ما عدد الطرق التي يمكنك أن ترتب ببها مجموعة من بطاقات اللعب؟ - ياناي خايكين
-
0:07 - 0:09اختر بطاقةً ، أي بطاقة.
-
0:09 - 0:12في الواقع ، التقطها جميعاً
وألق نظرة عليها. -
0:12 - 0:16استخدمت هذه المجموعة المعيارية
من 52 بطاقةً لقرون. -
0:16 - 0:18في كل يوم، الآلاف منها
-
0:18 - 0:21يتم خلطه في الكازينوهات
في جميع أنحاء العالم، -
0:21 - 0:24ويتغير الترتيب في كل مرة.
-
0:24 - 0:26ومع ذلك، في كل مرة
تحمل فيها مجموعة مخلوطة جيداً -
0:26 - 0:28كهذه،
-
0:28 - 0:29فأنت بالتأكيد تحمل
-
0:29 - 0:31ترتيباً من البطاقات
-
0:31 - 0:34لم يعرفه التاريخ من قبل.
-
0:34 - 0:36كيف يعقل هذا؟
-
0:36 - 0:38يكمن الجواب في عدد الترتيبات المختلفة التي يمكن
-
0:38 - 0:42لـ52 بطاقة أو أي أغراض أخرى
أن ترتب بها. -
0:42 - 0:46حسناً، 52 قد لا يبدو عدداً كبيراً جداً،
-
0:46 - 0:48لكن دعونا نبدأ بعدد أصغر منه.
-
0:48 - 0:50لنفترض أن لدينا أربعة أشخاص
يحاولون الجلوس -
0:50 - 0:52على أربعة مقاعد.
-
0:52 - 0:54ما عدد الطرق الممكنة لجلوسهم؟
-
0:54 - 0:57لنبدأ، يمكن لأي من الأشخاص الأربعة الجلوس
-
0:57 - 0:58على المقعد الأول.
-
0:58 - 0:59عندما يتم اختيار هذا الشخص،
-
0:59 - 1:01يبقى فقط ثلاث أشخاص واقفين.
-
1:01 - 1:03بعد جلوس الشخص الثاني،
-
1:03 - 1:05يتبقى شخصين فقط كمرشحين
-
1:05 - 1:07للمقعد الثالث.
-
1:07 - 1:09وبعد جلوس الشخص الثالث،
-
1:09 - 1:10لا يتبقى للشخص الرابع أي خيار
-
1:10 - 1:12سوى الجلوس في المقعد الرابع.
-
1:12 - 1:15لو كتبنا يدوياً الترتيبات الممكنة،
-
1:15 - 1:17أو التراتيب،
-
1:17 - 1:19يتبين لنا أن هناك 24 طريقة
-
1:19 - 1:22يمكن فيها لأربعة أشخاص
أن يجلسوا على أربعة مقاعد، -
1:22 - 1:24لكن عندما نتعامل مع عدد أكبر،
-
1:24 - 1:26فسيأخذ الأمر وقتاً أطول.
-
1:26 - 1:28حسناً، لنحاول إيجاد طريقة أسرع.
-
1:28 - 1:29لنعد الأمر من البداية،
-
1:29 - 1:31يمكنكم أن تروا أن كلاً
من الخيارات الأربعة الأولى -
1:31 - 1:33للمقعد الأول
-
1:33 - 1:36تؤدي إلى ثلاثة احتمالات ممكنة
أكثر للمقعد الثاني، -
1:36 - 1:37وكل من هذه الخيارات
-
1:37 - 1:40تؤدي إلى احتمالين أكثر للمقعد الثالث.
-
1:40 - 1:43لذا بدلاً من أن نقوم بِعَدِّ
كل الاحتمالات النهائية بشكل منفصل، -
1:43 - 1:46يمكننا أن نضرب
الخيارات الممكنة لكل مقعد: -
1:46 - 1:49أربعة ضرب ثلاثة
ضرب اثنين ضرب واحد -
1:49 - 1:52لنحصل على نفس النتيجة التي هي 24.
-
1:52 - 1:54يظهر نمطٌ مثير للاهتمام.
-
1:54 - 1:57نبدأ بعدد الأغراض التي نريد ترتيبها،
-
1:57 - 1:58أربعة في هذه الحالة،
-
1:58 - 2:01ونضربه بالأعداد الصحيحة
الأصغر على التوالي -
2:01 - 2:03حتى نصل إلى العدد واحد.
