בכמה דרכים אפשר לסדר חבילת קלפים? - ינאי חייקין
-
0:07 - 0:09בחרו קלף, כל קלף.
-
0:09 - 0:12למעשה, פשוט תבחרו את כולם והביטו.
-
0:12 - 0:16החבילה הסטנדרטית של 52 קלפים
היתה בשימוש במשך מאות שנים. -
0:16 - 0:18כל יום, אלפים בדיוק כמוהה
-
0:18 - 0:21מעורבבות בבתי קזינו ברחבי העולם,
-
0:21 - 0:24הסדר משתנה כל פעם.
-
0:24 - 0:26ועדיין, כל פעם שאתם מרימים חפיסה מעורבבת היטב
-
0:26 - 0:28כמו זו,
-
0:28 - 0:29אתם כמעט בודאות מחזיקים
-
0:29 - 0:31סידור של קלפים
-
0:31 - 0:34שמעולם לא היה קיים בכל ההסטוריה.
-
0:34 - 0:36איך זה יכול להיות?
-
0:36 - 0:38התשובה נמצאת בכמה סידורים אפשריים
-
0:38 - 0:42של 52 קלפים, או כל חפץ, אפשריים.
-
0:42 - 0:46עכשיו, 52 אולי לא נשמע מספר כזה גבוה,
-
0:46 - 0:48אבל בואו נתחיל עם מספר אפילו קטן יותר.
-
0:48 - 0:50נגיד שיש לנו ארבעה אנשים שמנסים לשבת
-
0:50 - 0:52בארבעה כיסאות ממוספרים.
-
0:52 - 0:54בכמה דרכים הם יכולים לשבת?
-
0:54 - 0:57כדי להתחיל, כל אחד מהאנשים יכול לשבת
-
0:57 - 0:58בכיסא הראשון.
-
0:58 - 0:59ברגע שהבחירה הזו נעשתה,
-
0:59 - 1:01רק שלושה אנשים נותרו עומדים.
-
1:01 - 1:03אחרי שהאיש השני יושב,
-
1:03 - 1:05רק שני אנשים נותרו כמועמדים
-
1:05 - 1:07לכיסא השלישי.
-
1:07 - 1:09ואחרי שהאיש השלישי ישב,
-
1:09 - 1:10לאיש האחרון לא נותרה ברירה
-
1:10 - 1:12אלא לשבת בכיסא הרביעי.
-
1:12 - 1:15אם נכתוב ידנית את כל הסידורים האפשריים,
-
1:15 - 1:17או פרמוטציות,
-
1:17 - 1:19מסתבר שיש 24 דרכים
-
1:19 - 1:22שארבעה אנשים יכולים לשבת על ארבעה כיסאות,
-
1:22 - 1:24אבל כשמתעסקים עם מספרים גדולים,
-
1:24 - 1:26זה יכול לקחת די הרבה זמן.
-
1:26 - 1:28אז בואו נראה אם יש דרך מהירה יותר.
-
1:28 - 1:29נתחיל שוב מהתחלה,
-
1:29 - 1:31אתם יכולים לראות שכל אחת
מארבע הבחירות הראשוניות -
1:31 - 1:33לכיסא הראשון
-
1:33 - 1:36מובילה לשלוש בחירות נוספות לכיסא השני,
-
1:36 - 1:37וכל אחת מהבחירות האלו
-
1:37 - 1:40מובילה לשתי בחירות נוספות לכיסא השלישי.
-
1:40 - 1:43אז במקום לספור כל אחת מהאפשרויות בנפרד,
-
1:43 - 1:46אנחנו יכולים להכפיל את מספר האפשרויות לכל כיסא:
-
1:46 - 1:49ארבע כפול שלוש כפול שתיים כפול אחת
-
1:49 - 1:52כדי להגיע לתוצאה הזהה של 24.
-
1:52 - 1:54תבנית מעניינת מתגלה.
