คุณเคยต้องนั่งรอพบแพทย์ นานหลายชั่วโมง
ถึงแม้ว่าจะนัดหมายเวลาไว้แล้วก็ตามไหม
คุณเคยถูกโรงแรมยกเลิกการจอง เพราะว่าห้องเต็มหรือเปล่า
หรือคุณเคยไม่ได้ขึ้นเครื่องบิน ทั้ง ๆ ที่คุณจ่ายเงินแล้วหรือไม่
เรื่องทั้งหมดนี้เกิดขึ้น จากการจองเกินกำหนด
ซึ่งเป็นการที่บริษัทหรือองค์กร
ขายหรือรับจองเกินขีดจำกัดของตนเอง
ในขณะที่มันมักจะทำให้ลูกค้าขุ่นเคืองใจ
การจองเกินนั้นเกิดขึ้นเพราะว่า จริง ๆ แล้วมันเพิ่มกำไร
รวมถึงทำให้ธุรกิจสามารถใช้ประโยชน์ จากทรัพยากรที่มีได้อย่างเต็มประสิทธิภาพ
พวกเขารู้ว่าจะมีคนที่ไม่มาตามนัด
ตามการจอง
และตามเที่ยวบิน
ดังนั้นพวกเขาจึงขาย มากกว่าที่พวกเขามีอยู่จริง
สายการบินต่าง ๆ นั้นคือตัวอย่างสุดคลาสสิค ส่วนหนึ่งก็เพราะมันเกิดขึ้นบ่อยมาก
คนประมาณ 50,000 คน ถูกปฏิเสธไม่ให้ขึ้นเครื่องในแต่ละปี
ตัวเลขนี้ไม่ได้น่าประหลาดใจเท่าใดนัก สำหรับสายการบินทั้งหลาย
ที่ใช้สถิติในการกำหนดว่า จะขายตั๋วทั้งหมดกี่ใบ
มันเป็นขั้นตอนที่ละเอียดอ่อน
ขายน้อยไป พวกเขาก็ปล่อยให้ที่นั่งเสียเปล่า
ขายมากไป พวกเขาก็ต้องจ่ายค่าปรับ
ไม่ว่าจะเป็นเงิน ตั๋วฟรี ค่าโรงแรม รวมถึงทำให้ลูกค้าไม่พอใจอีกด้วย
และนี่ก็คือตัวอย่างวิธีการคำนวณ แบบง่าย ๆ ของพวกเขา
สายการบินจะเก็บข้อมูลเป็นเวลาหลายปี
ว่ามีใครบ้างที่มาขึ้นเครื่องและไม่มา ในเที่ยวบินบางเที่ยว
ตัวอย่างเช่น พวกเขารู้ว่า ในเที่ยวบิน ๆ หนึ่ง
ความน่าจะเป็นที่ลูกค้าจะขึ้นเครื่อง ตรงเวลานั้นอยู่ที่ 90%
เพื่อให้เข้าใจง่ายยิ่งขึ้น
เราจะเหมารวมว่าลูกค้าทุกคนเดินทางคนเดียว
แทนที่จะเดินทางเป็นครอบครัวหรือเป็นกลุ่ม
ดังนั้น ถ้าเครื่องบินลำนั้นมีทั้งหมด 180 ที่นั่ง และพวกเขาขายตั๋วไป 180 ใบ
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มากที่สุดก็คือว่า จะมีคนทั้งหมด 162 คนที่มาขึ้นเครื่อง
แต่แน่นอนว่า ในท้ายที่สุดผู้โดยสาร อาจมีมากกว่านี้
หรือน้อยกว่านี้
ความน่าจะเป็นของแต่ละค่านั้น ได้มาจากสิ่งที่เรียกว่า
การแจกแจงทวินาม
ซึ่งมีจุดยอดอยู่ที่ผลลัพธ์ ที่เป็นไปได้มากที่สุด
ทีนี้ เรามาดูที่รายได้กัน
สายการบินได้เงินจากผู้ซื้อตั๋วแต่ละคน
และเสียเงินให้กับผู้ที่ไม่ได้ขึ้นเครื่อง
สมมติว่าตั๋วใบหนึ่งมีราคา $250 และไม่สามารถเปลี่ยนเป็นเที่ยวบินถัดไปได้
และค่าใช้จ่ายในการที่ผู้โดยสารหนึ่งคน ไม่ได้ขึ้นเครื่องนั้นอยู่ที่ $800
