Finding Factors of a Number

U02_L1_T3_we2 Finding Factors of a Number

Encontre todos os fatores de 120.

Ou uma outra maneira de pensar sobre isso, encontrar todos os

números divisíveis por 120.

Então, o primeiro pode ser óbvio.

Todos os números são divisíveis por 1.

Então nós podemos escrever que 120= 1x120.

Então vamos escrever uma lista de fatores por aqui.

Então essa vai ser nossa lista de fatores por aqui.

Então nós só temos que encontrar dois fatores.

Dissémos, bem, é divisível por 1?

Bem, todo número é divisível por 1.

Este é um número inteiro, então 1 é um fator na extremidade inferior.

1 é um fator.

Aquele é seu real factor menor e seu

maior fator é 120.

Você não pode ter algo maior do que 120 dividindo

uniformemente em 120.

121 não vai para 120.

Então o maior fator na nossa lista de fatores

vai ser 120.

Agora, vamos pensar sobre os outros.

Vamos pensar sobre: 2 é divisível por 120?

E assim há 2x algo?

Bem, quando você olha aqui, talvez você imediatamente

reconhece que 120 é um número par.

Esse lugar é 0.

Como desde seu lugar é um 0, 2, 4, 6 ou 8,

contanto que seu um número par, o número inteiro é par e o

número inteiro é divisível por 2.

E para descobrir o que você tem que multiplicar por 2 para obter

120, bem, você pode pensar de 120= 12x10, ou outro

jeito de pensar sobre isso, é 2 vezes 6 vezes

10, ou 2x60.

Você poderia dividi-lo para fora se você quiser.

Você poderia dizer, OK, 2 vai para 120.

2 vai para 1 nenhuma vez.

2 vai para 12 seis vezes.

6x2= 12.

Subtrai.

Vai ter 0.

Traga para baixo a 0.

2 vai para 0 nenhuma vez.

0x2= 0, e você não deixa nenhum resto lá, então isso vai

60 vezes.

Então nós temos dois fatores a mais bem aqui.

Então nós temos os fatores.

Então estabelecemos que o próximo menor é 2 e no próximo

maior fator, se foram a partir do grande final,

que vai ser 60.

Agora vamos pensar sobre 3.

120 é igual a 3 vezes algo?

Bem, nós poderíamos apenas tentar para testar e dividir desde a

obtenção, mas espera-se que você já saiba a

regra de divisibilidade.

Para descobrir se algo é divisível por 3, você adiciona o seu

digíto, e se a soma é divisível

por 3, nós estamos em negócio.

Então se você pegar 120-- deixe-me fazer isso bem aqui.

1+2+0, bem, isso é igual a 1+2= 3+0

é 3, e 3 é definitivamente divisível por 3.

Então 120 está sendo divisível por 3.

Para descobrir qual o número que você tem que multiplicar por 3

é, você poderia fazer isso na sua cabeça.

Você poderia falar, bem, 3 vai para 12 quatro vezes, e depois

você-- bem, deixe-me fazer isso, apenas no caso, apenas para

aqueles que querem vê-lo trabalhar.

3 vaqi para 12 quatro vezes.

4x3 =12.

Você subtrai.

Você fica com nada aqui.

Você desce o 0.

3 vai para 0 nenhuma vez.

0x3 é 0.

Nada sobrou.

Assim vai nele quarenta vezes.

E a maneira para pensar disso em sua cabeça é a mesma

pensada com 12x10.

12 dividido por 3 é 4, mas isso vai ser 4 vezes 10,

porque você tem que sobrou 10.

Tudo funciona para você.

ou você pode apenas ignorar o 0, dividir por 3, você tem um 4, e

depois põe o 0 de volta ali.

Qualquer coisa funciona.

Então nós temos dois fatores a mais.

Na parte inferior debaixo, nós temos 3, e na parte superior debaixo, nós temos um 40.

Agora, vamos ver se 4 é divisível por 120.

Agora nós vimos a regra de divisibilidade para 4 é você ignorar

tudo além de dez lugares e você apenas olha

os últimos dois digítos.

Então, se nós estamos pensando no que é divisível por 4,

você apenas olha os últimos dois dígitos.

Os últimos dois dígitos são 20.

20 definitivamente é divisível por 4, então 120 vai ser

divisível por 4.

4 está sendo um fator.

E para descobrir qual número temos que multiplicar para dar 120,

você poderia fazer isso na sua cabeça.

Você poderia dizer 12 dividido por 4 é 3, então 120

dividio por 4 é 30.

Então nós temos dois fatores a mais: 4 e 30.