-
2:03 - 2:05هذا اكتشاف مثير.
-
2:05 - 2:06مثيرٌ لدرجة أن علماء الرياضيات
اختاروا أن يرمزو -
2:06 - 2:09لمثل هذا النوع من العمليات،
-
2:09 - 2:10المعروف باسم "العاملي"،
-
2:10 - 2:12بعلامة تعجب.
-
2:12 - 2:16كقاعدة عامة،
العاملي لأي عدد صحيح موجب -
2:16 - 2:17هو حاصل ضرب
-
2:17 - 2:19العدد نفسه
-
2:19 - 2:22بكل الأعداد الصحيحة
الأصغر منه وصولاً إلى الواحد. -
2:22 - 2:23في مثالنا البسيط،
-
2:23 - 2:25عدد الطرق التي يمكن لأربع أشخاص
-
2:25 - 2:26بها أن يجلسوا على المقاعد
-
2:26 - 2:28تكتب أربعة عاملي،
-
2:28 - 2:30والذي يساوي 24.
-
2:30 - 2:32إذاً لنعد إلى مجموعة الورق خاصتنا.
-
2:32 - 2:34فكما كان هناك أربع طرق عاملية
-
2:34 - 2:35لترتيب الأشخاص،
-
2:35 - 2:38فهناك 52 طريقة عاملية
-
2:38 - 2:40لترتيب 52 بطاقة.
-
2:40 - 2:43لحسن الحظ، ليس علينا
أن نحسب هذا العدد يدوياً. -
2:43 - 2:45كل ما علينا القيام به هو
أن ندخل المعادلة في الآلة الحاسبة، -
2:45 - 2:46وستظهر لك أن عدد
-
2:46 - 2:48الترتيبات الممكنة هو:
-
2:48 - 2:528.07 × 10 ^ 67
-
2:52 - 2:56أو تقريباً ثمانية متبوعة بـ 67 صفراً.
-
2:56 - 2:57ما مدى كبر هذا العدد بالتحديد؟
-
2:57 - 3:00حسناً، إذا تمت كتابة ترتيب جديد
-
3:00 - 3:02لـ52 بطاقة في كل ثانية
-
3:02 - 3:04بداية منذ 13.8 مليار سنة،
-
3:04 - 3:06أي عند توقع حدوث الانفجار الكبير،
-
3:06 - 3:09لكانت الكتابة مستمرة إلى يومنا هذا
-
3:09 - 3:12ولملايين أخرى من السنين.
-
3:12 - 3:13في الواقع، هناك طرق ممكنة
-
3:13 - 3:16لترتيب هذه المجموعة من الورق
-
3:16 - 3:19أكثر من عدد الذرات في الكرة الأرضية.
-
3:19 - 3:21لذا، عندما يأتي دورك في خلط الورق،
-
3:21 - 3:22توقف لبرهة لتتذكر
-
3:22 - 3:23أنك تحمل شيئاً
-
3:23 - 3:25لم يوجد من قبل
-
3:25 - 3:27ولن يوجد بعد الآن.
- Title:
- ما عدد الطرق التي يمكنك أن ترتب ببها مجموعة من بطاقات اللعب؟ - ياناي خايكين
- Speaker:
- Yannay Khaikin
- Description:
-
لمشاهدة الدرس كاملاً : http://ed.ted.com/lessons/how-many-ways-can-you-arrange-a-deck-of-cards-yannay-khaikin
مجموعة واحدة . اثنان وخمسون بطاقة . كم عدد الطرق الممكنة لترتيبها؟ لنبسط الأمر: في كل مرة تحمل فيها مجموعة من بطاقات اللعب المخلوطة بشكل جيد، كن شبه متأكد بأنك تحمل ترتيباً من الورق لم يحدث من قبل، وقد لا يحدث أبداً بعد الآن. يشرح لنا ياناي خايكين كيف أن العاملي يسمح لنا بأن نحدد بالضبط عدداً كبيراً جداً من التراتيب لمجموعة البطاقات الاعتيادية.
الدرس من إعداد: ياناي خايكين، الرسوم المتحركة: استوديوهات الشركة المتحركة للرسوم المتحركة.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:42
TED Translators admin edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Retired user approved Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Retired user accepted Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Retired user edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Retired user edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Retired user edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? | ||
Abd Al-Rahman Al-Azhurry edited Arabic subtitles for How many ways can you arrange a deck of cards? |