Puoi risolvere l'indovinello dei prigionieri e delle scatole? - Yossi Elran

Guarda la lezione intera: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-boxes-riddle-yossi-elran

I membri della tua band preferita sono fantastici a fare musica... ma non così bravi nell'essere organizzati. Continuano a perdere i loro strumenti in tour, e ciò sta facendo impazzire il loro manager. Riesci a risolvere lo stupefacente indovinello che il loro manager gli assegna, ed essere sicuro che la band resti con la sua etichetta discografica? Yossi Elran ti mostra come.

Lezione di Yossi Elran, animazione di Artrake Studio.

I membri della tua band preferita
sono fantastici nel fare musica,

ma non così fantastici
nell'essere organizzati.

Continuano a perdere
i loro strumenti in tour,

e questo sta facendo
impazzire il loro manager.

Nel giorno del grande concerto

i membri della band si svegliano
per trovarsi legati

in una stanza per le prove,
insonorizzata e senza finestre.

I loro manager spiega cosa
sta succedendo.

Fuori, ci sono dieci grandi scatole.

Ciascuna contiene uno dei
vostri strumenti,

ma non fatevi ingannare dalle immagini -
sono state collocate in maniera casuale.

Vi farò uscire uno per volta.

Mentre siete fuori, potete guardare
dentro cinque scatole

prima che la sicurezza vi riporti
indietro al tour bus.

Non potete toccare gli strumenti

o in qualunque modo comunicare
agli altri ciò che trovate.

Non si marchiano le scatole,
non si urla, niente.

Se ognuno di voi riesce
a trovare il proprio strumento,

allora potete suonare questa sera.

Altrimenti, l'etichetta discografica
vi abbandonerà.

Avete tre minuti per pensarci
prima di iniziare.

La band si dispera.

Dopo tutto, ogni musicista ha solo il 50%
di possibilità di trovare il suo strumento

scegliendo cinque scatole
in maniera casuale.

E le possibilità che tutti e dieci ci
riescano sono ancora di meno,

solo 1 su 1024.

Ma d'improvviso, il batterista
propone una strategia valida

che ha più del 35% di possibilità
di funzionare.

Riesci a capire qual era?

Metti il video in pausa sul prossimo
frame se vuoi scoprirlo da solo!

Risposta in: 3

Risposta in: 2

Risposta in: 1

Ecco cosa ha detto il batterista:

Tutti prima aprite la scatola
con l'immagine del vostro strumento.

Se il vostro strumento è dentro,
avete fatto.

Altrimenti, guardate qualunque
cosa sia lì dentro,

e poi aprite la scatola
con quell'immagine sopra.

Continuate così fino a quando
non trovate il vostro strumento.

I compagni della band
sono scettici,

ma sorprendentemente,
tutti trovano ciò di cui hanno bisogno.

E poche ore dopo, stanno suonando
per migliaia di fan in adorazione.

Quindi perché la strategia del
batterista ha funzionato?

Ogni musicista segue una
sequenza collegata

che comincia con la scatola il cui
esterno si abbina al proprio strumento

e finisce con la scatola che
lo contiene effettivamente.

Notate che se continuassero ad andare
avanti, tornerebbero all'inizio

quindi questo è un ciclo.

Per esempio, se le scatole
sono sistemate così,

il cantante aprirebbe la prima scatola
per trovare la batteria,

andrebbe all'ottava scatola
per trovare il basso,

e troverebbe il suo microfono
nella terza scatola,

che punterebbe indietro alla prima.

Questo funziona molto meglio
che indovinare casualmente

perché iniziando con la scatola
con l'immagine del proprio strumento,

ogni musicista restringe la sua ricerca
al ciclo che contiene il suo strumento,

e ci sono buone possibilità, circa il 35%

che tutti i cicli siano
di cinque elementi o meno .

Come calcoliamo quelle possibilità?

Per amore di semplicità,
lo dimostreremo in un caso facilitato:

quattro strumenti e non più di
due tentativi permessi a ogni musicista.

Iniziamo col trovare le
probabilità di fallire,

le possibilità che qualcuno abbia bisogno
di aprire tre o quattro scatole

prima di trovare il suo strumento.

Ci sono sei distinti cicli da
quattro scatole.

Una maniera divertente di contarli è
di fare un quadrato,

mettere uno strumento in ogni angolo,

e disegnare le diagonali.

Guarda quanti cicli unici puoi trovare,

e tieni a mente che questi due sono
considerati uguali,

iniziano solamente in punti diversi.

Questi due, tuttavia, sono diversi.

Possiamo visualizzare gli otto distinti
cicli da tre scatole usando i triangoli.

Troverai quattro possibili triangoli

a seconda di quale strumento
lasci fuori,

e due distinti percorsi per ciascuno.

Perciò tra le 24 possibili
combinazioni di scatole,

ce ne sono 14 che portano al fallimento

e 10 che risultato di successo.

Quella strategia computazionale funziona
per ogni numero pari di musicisti,

ma se vuoi una scorciatoia,

si generalizza con una pratica equazione.

Inserisci dieci musicisti
e otterrai una probabilità di circa 35%.

Che succederebbe
se ci fossero 1000 musicisti?

1.000.000?

Quando n cresce,
la probabilità si avvicina al 30%.

Non una garanzia, ma con un po' di fortuna
da musicista, è lontano dal disperato.

Ciao a tutti, se vi è piaciuto
quest'indovinello,

provate a risolvere questi due.