-
1:54 - 1:57אנחנו מתחילים עם מספר העצמים שאנחנו מארגנים,
-
1:57 - 1:58ארבעה במקרה הזה,
-
1:58 - 2:01ומכפילים במספרים שלמים עוקבים קטנים יותר
-
2:01 - 2:03עד שמגיעים לאחד.
-
2:03 - 2:05זו תגלית מרגשת.
-
2:05 - 2:06כל כך מרגשת שמתמטיקאים בחרו
-
2:06 - 2:09לסמל סוג כזה של חישוב,
-
2:09 - 2:10שידוע כעצרת,
-
2:10 - 2:12עם סימן קריאה.
-
2:12 - 2:16כחוק כללי, העצרת של כל מספר חיובי טבעי
-
2:16 - 2:17מחושבת כתוצאה
-
2:17 - 2:19של אותו מספר
-
2:19 - 2:22וכל המספרים הקטנים ממנו עד אחד.
-
2:22 - 2:23בדוגמה הפשוטה שלנו,
-
2:23 - 2:25מספר הדרכים בהן ארבעה אנשים
-
2:25 - 2:26יכולים להיות מאורגנים בכיסאות
-
2:26 - 2:28נכתבת כארבע עצרת,
-
2:28 - 2:30ששווה ל 24.
-
2:30 - 2:32אז בואו נחזור חזרה לחפיסה שלנו.
-
2:32 - 2:34כמו שיש ארבע עצרת דרכים
-
2:34 - 2:35לארגן ארבעה אנשים,
-
2:35 - 2:38יש 52 עצרת דרכים
-
2:38 - 2:40לארגן 52 קלפים.
-
2:40 - 2:43למזלנו, אנחנו לא צריכים לחשב את זה בראש.
-
2:43 - 2:45פשוט תכניסו את הפונקציה למחשבון,
-
2:45 - 2:46והוא יראה לכם שהמספר
-
2:46 - 2:48האפשרי של סידורים אפשריים הוא
-
2:48 - 2:528.07 כפול 67^10,
-
2:52 - 2:56או בערך שמונה עם 67 אפסים אחריו.
-
2:56 - 2:57כמה גדול המספר הזה?
-
2:57 - 3:00ובכן, אם סידור אפשרי של 52 קלפים
-
3:00 - 3:02היה נכתב כל שניה
-
3:02 - 3:04החל מלפני 13.8 מיליארד שנים,
-
3:04 - 3:06כשהמפץ הגדול התרחש כנראה,
-
3:06 - 3:09הכתיבה עדיין היתה ממשיכה היום
-
3:09 - 3:12ולעוד מליוני שנים.
-
3:12 - 3:13למעשה, יש יותר דרכים
-
3:13 - 3:16אפשריות לארגן את החפיסה הפשוטה הזו של קלפים
-
3:16 - 3:19מאשר אטומים בכדור הארץ.
-
3:19 - 3:21אז בפעם הבאה שתורכם לערבב,
-
3:21 - 3:22קחו רגע לזכור
-
3:22 - 3:23שאתם מחזיקים משהו
-
3:23 - 3:25שאולי לא היה קיים אי פעם
-
3:25 - 3:27ואולי לא יהיה קיים שוב.
- Title:
- בכמה דרכים אפשר לסדר חבילת קלפים? - ינאי חייקין
- Speaker:
- Yannay Khaikin
- Description:
-
צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/how-many-ways-can-you-arrange-a-deck-of-cards-yannay-khaikin
חפיסה אחת. חמישים ושניים קלפים. כמה סידורים?
בואו נגיד את זה ככה: כל פעם שאתם מרימים חפיסה מעורבבת היטב, אתם כמעט בוודאות מחזיקים סידור קלפים שלא היה קיים מעולם ואולי לא יהיה קיים שוב.
ינאי חייקין מסביר איך עצרות מאפשרות לנו לדעת במדוייק את מספר האפשרויות בסידור חפיסת קלפים אחת.שיעור מאת ינאי חייקין, אנימציה של סטודיו אנימציה מובינג קומפני.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:42
TED Translators admin edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Tal Dekkers accepted Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? |