1
00:00:06,553 --> 00:00:08,883
你可曾在候診室枯等數小時

2
00:00:08,883 --> 00:00:12,083
儘管早已預約指定看診的時間？

3
00:00:12,083 --> 00:00:16,253
訂了房，但旅店以客滿為由
而拒絕你住宿？

4
00:00:16,253 --> 00:00:20,264
買了票，卻無法登機？

5
00:00:20,264 --> 00:00:22,803
這些都是「超額預定」的症狀

6
00:00:22,803 --> 00:00:29,015
亦即商家或機構超賣的行為

7
00:00:29,034 --> 00:00:31,264
儘管這行為常常激怒客戶

8
00:00:31,264 --> 00:00:33,715
超賣往往能增加收益

9
00:00:33,715 --> 00:00:37,805
讓商家更有效地運用資源

10
00:00:37,805 --> 00:00:42,506
明知不是所有的人都會準時赴約
看醫生、投宿旅店或搭機

11
00:00:42,525 --> 00:00:46,667
所以儘管額滿，仍釋出額外預定名額

12
00:00:46,667 --> 00:00:51,455
航空公司是最典型的例子，
部份因這種情況頻繁發生

13
00:00:51,455 --> 00:00:55,407
每年約五萬名乘客
因超售機票而無法登機

14
00:00:55,407 --> 00:00:59,426
航空公司對此數字一點也不意外

15
00:00:59,426 --> 00:01:04,207
因為他們用統計數字
來決定要賣多少機票

16
00:01:04,207 --> 00:01:05,607
這是個精準的操作

17
00:01:05,607 --> 00:01:08,886
賣少了，浪費座位

18
00:01:08,886 --> 00:01:12,507
賣多了，可能要付出代價

19
00:01:12,507 --> 00:01:17,727
補償金，免費機票、住宿
和惱怒的客戶

20
00:01:17,727 --> 00:01:21,556
這是個簡化了的計算方法

21
00:01:21,556 --> 00:01:24,268
航空公司累計了多年的資料

22
00:01:24,268 --> 00:01:28,389
知道誰會、誰不會準時出現
在哪些航班的登機門

23
00:01:28,389 --> 00:01:31,047
例如，他們會知道某個特定航線

24
00:01:31,047 --> 00:01:37,047
旅客有 90% 的機率會準時出現

25
00:01:37,051 --> 00:01:38,513
為了簡化運算

26
00:01:38,513 --> 00:01:41,372
我們假設每個乘客都獨自旅行

27
00:01:41,372 --> 00:01:44,182
沒攜家帶眷，也沒參團

28
00:01:44,182 --> 00:01:49,652
如果航班有 180 個座位
賣出 180 張機票

29
00:01:49,652 --> 00:01:54,832
結果最可能是 162 個乘客登機

30
00:01:54,832 --> 00:02:00,102
當然，登機人數可能多於或少於此數

31
00:02:00,121 --> 00:02:02,773
每個數值出現的機率

32
00:02:02,773 --> 00:02:04,976
呈「二項分佈」

33
00:02:04,976 --> 00:02:07,783
機率最高處是最可能出現的人數

34
00:02:07,783 --> 00:02:09,764
現在看收益

35
00:02:09,764 --> 00:02:11,913
航空公司收取每個乘客的機票錢

36
00:02:11,913 --> 00:02:15,095
但為每個被擠下飛機的乘客花錢

37
00:02:15,095 --> 00:02:20,984
假設每張機票二百五十元，
不能改為較晚的航班

38
00:02:20,984 --> 00:02:24,834
為每個被擠下飛機的乘客花八百元

39
00:02:24,834 --> 00:02:27,084
這些只是舉例的數字

40
00:02:27,084 --> 00:02:29,654
真正的數字各異

41
00:02:29,654 --> 00:02:36,084
所以若不超賣，賺四萬五千元

42
00:02:36,084 --> 00:02:40,396
超賣十五張，且至少十五人未出現

43
00:02:40,396 --> 00:02:44,056
賺得 48,750 元

44
00:02:44,056 --> 00:02:46,115
這是最好的情況

45
00:02:46,115 --> 00:02:48,845
最壞的情況，每個人都出現

46
00:02:48,845 --> 00:02:55,669
十五名乘客不幸被擠下飛機，
收益只餘 36,750 元

47
00:02:55,669 --> 00:02:59,777
比當初只賣出
180 張票的收益更少

48
00:02:59,777 --> 00:03:03,928
但重要的不只是
每個情況的收益多好或多差

49
00:03:03,928 --> 00:03:06,776
而是多容易發生

50
00:03:06,776 --> 00:03:09,596
每個情況發生的機率是多少？

51
00:03:09,596 --> 00:03:13,116
可以用二項分佈得到答案

52
00:03:13,116 --> 00:03:14,827
就此例而言

53
00:03:14,827 --> 00:03:18,657
恰好195 個乘客出現的機率

54
00:03:18,657 --> 00:03:21,167
接近零

55
00:03:21,167 --> 00:03:26,998
恰好 184 個乘客
出現的機率為 1.11%

56
00:03:26,998 --> 00:03:28,738
以此類推

57
00:03:28,738 --> 00:03:32,437
這些機率乘以各個情況的收益

58
00:03:32,437 --> 00:03:33,839
加總起來

59
00:03:33,839 --> 00:03:38,117
用賣出 195 張票的進帳
減去那個總額

60
00:03:38,117 --> 00:03:43,616
就得到賣了 195 張票的
期望收益值

61
00:03:43,616 --> 00:03:47,038
依相同的方法計算
每種超賣機票的期望收益值

62
00:03:47,038 --> 00:03:51,087
航空公司就能找出
可能得到最大收益值的方案

63
00:03:51,087 --> 00:03:54,527
本例是賣 198 張票

64
00:03:54,527 --> 00:03:59,977
航空公司可能獲益 48,774 元


65
00:03:59,977 --> 00:04:03,448
比完全不超賣，多了將近四千元

66
00:04:03,448 --> 00:04:05,857
那僅是一航班而已

67
00:04:05,857 --> 00:04:09,137
乘以每一航空公司每年的百萬次航班

68
00:04:09,137 --> 00:04:12,012
超賣肯定急速地聚少成多

69
00:04:12,012 --> 00:04:15,763
當然，實際的運算要複雜得多

70
00:04:15,763 --> 00:04:19,694
航空公司會加入其他因素
以得出更精確的模型

71
00:04:19,694 --> 00:04:21,709
但是他們應該這樣做嗎？

72
00:04:21,709 --> 00:04:24,559
有些人主張超賣是不道德的

73
00:04:24,559 --> 00:04:28,259
以同一資源向兩個人收費

74
00:04:28,259 --> 00:04:31,069
當然，如果你百分之百確定
有人將會缺席

75
00:04:31,069 --> 00:04:33,430
賣掉他們的座位無妨

76
00:04:33,430 --> 00:04:36,520
但是倘若你只有 95% 的把握呢？

77
00:04:36,520 --> 00:04:38,719
75% 呢？

78
00:04:38,725 --> 00:04:44,115
可有一個分辨不道德與務實的數值呢？