E você poderia trabalhar fora dessas divisões se você quiser

ter certeza que isso funciona, so continuar tentando.

E depois nós temos 120 igual a-- 5 é um fator?

5 vezes o que é igual a 120?

Bem, você não pode fazer essa simples-- bem, em primeiro lugar,

nós poderíamos apenas testar se é divisível?

E 120 acaba com 0.

Se você acaba com um 0 ou um 5, você é divisível por 5.

Então 5 definitivamente vai para 120.

Vamos descobrir quantas vezes.

Então 5 vai para 120.

Isso não vai para 1.

Isso vai para 12 duas vezes.

2x5-10.

Subtrai.

Você vai ter 2.

Abaixe o 0.

5 vai para 20 quatro vezes.

4x5= 20, e depois você subtrai, e você tem

o que nós esperávamos, porque ele deve ir uniformemente.

Esse número acaba com 0 ou 5.

Deixe-me excluir todos para nós termos nosso espaço temporário

para trabalhar com ele mais tarde.

Então 5x24= 120, nós temos dois fatores

a mais: 5 e 24.

Deix-me limpar algum espaço aqui porque eu acho que nós estamos

lidando com uma série de fatores.

Então deixe-me mover esse bem aqui.

Deixe-me cortá-la e, em seguida, deixe-me colá-lo e passar isso

aqui então nós temos mais espaço para nossos fatores.

Então nós temos 5 e 24.

Vamos mover para 6.

Então 120 é igual a 6 vezes o que?

Agora, para ser divisível por 6, voce tem que ser

divisível por 2 e por 3.

Agora, nós sabemmos que é divisível por 2 e por 3,

então nós definitivamente estamos divisíveis por 6, e você

deveria esperars que deve ser capaz de fazer isso em sua cabeça.

5 era um pouco mais difícil para fazer em sua babeça, mas 120, você

poderia dizer, bem, 12 dividido por 6 é 2, e depois você tem

0 ali, então 120 dividido por 6 poderia ser 20.

E voce poderia trabalhar fora se divisão se quiser.

Então 6x20 são dois fatores a mais.

Agora vamos pensar no 7.

Vamos pensar sobre o 7 aqui.

7 é um número muito bizarro, e apenas para testar isso, você poderia

pensar de outra maneira para fazer.

Vamos apenas tentar dividir 7 em 120.

7 não vai para 1.

Isso vai para 12 uma vez.

1x7= 7.

Você subtrai.

12-7= 5.

Abaixe o 0.

7x7= 49, então isso vai sete vezes.

7x7= 49.

Subtrai.

Você tem um restante, assim ele não divide uniformemente.

Então 7 não funciona.

Agora vamos pensar sobre o 8.

Vamos pensar se o 8 funciona.

Vamos pensar sobre o 8.

Eu vou fazer o mesmo processo.

Vamos pegar o 8 dentro do 120.

Vamos apenas testar.

E apenas um pouco de dica - bem, eu vou

apenas tentar.

8 vai para 12-- isso não vai para 1, então isso

vai para 12 uma vez.

1x8= 8.

Subtrai.

12-8= 4.

Desce o 0.

8 vai para 40 cinco vezes.

5x8= 40, e você não tem nenhum resto, assim isso

é uniforme.

Então 120-- deixe-me livrar disso.

120= 8x15, então temos que adicionar para nossa lista de fatores.

Nós temos agora um 8 e agora nós temos um 15.

Agora, é divisível por 9?

120 é divisível por 9?

Para testar, você apenas adiciona os dígitos.

1+2+0= 3.

Bem, isso vai satisfazer nossa regra de divisibilidade do 3, mas 3 não é

divisível por 9, então nosso número não poderá ser

divisível por 9.

Então 9 não funciona.

9 não funciona.

Então vamos mover para 10.

Bem, esse é bastante simples.

O final é 0, então nós vamos ser divisíveis por 10.

Então deixe-me escrever embaixo.

120= 10x-- e isso é muito

simples-- 10x12.

Isso é exatamente 120.

É 10x12, então vamos escrever esses fatores.

10 e 12.

E depois nós temos um número restante.

Nós temos 11.

Nós não temos que ir acima de 11, porque nós já fomos

a 12, e sabemos que lá não são todos os fatores acima

disso, porque estávamos indo em ordem decrescente, assim que nós temos

realmente preenchidas todas as lacunas.

Poderia tentar 11.

Poderíamos tentar isso com a mão, se você quiser.

11 vai para 120-- agora você sabe, se com você sabe suas

tabelas de multiplicação através de 11, que isso não vai funcionar, mas

eu vou mostrar para você.