Ви коли-небудь сиділи у приймальні лікаря годинами
незважаючи на те, що вам призначили прийом на певний час?
Готель відхиляв ваше бронювання, тому що був заповнений?
Або ж вас не допустили на рейс, за який ви заплатили?
Все це ознаки надлишкового бронювання,
практики, коли підприємства та установи
продають чи бронюють більше, ніж їхня максимальна спроможність.
Хоча це і часто доводить клієнта до нестями,
але надлишкове бронювання збільшує прибутки,
а також дозволяє компаніям оптимізувати свої ресурси.
Вони знають, що не всі з'являться на призначені зустрічі,
бронювання,
та рейси,
тому вони роблять доступними більше місць, ніж вони реально можуть запропонувати.
Авіалінії є класичним прикладом цього, тому, що це трапляється доволі часто.
Близько 50 000 людей на рік не допускають на їхні рейси.
Ця цифра зовсім не дивує самі авіалінії,
котрі користуються статистикою, щоб точно визначити, скільки квитків продавати.
Це дуже точна операція.
Якщо продадуть замало - змарнують місця.
Якщо продадуть забагато - понесуть покарання -
гроші, безкоштовні квитки на літак, ночівлі в готелях та розлючені клієнти.
Тож, ось спрощена версія того, як працюють їхні підрахунки.
Авіалінії роками збирали інформацію
про те, хто з'являється та не з'являється на певні рейси.
Наприклад, вони знають, що на певному напрямку
ймовірність, що всі пасажири приїдуть вчасно, становить 90%.
Задля ясності, ми будемо
виходити із припущення, що кожен пасажир подорожує окремо,
а не з сім'єю чи групою.
Тоді, якщо в літаку є 180 місць, і вони продадуть 180 квитків,
то найбільш імовірно, що на борт піднімуться 162 пасажири.
Хоча, звичайно, може прийти і більше пасажирів,
або менше.
Ймовірність кожного значення ми отримуємо із так званого
біноміального розподілу,
який досягає максимуму при найбільш імовірному результаті.
Тепер давайте розглянемо доходи.
Авіалінія заробляє на кожному покупцеві квитка
та втрачає гроші на кожній людині, яку не допустили на рейс.
Скажімо, квиток коштує $250, і його не можна обміняти на пізніший рейс.
А ціна зняття пасажира з рейсу становить $800.
Ці суми наведені лише для прикладу.
Справжні суми значно різняться.
Тож, у даному випадку, якщо не продавати додаткових квитків, ви заробляєте $45 000.
Якщо ви продасте 15 додаткових квитків, і щонайменше 15 людей не з'являться,
ви заробите $48 750.
Це у кращому випадку.
В гіршому випадку, з'являться всі.
15 пасажирів, яким не пощастило, знімуть з рейсу, а дохід становитиме лише $36 750,
навіть менше, ніж якщо б ви з самого початку продали лише 180 квитків.
Але має значення не те, наскільки добрим чи поганим є сценарій з фінансової сторони
а те, наскільки ймовірно, що він справдиться.
Тож, наскільки ймовірним є кожен із сценаріїв?
Ми можемо це вияснити, застосувавши біноміальний розподіл.
У цьому прикладі ймовірність того, що на борт піднімуться 195 пасажирів,
становить майже 0%.
Ймовірність того, що на борт піднімуться 184 пасажири, становить 1,11%, і так далі.
Помножте ці ймовірності на дохід в кожному з випадків,
додайте їх всі,
та відніміть суму доходу від продажу 195 квитків,
і отримаєте суму очікуваного прибутку від продажу 195 квитків.
Шляхом повторення цих розрахунків для різної кількості додаткових квитків
авіалінія може знайти випадок, який імовірно дасть найвищий прибуток.
У даному випадку, це 198 квитків,
від продажу яких авіалінія імовірно заробить $48 774,
майже на 4 000 більше, ніж без надлишкового бронювання.
І це лише за один рейс.
Помножте це на мільйон рейсів цієї авіалінії на рік,
і прибуток від надлишкового бронювання швидко збільшиться.
Звичайно, реальні підрахунки є набагато складнішими.
Авіалінії беруть до уваги багато факторів, щоб створити навіть більш точні моделі.
Та чи варто їм це робити?
Дехто вважає, що надлишкове бронювання є неетичним.
Адже ви продаєте один і той же ресурс двом людям.
Звичайно, якщо ви на 100% впевнені, що хтось не з'явиться,
то продати їхнє місце є цілком нормальним.
Але що, коли ви впевнені лише на 95%?
75%?
Чи існує та цифра, що розділяє поняття неетичності та практичності?