И вам не нужно проецировать на плоской
поверхности для создания иллюзии.

Вы можете проецировать
на различных поверхностях

или создать нагромождение предметов,
которое с определённой позиции

будет казаться чем-то совершенно другим.

Повсюду можно найти поверхности,

подходящие для изображения странных,
прекрасных или страшных картин.

От тротуара до экрана компьютера —

это всего лишь несколько способов,
когда математика и перспектива

могут открыть целые новые миры.