ตัวเลขพวกนี้เป็นเพียงแค่ตัวอย่างเท่านั้น
จำนวนที่แท้จริงนั้นผันผวนมากกว่านี้มาก
ดังนั้น ถ้าคุณไม่ได้ขายตั๋วเพิ่มเลย แม้แต่ใบเดียว คุณจะได้เงิน $45,000
แต่ถ้าคุณขายตั๋วเกิน 15 ใบ และ มีผู้โดยสารอย่างน้อยที่สุด 15 คนที่ไม่มา
คุณจะได้เงิน $48,750
นั่นคือกรณีที่ดีที่สุด
ในกรณีที่แย่ที่สุด ก็คือทุกคนมาขึ้นเครื่องหมด
ผู้โดยสารที่โชคร้าย 15 คนจะไม่ได้ขึ้นเครื่อง และรายได้จะเหลือแค่ $36,750
และจะยิ่งน้อยลงไปอีกถ้าคุณขายตั๋ว ไปแค่ 180 ใบในตอนแรก
แต่สิ่งสำคัญนั้นไม่ใช่แค่เรื่องที่ว่า เหตุการณ์นั้นส่งผลทางการเงินอย่างไร
แต่ยังรวมไปถึงโอกาสที่มันจะเกิดขึ้นด้วย
แล้วแต่ละเหตุการณ์มี โอกาสเกิดขึ้นมากแค่ไหนล่ะ
เราสามารถหาคำตอบได้จาก การแจกแจงแบบทวินาม
ในตัวอย่างนี้ ความน่าจะเป็นที่จะมี ผู้โดยสารทั้งหมด 195 คนมาขึ้นเครื่อง
นั้นเกือบเป็น 0%
ความน่าจะเป็นที่ผู้โดยสาร 184 คน จะมานั้นอยู่ที่ 1.1% และอื่น ๆ
ให้คุณคูณความน่าจะเป็นเหล่านี้ ด้วยรายได้ในแต่ละกรณี
รวมผลลัพธ์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน
จากนั้นนำรายได้ทั้งหมดจากการขายตั๋ว 195 ใบไปลบกับผลรวมที่ได้
แล้วคุณก็จะได้รายได้ที่คาดว่าจะได้ จากการขายตั๋ว 195 ใบ
เมื่อคำนวนแบบนี้ซ้ำ ๆ โดยใช้ จำนวนตั๋วที่ขายเกินต่าง ๆ กัน
สายการบินจะสามารถหาจำนวนตั๋วที่มีแนวโน้ม ที่จะก่อให้เกิดได้รายได้ที่สูงที่สุดได้
ในตัวอย่างนี้ ตั๋วนั้นมีอยู่ทั้งหมด 198 ใบ
ซึ่งจะทำให้สายการบินมี รายได้ประมาณ $48,774
ซึ่งมากกว่ากรณีที่ ไม่ขายตั๋วเกินเกือบ $4,000
และนั่นแค่สำหรับเที่ยวบินเดียวเท่านั้น
เมื่อคูณจำนวนนี้กับเที่ยวบินกว่าล้านครั้ง ต่อหนึ่งสายการบินต่อปี
รายได้จากการขายตั๋วเกิน ก็จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว
แน่นอนว่า การคำนวนในความเป็นจริงนั้น ซับซ้อนกว่านี้มาก
สายการบินต่าง ๆ ใช้ปัจจัยหลายอย่าง เพื่อให้ได้ค่าที่แม่นยำมากยิ่งขึ้นไปอีก
ว่าแต่พวกเขาสมควรทำหรือไม่
บางคนบอกว่าการจองตั๋วเกินนั้นผิดจรรณยาบรรณ
คุณกำลังเก็บเงินจากคนสองคน สำหรับสิ่งเดียวกัน
แน่นอนว่า หากคุณมั่นใจ 100% ว่าจะมีบางคนที่ไม่มา
การขายที่นั่งของพวกเขาซ้ำ ก็เป็นเรื่องที่รับได้
แต่จะเป็นอย่างไรล่ะถ้าคุณมั่นใจแค่ 95%
หรือแค่ 75%
มีตัวเลขไหนไหมที่จะแบ่งแยกได้ว่า แบบไหน คือผิดจรรยาบรรณและแบบไหนคือความเหมาะสม